Metodologija za unapređivanje obrazovne i kognitivne aktivnosti. Tehnike za pojačavanje kognitivnih aktivnosti

Tehnike i metode aktivacije kognitivne aktivnosti učenici na časovima matematike

Selina A.I., učiteljica matematike

U svom radu pridržavam se određenog sistema o kojem želim da govorim u ovom radu. Odmah napominjem da nije sve što je predstavljeno vašoj pažnji moj "izum", već je mnogo rezultat iskustva naučenog od kolega u saradnji, kao i iz izvora korisnih informacija

Na početku svog nastavne aktivnosti Oduševljeno sam koristio trenutke igre na lekciji. Neko vrijeme je tema „Igrani trenuci na časovima matematike“ bila moja tema samoobrazovanja, ali postepeno proučavajući metodičku literaturu, pohađajući nastavu drugih nastavnika, došla sam do zaključka da djecu mogu zanimati i druga sredstva. Ima ih podosta. Na kraju sam zaključio da je jedan od glavnih uslova za provođenje aktivnosti, postizanje određenih ciljeva motivacija. A osnova motivacije su potrebe i interesi pojedinca. To znači da je za postizanje bilo kakvog akademskog uspjeha ovaj proces potrebno učiniti poželjnim. "Znanje koje se upija apetitom bolje se asimilira", rekao je francuski pisac Anatole France.

Svaki nastavnik ima svoje mišljenje o modernoj lekciji. Držim se ove formulacije:

1. Lekcija treba biti promišljena u svim detaljima, tako da se jedna etapa lekcije prelijeva u drugu, a učenici razumiju šta i zašto rade na lekciji.

2. Učenici moraju biti spremni za percepciju novog gradiva, svijest o temi lekcije,

3. Korisno se pridržavati se principa „Bolje je jednom vidjeti nego sto puta čuti“. Poželjno je sve što učitelj kaže pretočiti u jasnoću, ali ne samo ilustrativnu, već onu koja će tokom razmišljanja pomoći u pronalaženju veza između pojmova.

4. Lekcija bi trebala biti zanimljiva. Učitelj mora zaraziti svojom emocionalnošću, prenijeti svoj pozitivni naboj, što će pomoći djeci da nadahnu um za aktivnosti.

5. Zadatak svakog učitelja nije samo da podučava, već da razvija djetetovo razmišljanje pomoću svog predmeta (to jest, razvija brzinu reakcije, vrste memorije, mašte itd.).

6. Ako je moguće, pokušajte da se obratite svakom učeniku nekoliko puta tokom lekcije (da biste imali stalne "povratne informacije", koje vam omogućavaju da ispravite neshvaćene ili neshvaćene).

7. Pokušajte dati ocjenu ne za jedan odgovor, već za nekoliko (u različitim fazama lekcije) uvesti zaboravljeni koncept točke lekcije.

Ako analiziramo strukturu glavnih tipova lekcija, onda možemo istaknuti fazu koja je svojstvena svim lekcijama: motivacija aktivnosti učenja... Ciljevi ove faze: otkriti važnost proučavanja ovog materijala, privući pažnju učenika, probuditi njihov interes, želju za učenjem, razumijevanjem, primjenom. Kako možete motivirati studente?

Može se koristiti sljedeći materijal:

1. Istorijski zadaci, legende, podaci iz istorije o datoj temi.

2. Rješavanje problema s praktičnim sadržajem, koristeći međupredmetne veze.

3. Sprovođenje istraživačkog, laboratorijskog i praktičnog rada koristeći modele, crteže, tabele itd.

4. Rješavanje zadataka koji zahtijevaju proširenje znanja o temi.

5. Matematički trikovi, zadaci zabavne prirode.

6. Pri formiranju motivacije za učenje koristim razne tehnike.

7. Na primjer, "lekcija bez teme". Na početku lekcije, tema se ne najavljuje. Nakon što momci dobiju poticaj, tema se proučava, formiraju se prve vještine. Nakon toga, neophodno je vratiti se zadatku od kojeg je započelo proučavanje teme i pružiti djeci priliku da zadatak ponovo riješe.

Nisu svi studenti lako naučiti matematiku, pa je neophodno raditi na prevenciji stresa. Dobri rezultati se postižu radom u parovima, u grupama, kako na terenu, tako i na ploči, gdje rob, "slabiji" učenik osjeća podršku prijatelja. Antistresni trenutak na satu je potaknuti učenike da koriste različita rješenja, bez straha od pogreške i pogrešnog odgovora.

Pri procjeni obavljenog posla potrebno je uzeti u obzir ne samo dobiveni rezultat, već i stepen marljivosti učenika.

Neki učenici teško pamte čak i dobro shvaćen materijal. Da biste to učinili, vrlo je korisno razviti vizuelnu memoriju, koristiti razne oblike isticanja najvažnijeg materijala (naglasiti, zaokružiti, pisati u većoj veličini, u drugoj boji).

Dobre rezultate u razredima 5-6 daju zborovi izgovarajući ponekad čitava pravila, ponekad samo odvojene izraze. Često učenik koji je mnogo puta čuo složeni pojam i razumije njegovo značenje nije u stanju da ga izgovori, što ga dovodi u nezgodan položaj pred drugovima.

Pitanje jačanja kognitivne aktivnosti podijeljeno je na dva oblika: metode i metode. Oblici obrazovanja podijeljeni su u tri razreda: individualni, frontalni i kolektivni. Najefikasniji za jačanje kognitivne aktivnosti su kolektivni oblici. Karakterizira ih činjenica da djeca rade u malim grupama, međusobno komunicirajući. Takav trening dovodi do puno cjelovitijeg razvoja sposobnosti svakog djeteta, povećava njegovu samostalnost u sticanju i vježbanju novih znanja i općih obrazovnih vještina i sposobnosti.

Grupni oblik organizacije obrazovni rad studenti. Glavni znakovi grupe rad učenika na lekciji su:

Razred na ovoj lekciji podijeljen je u grupe za rješavanje određenih obrazovnih problema;

Svaka grupa dobiva određeni zadatak (isti ili diferencirani) i izvodi ga zajedno pod neposrednim nadzorom vođe grupe ili učitelja;

Zadaci u grupi se izvode na takav način koji vam omogućava da uzmete u obzir i procijenite individualni doprinos svakog člana grupe;

Sastav grupe nije stalan, odabire se uzimajući u obzir činjenicu da se sposobnosti trenera svakog člana grupe mogu ostvariti uz maksimalnu efikasnost za tim.

Veličina grupa je različita. Kreće se od 3-6 osoba. Sastav grupe nije stalan. Mijenja se ovisno o sadržaju i prirodi posla koji predstoji. Istovremeno, najmanje polovina od toga trebali bi biti studenti koji su u stanju da se uspješno bave samostalnim radom.

Aktivirajući kognitivnu aktivnost učenika, u svom radu koristim problemsko učenje, predajući predmet u atmosferi ljubaznosti, entuzijazma; glavna stvar za mene u procesu učenja je postavljati male probleme poput „šta to znači?“ učenicima u učionici. - i pokušaj odgovora na pitanje zajedno s njima, što rezultira kreativnim ovladavanjem profesionalnim znanjem, vještinama i razvojem misaonih sposobnosti učenika.

Pokušavam kombinirati problemsko učenje s elementima metodologije suradnje. Problem suradnje je atraktivan jer:

a) pristup djetetu je human i ličan;

b) prevladavajuća metoda - traženje problema, kreativna, dijaloška, \u200b\u200bigra;

c) organizacioni oblici: pojedinac + grupa, diferencirani.

U nastavi matematike računar se može koristiti u svim fazama lekcije. Pri objašnjavanju novog materijala, konsolidaciji, ponavljanju, kontroli. Zadržimo se na nekima od njih.

I. Objašnjenje novog materijala. U ovoj fazi lekcije obrazovni tip aktivnosti je najefikasniji. Utjecaj obrazovnog materijala na učenike u velikoj mjeri ovisi o stupnju i nivou ilustrativnosti usmenog gradiva. Vizuelno bogatstvo obrazovnog materijala čini ga svijetlim, ubjedljivim, doprinosi boljoj asimilaciji i pamćenju.

Tokom proučavanja nove teme, možete održati lekciju-predavanje koristeći računarske prezentacije, koje omogućavaju usmjeravanje pažnje učenika na značajne tačke predstavljenih informacija. Najava teme lekcije popraćena je prezentacijom na kojoj je data tema lekcije i plan proučavanja teme. Tada se tema objašnjava prema planu, studenti prave potrebne bilješke. Nakon objašnjenja teme, studenti rješavaju usmene vježbe, a zatim rješavaju složenije zadatke u bilježnicama. Svi predloženi zadaci također su predstavljeni na slajdovima.

Jedno od učinkovitih sredstava za jačanje kognitivne aktivnosti učenika su didaktičke igre, razvijene uzimajući u obzir dob i individualne karakteristike učenika. Didaktička igra je jedan ili nekoliko matematičkih problema koji se nude na zabavan način i, u pravilu, s elementima nadmetanja. Omogućuje vam ne samo testiranje sposobnosti učenika za izvođenje matematičkih radnji, analizu, upoređivanje, uočavanje obrazaca, već i značajno povećanje interesa za matematiku, ublažavanje umora, a takođe doprinosi razvoju pažnje, inteligencije, aktivira osjećaj takmičenja, uzajamne pomoći.

Tokom igre djeca su obično vrlo pažljiva, usredotočena, disciplinirana, razmišljaju samostalno, razvijaju pažnju i teže znanju. Odnešena, djeca ne primjećuju da uče: uče, pamte nove stvari, orijentiraju se u neobičnim situacijama, nadopunjuju zalihe ideja, koncepata, razvijaju maštu. Čak su i naj pasivnija djeca s velikom željom uključena u igru, trudeći se da ne iznevjere svoje drugove u igri.

Didaktičke igre se izvrsno slažu sa „ozbiljnim“ poučavanjem. Uključivanje didaktičkih igara i igranih trenutaka u nastavu čini proces učenja zanimljivim i zabavnim, stvara veselo radno raspoloženje kod djece, olakšava savladavanje poteškoća u savladavanju obrazovnog materijala.

Didaktička igra nije sama sebi svrha lekcije, već sredstvo poučavanja i odgoja. Uključeno didaktička igra mora se promatrati kao vrsta transformacije kreativna aktivnost u uskoj vezi sa drugim vrstama obrazovnog rada.

U svom radu koristim razne vrste igara: trening, kognitivnu kontrolu, igranje uloga u zapletu, kreativno.

Da bi se otkrilo koliko se dobro savladava jedna ili druga tema iz matematike, koriste se razni oblici kontrole znanja. Jedan od njih su testovi. Uz njihovu pomoć možete dobiti informacije o asimilaciji elemenata znanja, o formiranju vještina i vještina, studentima o primjeni znanja u raznim situacijama itd. Zadaci testa prikladni su za upotrebu prilikom organiziranja samostalan rad učenici u načinu samokontrole, dok ponavljaju obrazovni materijal. Napominjem još jednu osobinu testova - testove većina učenika doživljava kao vrstu igre. Dakle, uklanjaju se brojni problemi - strahovi, stresovi, nervni slomovi, koji su, nažalost, karakteristični za konvencionalne oblike kontrole.

Naučiti djecu da rade i razmišljaju glavni je zadatak škole; nastavnik bi trebao biti u stanju stvoriti kreativan, poslovan stav na času. Zahtjevi savremenog procesa nastave i odgoja zadovoljavaju se vještom upotrebom vizualizacije i tehnička sredstva... Svako nastavno sredstvo ima svoje didaktičke funkcije, svoje mogućnosti upotrebe - otuda i složena upotreba svih vrsta vizualizacije. Ako učiteljeva riječ potkrepljuje dobro promišljena vizuelna slika, ako razna sredstva priskoče u pomoć, tada lekcija postaje živahna i zanimljiva za svakog učenika.

Programski kurs iz matematike postaje kompliciraniji, često se kaže da student nije posuda koju treba napuniti, već baklja koju treba upaliti. Ali često se u praksi suočavamo s činjenicom da baklje samo tinjaju, a posude se tvrdoglavo pune. Da bi učio djecu da misle, otkrivaju, izmišljaju, učitelj mora mnogo toga izmisliti, izmisliti i otkriti. Baklje se pale samo pod uslovom aktivne kreativne aktivnosti samog učitelja.

Predložio sam ona sredstva za poboljšanje kognitivne aktivnosti učenika, koja uspješno primjenjujem na časovima.

KD Ushinsky nadahnjuje nastavnike da njihov glavni zadatak nije samo predstavljanje gradiva, već buđenje sposobnosti djece, privlačenje njihove aktivne pažnje. Nemoguće je intenzivirati aktivnost učenika bez buđenja interesa za ovu aktivnost. Kognitivno zanimanje treba postati motiv za učenje i trajna karakterna osobina učenika. Pedagoško iskustvo akumulirao je bogat i vrijedan arsenal metoda takvog poticajnog učenja: verbalni - vizuelni - praktični - reproduktivni - pretraživački - induktivni - deduktivni - samostalan rad. Pedagoški klasici kažu: „Smrtonosni grijeh učitelja mora biti dosadan“. Mnogi nastavnici traže načine kako „začiniti“ svoje lekcije uključivanjem učenika u aktivan rad. Očuvajući osnovni oblik časa, daju mu originalne, nestandardne tehnike, kreativnost i kreativnost, povećavajući tako interesovanje učenika za obrazovni proces. Obično su na takvim časovima djeca strastvena, efikasna i, naravno, djelotvornost u razredu se povećava. Treba napomenuti da je u organiziranju takvih predavanja važna mjera. Inače, djeca se mogu koncentrirati više na neobične načine nego na materijal.

Nivoi kognitivna aktivnost:

Reproduciranje. Studenti nastoje razumjeti, zapamtiti i zatim reproducirati znanje. Na ovom nivou ne postoji interes za produbljivanje znanja.

Tumačenje. Studenti nastoje pronaći značenje u materijalu koji se proučava, uvidjeti vezu između pojava i pronaći načine da ih koriste u različitim uslovima.

Kreativno. Želja učenika nije samo da shvate dubinu i suštinu pojava, njihov odnos, već da pronađu novi način za svoj cilj.

Da bi se povećala aktivnost učenika osnovnih škola, poželjno je koristiti sljedećeverbalne metode: diskusije. Djeca bi trebala slobodno naučiti, bez straha, izražavati svoje stajalište i poštivati \u200b\u200bmišljenje (čak i suprotno) svojih školskih kolega.

Samostalan rad. Djeca bi trebala biti u stanju da analiziraju, razlikuju od opšteg - najvažnijeg, koriste različite izvore informacija.

Kognitivni interes je najveći poticaj od svih obrazovni proces, sredstvo za poboljšanje kognitivne aktivnosti učenika. Raznolikost efikasne tehnike budi kod djece interes i pozitivan stav ne samo prema rezultatima, već i prema samom procesu učenja, prema nastavniku, samopouzdanje u prevladavanju poteškoća.
Za djecu je od suštinske važnosti da na svakoj lekciji iskuse radost otkrivanja, tako da razviju vjeru u svoje snage i kognitivni interes. Interes i uspjeh u obuci glavni su parametri koji određuju punopravni intelektualni i fiziološki razvoj, a time i kvalitet rada nastavnika.
Učenik sa zanimanjem radi na satu ako izvršava zadatke koji su mu izvodljivi. Jedan od razloga nesklonosti učenju leži upravo u činjenici da se u učionici djetetu nude zadaci za koje još nije spremno, a s kojima se ne može nositi. Stoga treba dobro znati individualne karakteristike djeca. Zadatak nastavnika je potreba da pomogne svakom učeniku da se utvrdi, potraži i pronađe vlastite načine kako dobiti odgovor na pitanje problema.
Stvaranje nestandardnih situacija na času doprinosi razvoju kognitivnog interesa i pažnje prema obrazovnom materijalu, aktivnosti učenika i uklanjanju umora. U učiteljskoj praksi najčešće se koriste lekcije iz bajki, takmičarske lekcije, lekcije za putovanje, lekcije iz igre. Svaka od ovih lekcija ima niz svojih osobina, ali sve vam omogućavaju da stvorite atmosferu dobrohotnosti, zapalite iskru radoznalosti i znatiželje, što u konačnici olakšava proces savladavanja znanja.
Druga metoda za poboljšanje kognitivne aktivnosti je provođenje integracije. Integracija je proces konvergencije i povezivanja nauka, koji se događa zajedno s procesima diferencijacije. To je visoki oblik utjelovljenja međupredmetnih veza na kvalitativno novom nivou obrazovanja. Takav proces učenja pod utjecajem namjenski provedenih interdisciplinarnih veza utječe na njegovu učinkovitost: znanje poprima osobine dosljednosti, vještine postaju generalizirane, složene, svjetonazorska orijentacija je poboljšana kognitivni interesi studentima, njihovo uvjerenje se efikasnije formira i postiže se svestrani razvoj ličnosti.
Stoga je aktiviranje kognitivne aktivnosti učenika u učionici jedan od glavnih pravaca poboljšanja obrazovnog procesa u školi. Svjesna i trajna asimilacija znanja učenika odvija se u procesu njihove aktivne mentalne aktivnosti. Stoga bi rad na svakoj lekciji trebao biti organiziran tako da obrazovni materijal postala predmet aktivne studentske akcije.
Jr školskog uzrasta - ovo je doba kada emocije igraju možda najvažniju ulogu u razvoju ličnosti. Stoga su tehnike za poboljšanje kognitivne aktivnosti od najveće važnosti, individualni pristup, doziranje složenosti zadataka, omogućavajući vam da stvorite situaciju uspjeha za svako dijete. Svako dijete mora kretati naprijed svojim tempom i sa stalnim uspjehom. Uspjeh u učenju postiže se ne toliko olakšavanjem zadataka, već razvijanjem dječje želje i sposobnosti za prevladavanje poteškoća, stvaranjem atmosfere entuzijazma i dobre volje.
Mnogi učitelji-praktičari ne smatraju potrebnim kombinirati nastavne metode i koristiti stalni set tehnika. Ali vodeći nastavnici i psiholozi primjećuju da monotona aktivnost koči kognitivne aktivnosti. Izvođenje vježbi iste vrste, naravno, doprinosi asimilaciji znanja, sposobnosti, vještina, ali ima i negativan efekat. Kognitivna aktivnost je u ovom slučaju visoka samo u trenutku upoznavanja novog, a zatim se postepeno smanjuje: interes nestaje, pažnja je raspršena, broj grešaka se povećava. Dakle, glavni zadatak učitelja je takva konstrukcija obrazovni proces, u kojoj bi između svih faza studenti mogli uspostaviti bliske odnose i moći vidjeti konačni rezultat svog rada.
Dakle, učitelj mora pokušati što više približiti proučavanje programskog gradiva kako bi proces učenja učinio emocionalnijim i zanimljivijim. To će pobuditi zanimanje za nove stvari kod učenika osnovnoškolskog uzrasta, želju za istraživanjem svijeta i, uzimajući u obzir psihološke karakteristike djeci, pomozite im da bolje i lakše usvoje obrazovni materijal.

Razvoj kognitivne aktivnosti može se izvoditi u različitim oblicima obrazovnog rada:

Okrugli stol- ovo je na određeni način - u krug (duž oboda pravougaonika) - raspoređeni stolovi ili stolice. Ovaj aranžman vam omogućava da vidite sve učesnike i njihove reakcije na ono što se događa. Takav raspored nameštaja stvara najpovoljnije uslove za komunikaciju i razmenu mišljenja među učesnicima.

Brainstorm. Ova strategija ima za cilj efikasno rješavanje problema poticanjem aktivnosti kolektivnog razmišljanja i utvrđivanje što većeg broja rješenja rješavanju problema. Glavni cilj ove strategije učenja je prikupiti što više ideja u ograničenom vremenu. Sve ideje su napisane na velikom listu papira ili na ploči bez komentara. Ovo je dobar početak za rad na novoj temi, problemu.

Karakteristike ove strategije su:

učesnici imaju isto razumijevanje dodijeljenih zadataka;

sposobnost da čujemo i razvijamo ideje jedni drugih;

poticanje ludih ideja i šala;

neprihvatljivost kritika i vrijednosnih presuda;

privremeni pritisak.

Pisana ideja mozga. Prilikom izvršenja takvog napada, svaki sudionik mora kratko vrijeme odaberite tri ideje i zapišite ih na papir. Ovo zahtijeva:

podelite list papira u tri kolone;

opšti problem napišite na vrh lista;

upišite po jednu ideju u svaku kolonu;

prenesite svoje bilješke komšiji;

prenesite list drugom susedu.

Nakon završetka individualni rad postoji grupna rasprava o iznesenim idejama, rasprava zasnovana na njihovoj kritičkoj analizi.

Mreža. Varijanta moždane oluje kada se povlači crta od jedne misli do druge. Misli, ideje povezane su jedna s drugom poput niti mreže. Sve misli su zapisane na tabli ili na jednom velikom posteru. Značajan broj ideja može se zabilježiti istovremeno i kombinirati.

Rasprava u grupi održavaju se kako bi se identificirala različita gledišta na kontroverzno pitanje i pružila prilika svim sudionicima da donesu vlastite zaključke. To je olakšano emocionalno zaraznom atmosferom intelektualnog nadmetanja. Diskusija daje sudionicima priliku da izraze sve vrste argumenata u odbranu svojih ideja i daju bilo kakve kontraargumente. Grupna diskusija stimuliše i aktivira duboke asocijacije, primorava učesnike da izraze ono što ne mogu formulisati u drugim uslovima. Važno je imati na umu da se mišljenja možda ne podudaraju i neophodno je izbjeći sukob između strana.

Asocijacije riblje kosti. Vježba započinje početnom riječju. Obično je to imenica, jednina, u nominativu. Ispod ove riječi u kolonu se upisuju nove riječi koje su nekako povezane s prvom. Zatim se kreira drugi stupac, uzimajući za osnovu jednu od riječi prvog stupca. Instruktor daje naredbu za prebacivanje, on također bira ključnu riječ. To omogućava stvoreno božićno drvce udruga da se koristi u daljnjem radu na problemu koji se proučava.

Na primjer, početna riječ "buket":

Buket

Plant

Jug

Pijesak

Cvijeće

Drvo

More

Glina

Livada

Liana

Pijesak

Kamen

Plant

Jug

Tan

Mramor

Trava

Tropika

Sunce

Vapnenac

Neočekivani prebacivači omogućavaju udaljavanje od početne riječi i povećanje broja asocijativnih kompleksa, šireći područje područja iz kojih su riječi preuzete. Ova vježba vam omogućuje da aktivirate svoj rječnik u kratkom vremenu.

Smisli priču koristeći riječi iz riblja kost asocijacija. Možete dodati bilo koje druge riječi. Zadatak se može zakomplicirati sugeriranjem upotrebe maksimalni iznos riječi sa "božićnog drvca".

"Fantazijski grah". Ideja pripada poznatom talijanskom piscu Gianniju Rodariju. Uzimaju se dvije riječi koje u stvarnom životu nemaju puno veze jedna s drugom. Na primjer,pas i kredenac ... Uzimaju se sve moguće kombinacije s prijedlozima i objašnjava se šta to znači. Na primjer,ormar kod psa - ovo je mjesto na kojem pas drži uzice i njuške. Za svaku frazu možete sastaviti cijelu priču.

Potražite uobičajene znakove ... Uzimaju se dvije različite riječi koje nisu međusobno povezane. Potrebno je pronaći što više zajedničkih svojstava koja ujedinjuju objekte imenovane ovim riječima. Na primjer riječirezanci i lopata ... Označavaju predmete napravljene ljudskom rukom, počinju slovom "l", završavaju slovom "a" itd.

Izuzimanje viška. Na primjer, uzete su tri riječi, sunce, paradajz, pas ... Morate kombinirati dvije riječi, a treću izuzeti.Pas i paradajz su na zemlji isunce iznad zemlje. Pas i sunce imaju zajednički slog "co", iparadajz započinje slovom "p" i tako dalje.

Potražite analoge. Uzima se jedna riječ koja označava predmet ili pojavu, a potrebno je imenovati što više drugih predmeta ili pojava povezanih na neki način s prvom. Na primjer,ruksak ... Dizajniran je za nošenje stvari. U tu svrhu koristitetorbe, koferi i ostale predmete. Izrađen je od trajnog materijala. Mi imenujemo stavke koje imaju ovo svojstvo. Ima kopče. Imenujemo predmete koji imaju pričvršćivače itd.

Potražite suprotni objekt. Nazvan je dobro poznati predmet ili pojava, potrebno je donijeti što više predmeta ili pojava koji su donekle suprotni danom. Na primjer,dušo - slatko, hina - gorka; sol - slano; kašikakatran kvari bačvu dušo itd.

Definicija pojmova ... Uzima se dobro poznati koncept i predlaže mu se davanje "naučne" definicije. Na primjer, riječrupa : Rupa je rupa na površini koja ima različite oblike. Definicija mora naznačiti bitne i nebitne karakteristike. Trebalo bi otkriti suštinu predmeta i razlikovati ovaj koncept od ostalih.

Izrazite svoju misao drugim riječima. Uzima se fraza koja odgovara starosti i karakteristikama članova grupe. Može se povezati s temom rasprave. Predlaže se izražavanje iste ideje, ali različitim riječima. Ne može se upotrijebiti niti jedna riječ iz prve rečenice. Na primjer:Uvijek sam uvjeren da sam u pravu. - Nemoguće me je u bilo šta ubediti.

Uradi suprotno ... Promijenite neki kvalitet ili svojstvo objekta u suprotno. Možete samu činjenicu promijeniti u suprotnu i sanjati što se događa.

Kombinirajte objekte u sistem. Opcija 1. Izrežite razne naslove iz novina. Predložite svakoj grupi sudionika, bez čitanja, 3-4 naslova. Zadatak je sastaviti kratku priču koristeći potpuno odabrane naslove.

Opcija 2. Ponudite set crteža. Svaka od slika prikazuje jedno od stanja heroja. Broj slika odgovara broju učenika u grupi. Neophodno je, bez pokazivanja crteža, redom reći šta je na njemu prikazano. Nakon što su svi ispričali o svojim crtežima, potrebno je izgraditi logičan slijed riječima, bez prikazivanja crteža. Zatim rasporedite crteže u željenom redoslijedu. Redoslijed se može mijenjati ako je potrebno. Nakon što su crteži predstavljeni u određenom slijedu, sastavlja se priča o onome što je prikazano. Na kraju rada, grupe razmjenjuju svoje priče.

Opcija 3. Izrežite nepoznatu pjesmu, bolje smiješnu, šaljivu, u zasebne redove i pozovite grupu da od njih sastave vlastitu pjesmu. Nakon završetka rada, sastavljena verzija se upoređuje s originalnom.

Sjajne transformacije ... Učitelj kaže učesnicima: "Zamislite da u rukama imam čarobni štapić i uz njegovu pomoć mogu vas pretvoriti u bajkovite junake." Svaki učesnik može sam odabrati likove bajke ili učitelj sam nudi određenu ulogu. Tada učesnici izvode određene zadatke govoreći u ime junaka iz bajki.

Čarobni prsten. Učitelj pokazuje prsten i kaže da je to magija. Može biti obdaren raznim magičnim svojstvima: može omogućiti putovanje u vremenu (poslati osobu u prošlost; omogućiti joj pogled u budućnost); zamislite sebe u ulozi učitelja, vodećeg stručnjaka, poslovnog čovjeka; zauzeti položaj druge osobe i slično. Ovisno o izabranoj magiji i novoj ulozi, sudionici rješavaju dotični problem.

Torba iznenađenja. Učitelj u vreću stavlja sve: kamenčiće, male igračke, čepovi, perje, kuglice, papirići, male boce itd. Torba se okreće i započinje priču, nastavlja je onaj kome vreća padne. Svaki igrač vadi po jedan predmet i utka taj predmet u tkivo svoje priče. Priča se nastavlja sve dok ne dobije svoj logični zaključak. Možete unaprijed uzeti predmete i s njima smisliti vlastitu improvizaciju. Prvo možete odabrati radnju, a zatim objekte i povezati ih s ovom pričom.

Čarobne kutije. Evo čarobnih kutija.

Ovdje je početak, tamo kraj.

Nema srednjeg puta, avaj ...

Vi ćete to smisliti.

U rukama učitelja ili na stolu nalaze se dva kovčega. U jednom - početak bajke ili priče, u drugom - njihov kraj. Rad se izvodi u grupama. Svaka grupa uzima iz jednog okvira tekst početka priče, a iz drugog - kraja i dolazi do priče. U ovom slučaju, sudionici ne bi trebali samo smisliti bilo koju bajku ili priču, već ih povezati sa problemom koji se proučava. Nakon završetka pisanja bajke, sve grupe naizmjenično upoznaju ostale sa onim što se dogodilo.

Intervju. Opcija 1. Jedan od učesnika sjedi u središtu kruga. Grupa mu može postaviti 3-5 pitanja koja u potpunosti odgovaraju dodijeljenoj društvenoj ulozi. Na primjer, pitanja roditelja, pitanja menadžera preduzeća, biznismena itd. Anketar bi trebao odgovoriti na pitanja jasno i jasno. Uloge se definiraju ovisno o zadacima i problemima o kojima se raspravlja u lekciji.

Opcija 2.Oni koji žele intervjuirati svakog člana grupe. Pitanja se postavljaju prema određenom dogovoru: proizvoljno, o problemu o kojem se raspravlja, lične prirode. Ispitanik može govoriti u svoje ime, ili možda u ime maske, kao da nije u svoje ime. Obično postavljaju 4-7 pitanja. O broju pitanja se raspravlja unaprijed.

Vježba "Vi ste u ekspediciji." Učitelj govori učesnicima: „Zamislite da ste bili na ekspediciji i pronašli nepoznati mineral, životinju, biljku itd. ...“. Učesnici moraju smisliti ime za svoj nalaz. Štoviše, ime bi trebalo biti takvo da se lako pamti i izaziva pozitivne emocije. U naslovu možete koristiti imenice, pridjeve ili njihovu kombinaciju.

Rješavanje specifičnih situacija doprinosi formiranju vještina učesnika u analizi, ističući glavno, sposobnost slušanja i interakcije. Na primjeru konkretnih situacija možete pokazati mogućnosti savjetovanja, demonstrirati razne pristupe rješavanju jednog problema. Za uspješno rješenje potrebno je da je situacija stvarna, problematična i da se kratko i sažeto opiše. Prilikom rješavanja situacija potrebno je oslanjati se na teorijsko znanje učesnika stečeno tokom nastave i njihovo iskustvo.

Natječaj za stručnjake na temu (problem). Predlaže se dobro poznata tema o kojoj su studenti razgovarali na nastavi. Grupa je podijeljena u dvije podskupine. Svaki od njih stvara pitanja i zadatke na temu koja se proučava za druge. Ako je tema teška, nastavnik može formulirati takva pitanja. Zatim je tu razmjena zadataka, njihova provedba i dodjela bodova. Ocjenjuju se i pitanja i odgovori. O maksimalnom broju bodova za svako pitanje i tačnom odgovoru raspravlja se unaprijed. Članovi žirija su predstavnici timova. Učitelj djeluje kao vođa i arbitar. Pobjeđuje tim s najviše bodova.

Akvarij. Među učesnicima se ističe mala grupa od 3-4 osobe. Oni sjede u središtu kruga, a svi ostali sudionici su smješteni u krug, okrenuti ka centru. Grupa u centru raspravlja o problemu povezanom s temom lekcije. Svi ostali šutke posmatraju raspravu. Nakon završetka rasprave u maloj grupi, ostali sudionici uključuju se u opću raspravu o problemu. Mala grupa postavlja smjer ove diskusije.

Vruće stolice. Pozvan je jedan od učesnika predavanja. Ostatak učesnika postavlja mu pitanja u vezi sa problemom o kojem se raspravlja. Teme pitanja mogu biti komične. O tome treba unaprijed dogovoriti grupu. Osoba koja sjedi na stolici treba brzo i tačno odgovarati na pitanja. Učitelj je arbitar. Učesnik mora ostati na stolici što je duže moguće. U slučaju kašnjenja ili netačnog odgovora, on prazni stolicu. Njegovo mjesto zauzima onaj čije je pitanje bilo posljednje.

Pomaganje učenicima da u potpunosti pokažu svoje sposobnosti, razviju inicijativu, samostalnost, kreativnost jedan je od glavnih zadataka moderne škole. Uspješna provedba ovog zadatka u velikoj mjeri ovisi o formiranju kognitivnih interesa učenika.

Tehnike za poboljšanje kognitivnih aktivnosti vrlo su raznolike i široko se koriste u obrazovnom procesu.

Razmotrit ćemo upotrebu tehnika kognitivnog poboljšanja kada radimo na jednostavnom zadatku. Rješenje bilo kojeg problema s riječima sastoji se od nekoliko faza: percepcija i primarna analiza problema; traženje i priprema plana rješenja; izvršenje rješenja i dobivanje odgovora na problematično pitanje verifikacija odluke i njena korekcija (ako je potonja neophodna); formulacija konačnog odgovora na problematično pitanje; dodatni rad na riješenom problemu.

Kao što pokazuje praksa, nastavnici široko koriste tehnike aktivacije u fazi pronalaska rješenja i izrade plana rješenja. Aktivnost učenika je nedovoljno aktivirana u percepciji i primarnoj analizi problema. Često se nastavnici formalno približavaju fazi provjere rješenja, a ponekad je ta faza potpuno odsutna. Pozivajući se na nedostatak vremena, izostavlja se dodatni rad na već riješenom problemu.

Razmotrite metode poboljšanja kognitivne aktivnosti učenika, koje se koriste u različitim fazama rješenja.

Glavni cilj učenika u prvoj fazi je razumijevanje problema. Učenik mora jasno zamisliti: o čemu se radi u ovom zadatku? Šta je poznato u problemu? Šta trebate pronaći? Kako su povezani podaci (brojevi, količine, vrijednosti količina)? Kakav je odnos između podataka i nepoznatih, podataka i traženja? Šta se traži: broj, veza, neka izjava?

Sljedeće moguće tehnike za izvođenje prve faze rješavanja problema s riječima mogu se razlikovati.

1. Prikaz životne situacije opisane u zadatku, mentalno učešće u njemu. U tu svrhu korisno je nakon čitanja problema pozvati učenike da zamisle o čemu problem i pozvati ih da naprave verbalnu sliku.

2. Razbijanje teksta na semantičke dijelove i na osnovu toga ističući informacije potrebne za pronalaženje rješenja.

Na primjer: „Lara je nacrtala 6 astera. / 3 astre je naslikala. / Koliko je astra ostalo da Lara naslika? "

3. Preoblikovanje teksta problema: zamjena opisa date situacije u njemu

druga, koja čuva sve odnose i zavisnosti i njihove kvantitativne karakteristike, ali ih jasnije izražava.

Svrha preformulisanja je izostavljanje nebitnih detalja, pojašnjenje i otkrivanje značenja bitnih elemenata.

Na primjer, rješavanje problema: „Ujutro je u trgovini bilo 30 polica za knjige. Na kraju radnog dana ostalo je 12 ormara. Koliko ormara se prodalo dnevno? " - prikladnije je pretraživati \u200b\u200bako je njegov tekst ovako sročen: „Bilo je 30 ormara .. Preostalo je 12 ormara. Koliko ste ormara prodali? "

4. Kada radite na zadatku, vrlo je važno naučiti djecu da ističu glavne (sporedne) riječi povezane sa radnjom koja odgovara radnji. Na primjer: „Na vješalici je bilo 8 kaputa. Djeca su uzela 6 kaputa. Koliko kaputa ima? " Glavne riječi su bile, uzeli su, ostali su.

U tu svrhu radi se na osnovnim (osnovnim) riječima bez numeričkih podataka. Na primjer, čitanje problema: „Učenici prvog razreda izrađivali su igračke. Dali su nekoliko igračaka vrtić... Koliko igračaka je ostalo učenicima prvog razreda? ", - učitelj na karton stavlja kartice s riječima" gotovo, dato, ostalo. Učenici dobijaju zadatak da između njih stave znakove "+", "-", "\u003d" i opravdaju zašto su odabrali ovo ili ono znak, nakon čega se saznaje koja riječ u problemu zamjenjuje najveći broj, što je najmanji broj.

5. Istraživanje rješenja problema (uspostavljanje uvjeta pod kojima problem ima ili nema rješenje, ima jedno ili više rješenja, kao i uspostavljanje uvjeta za promjenu vrijednosti jedne veličine u zavisnosti od mjerenja druge).

Na primjer, predlaže se problem u kojem je potrebno pokupiti brojeve koji nedostaju i riješiti ih: „Vova je pročitao ... knjige za mjesec dana, a Tolya ... knjige (i) manje. Koliko knjiga je Tolya pročitao? "

Tokom razgovora učitelj pita:

Koju ćete radnju koristiti za rješavanje problema? (Oduzimanjem.)

Šta treba uzeti u obzir pri odabiru prvog broja? (Trebali biste uzeti toliko knjiga koliko možete pročitati u mjesec dana.)

Koliko otprilike? (10 knjiga ili manje.)

Šta treba uzeti u obzir pri odabiru drugog broja? (Mora biti manje od ili jednako prvom.)

Podignite brojeve i pročitajte problem. (Vova je pročitao 10 knjiga u mjesec dana, a Tolya je za 2 knjige manje. Koliko je knjiga Tolya pročitao?)

Riješite ovaj problem. Može li drugi broj biti 10? (Možda će se onda ispostaviti da je Tolya pročitao nula knjiga, odnosno nije pročitao nijednu knjigu.)

Može li drugi broj biti 11? (Ne, jer ne možete smanjiti 10 za 11.)

Prijeđimo na razmatranje tehnika za pojačavanje kognitivne aktivnosti, koje se koriste u drugoj fazi rješavanja problema.

Cilj učenika u drugom stupnju je odabrati veličine, podatke i željene brojeve koji su uključeni u problem, uspostaviti veze između podataka i željenog i na temelju toga odabrati odgovarajuću aritmetičku operaciju.

Upotreba raznih metodološke tehnike kada podučava rješavanju jednostavnih problema, doprinosi razvoju horizonta učenika, pravilnom razumijevanju matematičkog značenja različitih životnih situacija i aktivira njihovu kognitivnu aktivnost. U ovoj fazi se koriste razne tehnike modeliranja.

1. Predmetno modeliranje.

Uzmimo na primjer problem: „Lena je imala 6 olovaka, a Tanya 4 olovke. Koliko olovaka imaju obje djevojke? " Dvije djevojke izlaze na dasku. Jedna od njih ima 6 olovaka u ruci, druga 4 olovke. Takva reprodukcija razjašnjava ideje djece koja su nastala kad su shvatila zadatak.

Da biste učvrstili sposobnost izgradnje predmetnih modela, studentima možete ponuditi sljedeće zadatke:

1) Crtajte crvenim krugovima i žuta boja o čemu govori problem: „Kuća ima 3 gredice, a škola ima isti broj gredica. Koliko cvjetnjaka ima u blizini kuće i škole? " Šta znače crveni krugovi? Da li su šolje žute?

2) Na flanegrafu - plavi pravougaonici uobičajeno predstavljaju Tanjine bilježnice, a zeleni - Dimine bilježnice. Izmislite te zadatke. Pokažite one bilježnice čiji broj želite znati u problemu.

3) Na flanegrafu - predmetni modeli nekoliko zadataka (slika 1). Učitelj čita problem: „Volođa je imao 8 crvenih krugova, a plavih je 2 puta manje.

Koliko je Volodja imao plavih krugova. Studenti bi trebali pokazati odgovarajući model.

2. Grafički modeli (to su slike i crteži koji pomažu u razumijevanju problema, organiziraju potragu za njegovim rješenjem).

Crtež može biti takav da je lako odgovoriti na pitanje postavljeno u problemu koristeći ga, bez izvođenja računskih operacija, na primjer: „Ira je imala 5 malih lutkica za gniježđenje. 3 ona je dala. Koliko lutkica ima Ira? " (Slika 2).

3. Šematski model je kratka notacija problema (razne vrste kratkih notacija razmatraju se u metodološkoj literaturi).

Za formiranje sposobnosti zapisivanja kratkog jednostavnog zadatka koriste se nosači - stolovi izrađeni na principu bušenih karata.

Da bi se učvrstila sposobnost sastavljanja kratkog zapisa jednostavnog zadatka, mogu se koristiti sljedeći zadaci:

1) Ukratko zapišite problem: „U vazi je bilo 9 krušaka. Pojeli smo 3 kruške. Koliko je krušaka ostalo? "

2) Učenik zadatka: „Svraka može živjeti 27 godina, to je 3 puta više nego što lastavica može živjeti. Koliko godina lastavica može živjeti? " - napravio tako kratku bilješku:

C - 27 str. L.- ?, U 3 str. b.

Jeste li to pravilno zapisali? Ako postoje greške, ispravite ih.

3) Učitelj čita problem: „U dvije kutije ima 10 olovaka. U prvih 4. Koliko bih - uzeo - preostao -

Slika: 3 olovke u drugoj kutiji? " Studenti bi trebali odabrati između shema (slika 3) onu koja odgovara stanju ovog problema.

4) Sada ćemo riješiti problem, koji se ukratko može napisati na sljedeći način: Bilo je - 5 š. Postao - ?, 2 š. b.

5) Pročitajte zadatke na str. 69 Navedite probleme koji se mogu riješiti množenjem.

Odabravši aritmetičku radnju, studenti prelaze na njezinu provedbu, odnosno na treću fazu rješavanja problema.

Rješenje problema može se usmeno i pismeno izvesti. U osnovnim razredima oko polovine svih problema treba rješavati usmeno. U osnovi, problemi se rješavaju usmeno u trećoj fazi učenja rješavanja problema, odnosno kada se razvija sposobnost rješavanja problema vrste koja se razmatra. Pismena odluka se po pravilu donosi u periodu upoznavanja s problemima nove vrste.

Glavni oblik bilježenja rješenja jednostavnih problema je djelovanjem.

Da bi aktivirali kognitivnu aktivnost učenika, koriste se grafičkim načinom rješavanja problema.

Na primjer: „Uključeno dječji kaput potrošiti 2 m zavjese. Koliko se ovih kaputa može sašiti sa 12 metara zavjese? " Dogovorimo se da prikažemo 1 m draperije sa segmentom od 1 cm. Tada se sav raspoloživi materijal može prikazati kao segment AB (slika 4). Na osnovu crteža lako je odgovoriti na pitanje problema: "Možete sašiti 6 slojeva."

Razmotrite tehnike aktiviranja učenika korištene u četvrtoj fazi učenja za rješavanje problema, odnosno prilikom provjere riješenog problema.

Da biste provjerili jednostavne zadatke, koristite sljedeće metode:

1. Kompilacija i rješenje obrnutog problema.

U ovom slučaju, djeca su pozvana da sastave i riješe problem suprotan zadanom. Ako je, prilikom rješavanja inverznog problema, rezultat broj koji je bio poznat u ovom problemu, onda možemo pretpostaviti da je taj problem ispravno riješen.

Na primjer, od učenika se traži da riješe problem: „U 12 str. kupljene koverte, 6 str. po koverti. Koliko ste kuverti kupili? " Riješivši problem, djeca su saznala da su kupila 2 koverte. Dalje, nastavnik predlaže da se sastavi inverzni problem, odnosno transformira zadati problem tako da traženi za ovaj problem (2) postane zadani broj, a jedan od zadatih brojeva (12 ili 6) postane željeni. Studenti formulišu jedan od zadataka, na primjer, sljedeći: „Za 12 str. kupio 2 koverte. Koliko košta jedna koverta? " Ako se kao rezultat rješavanja ovog problema dobije broj 6, tada je taj problem ispravno riješen.

Ova metoda je uvedena u II razred. Može se primijeniti na bilo koji jednostavan problem, sve dok je obrnuti problem djeci na dohvat ruke, a ponekad je korisno da nastavnik učenicima kaže koji broj je bolji da uzmu željeni broj u inverznom problemu.

Dakle, zadatku: „U paradi je učestvovalo 36 aviona, a helikoptera je bilo 9 puta manje. Koliko je helikoptera bilo na paradi? " - moguće je formulirati takve inverzne probleme: „U paradi su učestvovala 4 helikoptera, a aviona je bilo 9 puta više. Koliko je aviona bilo na paradi? "," U paradi je učestvovalo 36 aviona i 4 helikoptera. Koliko je puta u paradi učestvovalo manje helikoptera nego aviona? " Ali studenti neće moći riješiti drugi problem, jer nisu upoznati s rješavanjem problema ove vrste. Stoga bi učitelj trebao naglasiti da je u obrnutom problemu potrebno uzeti potreban broj aviona.

2. Uspostavljanje korespondencije između brojeva dobijenih kao rezultat rješavanja problema i zadatih brojeva.

Prilikom provjere rješenja problema na ovaj način izvodi se aritmetička operacija broja koji se dobije u odgovoru na pitanje problema i jednog od zadatih brojeva; ako se istodobno dobije drugi zadani "broj", tada je problem ispravno riješen.

Razmotrite problem: „Prošetalo je 10 djece, od toga 7 dječaka. Koliko je djevojaka izašlo u šetnju? "

Kao rezultat rješavanja ovog problema, učenici će otkriti da su 3 djevojke ušle u šetnju. Da biste provjerili rješenje, potrebno je utvrditi da li je ukupan broj djece 10; 7 + 3 \u003d 10. Broj dobijen tokom provjere odgovara danom; onda je problem ispravno riješen.

Specifičnost jednostavnog problema leži u činjenici da se ova metoda podudara s metodom za sastavljanje i rješavanje obrnutog problema. Ali s obzirom na činjenicu da se školarci u drugom razredu upoznaju sa inverznim problemima, ispada da prvačići imaju jedini način da provjere - da procijene odgovor. To značajno osiromašuje didaktičke mogućnosti četvrte faze. Stoga smatramo da je budući da se odnos između radnji sabiranja i oduzimanja proučava u prvom razredu, preporučljivo je ovom metodom provjeriti ispravnost izvođenja aritmetičke operacije pri rješavanju zadataka.

3. Utvrđivanje granica potrebnog broja (procjena odgovora).

Primjena ove metode sastoji se u činjenici da se prije rješavanja problema utvrde granice potrebnog broja. Nakon rješenja rezultat se uspoređuje s ovim brojem, ako ne odgovara utvrđenim granicama, tada je problem pogrešno riješen.

Neka je potrebno metodom procjene provjeriti rješenje sljedećeg problema. “Moja sestra je imala 16 karata. Dala je nekoliko karata svom bratu, a ostalo joj je 9 karata. Koliko kartica je vaša sestra dala vašem bratu? "

Prije rješavanja problema, ispostavilo se da je sestra bratu dala manje od 16 karata. Ako se student prevari i dobije, na primjer, broj 25 u odgovoru, odmah će „primijetiti da je problem pogrešno riješen, jer potreban broj mora biti manji od 16.

Dakle, ova metoda pomaže uočiti grešku rješenja, ali ne isključuje druge načine provjere rješenja problema.

Rješavanje problema je teško, ali korisno. Igra važnu ulogu u razvoju samokontrole, formira sposobnost rasuđivanja, pažnju posvećuje analizi problema i aktivira kognitivnu aktivnost.

Nastavnici često podcjenjuju važnost u poučavanju rješavanja problema dodatnog rada na već riješenom problemu, što je učinkovito sredstvo za formiranje kreativne aktivnosti i razmišljanja učenika i omogućava cjelovitiju realizaciju nastavnih, razvojnih i obrazovnih funkcija zadataka. Razmotrite vrste dodatnog rada sa već riješenim problemom sa stanovišta pospješivanja kognitivne aktivnosti učenika:

1. Promjena stanja problema. Na primjer, nakon rješavanja problema: „Za radnike je izgrađeno 9 kuća, u svakoj kući po 4 stana. Koliko je stanova izgrađeno za radnike? " - nastavnik može predložiti promjenu podataka u rješenju problema tako da broj u odgovoru postane dvostruko veći.

Studenti mogu kreirati ovakve zadatke:

1) Za radnike je izgrađeno 18 kuća, u svakoj kući po 4 stana. Koliko je stanova izgrađeno za radnike?

2) Za radnike je izgrađeno 9 kuća, u svakoj kući po 8 stanova. Koliko je stanova izgrađeno za radnike?

Svrha ovog rada: objediniti znanje o odnosu između veličina, kao i uspostaviti odnos između komponenata i rezultata djelovanja. Pogledajmo još jedan primjer. Problem. "„ Lena ima 5 bilježnica u kavezu, a još 2 u ravnalu. Koliko bilježnica u liniji ima Lena? "

Nakon rješavanja ovog problema, učenici dobivaju zadatke: 1) da promijene omjer u tvrdnji problema za još 2 za omjer 2 puta više; 2) promijeniti stanje problema tako da se riješi oduzimanjem.

Nakon završetka svakog zadatka uspoređuju se uvjeti i rješenje ovog problema i problem dobiven nakon promjene stanja.

Svrha ovog rada: formiranje sposobnosti za rješavanje problema s riječima različitih vrsta; naučiti razlikovati odnose više prema ..., manje prema ... i više prema ... vremenima; manje ... puta, što doprinosi uopštavanju vještina rješavanja problema s riječima.

2. Izjava o novom rješenju za već riješeni problem, izjava o svim pitanjima čiji se odgovori mogu naći pod ovim uvjetom.

Zadatak: „U trgovinu namještaja donijeli smo 15 ormara i 25 sofa. Koliko ste garderobe i sofe ponijeli u trgovinu? "

Nakon rješavanja problema, od učenika se može tražiti da promijene pitanje problema tako da se ono riješi akcijom oduzimanja. Ili zadajte zadatak imenovanju svih pitanja čiji se odgovori mogu naći pod ovim uvjetom. U ovom slučaju, studenti će imenovati takva pitanja: "Koliko je više kauča donijeto u trgovinu nego garderoba?", "Koliko je manje ormara dovedeno u trgovinu od sofi?"

3. Poređenje sadržaja datog problema i njegovog rješenja sa sadržajem i rješenjem drugog problema.

Ova tehnika se široko koristi u formiranju sposobnosti za rješavanje problema novog tipa. Studenti uspoređuju sadržaj i rješavanje problema novog tipa sa sadržajem i rješavanjem problema prethodno razmatranih tipova, ali slični u nekom pogledu problemima novog tipa. Takve vježbe sprečavaju zabunu između ove vrste problema. Tako, na primjer, treba upoređivati \u200b\u200bzadatke za povećanje (smanjivanje) broja za nekoliko jedinica u direktnom obliku sa zadacima za povećanje (smanjivanje) broja nekoliko puta u direktnom obliku; zadaci za povećanje ili smanjenje broja za nekoliko jedinica, formulirani u izravnom i neizravnom obliku itd. U tu svrhu zadaci moraju biti uključeni u parove, na primjer:

1. a) Školarci su zasadili 30 lipa i 10 manje hrastova nego lipa. Koliko su hrastova drveća posadila?

b) Školarci su zasadili 30 lipa i 10 hrastova više od lipa. Koliko su hrastova drveća posadila?

2. a) Olovka košta 27 rubalja, a gumica je 3 puta jeftinija. Koliko košta gumica?

b) Olovka košta 30 rubalja, a elastična traka 3 ruble. jeftinije. Koliko košta gumica?

3. a) Nepoznati broj veći je od 15 puta 8. Pronađite nepoznati broj.

b) 12 je za 7 više od nepoznatog broja. Pronađite nepoznati broj.

Upoređujući zadatke i njihova rješenja, nastavnik potiče djecu na pretpostavke, razvija intuiciju, pobuđuje interes za rješavanje problema, odnosno aktivira njihovu kognitivnu aktivnost.

4. Analiza implementiranog rješenja.

Ako je problem u rješavanju problema izazvao poteškoće kod učenika, onda je korisno ponovno ga analizirati s obrazloženjem za radnju koja se izvodi.

Dakle, nakon što je riješio problem: „Kolektiv je kupio 9 traktora, bili su 3 puta manje od sjetva. Koliko je sjetva kupila kolektivna farma? " - nastavnik još jednom skreće pažnju učenicima na izbor radnje u odluci i vodi razgovor:

Šta znači broj 9 u rješenju problema? (Šta znači prvi faktor?)

Šta znači broj 3? (Šta znači drugi faktor?)

Kako smo riješili problem? (Množenjem.)

Zašto? (Bilo je 3 puta više sijačica nego traktora.)

Šta znači broj 27? (Kolektivna farma kupila je 27 sejalica.)

Korisno je nastaviti ovaj posao ovako:

Promijenite jednu riječ u problemu tako da se riješi dijeljenjem.

Izmijenite bilo koji podatak tako da odgovor bude 36.

5. Opravdanje ispravnosti odluke.

Primjer. Tabla sadrži dva rješenja problema: „Miša je pronašao 12 vrganja, a Nina nekoliko vrganja. Ukupno su pronašli 20 vrganja. Koliko je vrganja našla Nina? ”- od kojih je jedna netačna:

1) Ukupno su djeca pronašla 20 gljiva, što znači da je najveći broj problema 20. Broj u odgovoru trebao bi biti manji od 20. Budući da je 32 veće od 20, onda je rješenje: 20 + 12 \u003d 32 -

2) Na 12 gljiva koje je Misha pronašao, dodajte 8 gljiva koje je pronašla Nina, dobivamo 20 gljiva. Problem kaže da su pronašli ukupno 20 gljiva. To znači da je rješenje: 20-12 \u003d 8 tačno.

3) Sastavimo i riješimo obrnuti problem: „Miša je pronašao 12 vrganja. Nina je pronašla 8 vrganja. Koliko su vrganja pronašli? " Ili: „Miša je pronašao nekoliko vrganja, a Nina 8 vrganja. Ukupno su pronašli 20 vrganja. Koliko vrganja je Misha pronašao? " Rješenje: 20-8 \u003d 12 je tačno.

Kao varijanta takvog rada, zadatak može djelovati - sastaviti zadatak sličan ovom, koristeći iste numeričke podatke (mijenja se samo radnja) ili mijenjajući jednog (dva) od njih, osmišljavajući vlastiti zadatak s različitim podacima itd.

Studenti se traže da pronađu odgovore na snimljena rješenja, odaberu tačno rješenje i objasne svoj izbor.

Objašnjenja učenika mogu biti različita:

4) Ukupno su djeca pronašla 20 gljiva, što znači da je najveći broj problema 20. Broj u odgovoru mora biti manji od 20. Budući da je 32 veće od 20, onda je rješenje: 20 + 12 \u003d 32 -

pogrešno; rješenje: 20-12 \u003d 8 - tačno, jer je 8 manje od 20.

5) Na 12 gljiva koje je Misha pronašao, dodajte 8 gljiva koje je pronašla Nina, dobivamo 20 gljiva. Problem kaže da su pronašli ukupno 20 gljiva. To znači da je rješenje: 20-12 \u003d 8 tačno.

6) Sastavimo i riješimo obrnuti problem: „Miša je pronašao 12 vrganja. Nina je pronašla 8 vrganja. Koliko su bijelih gljiva pronašli? " Ili: „Miša je pronašao nekoliko vrganja, a Nina 8 vrganja. Ukupno su pronašli 20 vrganja. Koliko vrganja je Misha pronašao? " Rješenje: 20-8 \u003d 12 je tačno.

Važno je da nastavnik pažljivo razmotri svako od ponuđenih objašnjenja i razgovara o njima s razredom. Ovo uči učenike da poštuju mišljenja kolega iz razreda, da ljubazno ukažu na nedostatke.

6. Sastavljanje zadataka po analogiji.

Na primjer, nakon rješavanja problema: „Udaljenost od grada do sela je 24 km. Koliko vremena treba pješaku da pređe ovu udaljenost brzinom od 6 km / h? " - nastavnik poziva učenike da sastave sličan problem sa vrijednostima: cijena, količina, trošak.

Kao varijanta takvog rada, zadatak može djelovati - sastaviti zadatak sličan ovom, koristeći iste numeričke podatke (mijenja se samo radnja) ili mijenjajući jednog (dva) od njih, osmišljavajući vlastiti zadatak s različitim podacima itd.

PSIHOLOŠKE OSNOVE RAZVOJNOG TRENINGA

Cilj odgoja i obrazovanja u našem društvu je sveobuhvatno razvijena ličnost. S tim u vezi, psihološka nauka i praksa suočene su sa zadatkom da teorijski potkrijepe i praktično realiziraju takav trening koji bi osigurao formiranje ličnosti s visokim duhovnim potrebama i razvijenim kognitivnim sposobnostima. To, pak, diktira potrebu za izgradnjom kognitivne aktivnosti učenika u učionici na takav način da se osigura razvoj njihove kreativne aktivnosti.

Utvrđujući pojam „kreativne aktivnosti“, napominjemo da aktivnost ličnosti u psihološkom smislu znači „sposobnost osobe da izvrši društveno značajne transformacije u svetu na osnovu prisvajanja bogatstva materijalne i duhovne kulture, koja se manifestuje u kreativnosti, voljnim činovima, komunikaciji“. Kreativnost je aktivnost čiji je rezultat stvaranje novih materijalnih i duhovnih vrijednosti. Stoga je, u odnosu na školu, kreativna aktivnost učenika orijentacija njegove ličnosti i aktivnosti ka stvaranju i spoznaji nečeg novog.

Odmah treba napomenuti da se kreativna aktivnost učenika razlikuje od kreativne aktivnosti odrasle osobe po tome što rezultati njegove aktivnosti često nisu novi u opštem ljudskom smislu, već u procesu stvaranja novog rezultata za sebe, učenik u sebi oblikuje i oblikuje vještine i sposobnosti stvaraoca neophodne u radu. buduće samozapošljavanje. Dakle, aktivnost za razvoj kreativne aktivnosti učenika na času je sistem pedagoških uticaja nastavnika, čiji je cilj da kod svih učenika formira sposobnost da asimiliraju nova znanja, nove načine delovanja, potrebu za saznanjem, u ažuriranju informacija i transformisanju stvarnosti iz okruženja uz pomoć stečenih znanja. vještine, sposobnosti. Metodološka osnova za takvo shvatanje stvaralačke aktivnosti je ideja VI Lenjina da „svet ne zadovoljava osobu i osoba odlučuje da je promeni svojim delovanjem“. Alternativa kreativnoj aktivnosti je pasivnost pojedinca koja se izražava u čistom izvođenju, nedostatku želje za promjenom, transformaciji života, nemogućnosti primjene stečenog znanja u novim uslovima.

Proučavanje psihološke literature pokazuje da razvojno obrazovanje ispunjava zadatke razvijanja kreativne aktivnosti učenika.

Šta je suština koncepta „razvijanja učenja“? Šta je to? Prije svega, možemo reći da je ovo vrsta treninga u kojem se djeca razvijaju. Ali djeca se razvijaju bilo kojom vrstom učenja. Shodno tome, ovdje najvažnija nije činjenica samog razvoja, već nešto drugo. Sta tacno?

U tradicionalnoj nastavi glavna pažnja nastavnika nije usmjerena na proces djetetove aktivnosti učenja, već na njegov rezultat. Stoga se glavnim rezultatom smatrala snaga asimilacije određene količine znanja i činjenica.

U razvoju obrazovanja postavlja se sljedeći zadatak: ne samo osigurati djetetovu asimilaciju naučnog znanja koje zahtijeva društvo, već i osigurati da student na svakoj lekciji savlada, a zatim, sa sve većim stupnjem neovisnosti, koristi same metode stjecanja znanja. Razvojno obrazovanje, prema definiciji psihologa I.S. Yakimanskaya, karakteristično je da učenik vlada samom obrazovnom aktivnošću. Dakle, prvi atribut koncepta "razvoj učenja" je prisustvo svjesnog razvojnog cilja.

Drugi znak razvojnog učenja je njegov intenzitet. Već smo rekli da se s bilo kojom vrstom učenja dijete razvija (čak i uz nabijanje), ali s razvojem učenja pomaci u razvoju ličnosti su značajniji. U tom smislu možemo govoriti o njegovoj većoj efikasnosti. Razmišljajući o sistemu lekcije ili lekcije, nastavnik bira ona sredstva, metode, tehnike koje bi trebale doprinijeti intenzivnom formiranju novih formacija ličnosti, restrukturiranju njene strukture.

Dakle, razvoj je takav trening. kod kojih oblici. metode. prijemi. nastavna sredstva nisu usmjerena samo na savladavanje znanja, sposobnosti, vještina), već i na intenzivan svestrani razvoj učenikove ličnosti, ovladavanje metodama njenog sticanja i razvoj njegove kreativne aktivnosti.

Razvojno učenje karakteristično je za teme. da je učitelj pri svesti. prije svake lekcije ne formulira samo obrazovni (didaktički) cilj, već i razvojne i vaspitne zadatke, koji proizlaze iz sadržaja gradiva, mogućnosti djece, nivoa njihove intelektualne, emocionalne, voljne obuke. Drugim riječima, potreban nam je ne samo (a ponekad i ne toliko) određeni rezultat u vidu privatnog znanja, već i stepen realizacije razvojnog potencijala lekcije u obliku kvalitativnih promjena u kognitivnim procesima.

Treba napomenuti da je u lekcijama V.P. Irzhavtseva, razvojni problem se organski rješava tokom rada učenika na određenom matematičkom materijalu.

Moderna psihologija obrazovni proces smatra aktivnom interakcijom između učitelja, s jedne strane, i učenika, s druge strane, tokom koje formiraju određeni sistem znanja, vještina, sposobnosti, kao i uvjerenja koja čine svjetonazor.

Sa strane učenika dolazi do učenja, odnosno takve specifične aktivnosti čiji je izravni cilj asimilacija znanja, vještina i sposobnosti.

Savremeno razumijevanje nastave nalaže djeci potrebu da jasno razumiju svrhu zbog koje se nastava održava. Međutim, u praksi se učitelji često ograničavaju na to da školarcima prenose samo vanjske ciljeve kao što su: "Danas ćemo se pripremati za test."

Rjeđe se učenicima govori didaktički cilj: "Na današnjoj ćemo lekciji steći sposobnost rješavanja neizravnih problema." I vrlo rijetko djeca uče psihološku svrhu lekcije ("Razvit ćemo svoju sposobnost analiziranja i generaliziranja na tom i takvom materijalu," itd.).

Razvojno učenje karakterizira činjenica da je učenik postavljen u položaj subjekta koji razumije cilj akademski predmet, sistem lekcija, određena lekcija.

Dakle, učenikov učenik, on je predmet učenja. A učitelj? Učitelj je predmet učenja, on predaje. Učenje je upravljanje učenjem. Takvom raspodjelom funkcija nastavnika i učenika uopće se ne uklanja pitanje prenošenja znanja na učenika, već se glavni naglasak stavlja na organiziranje takvih aktivnosti učenika, u kojima on više-manje samostalno stječe znanje, formira vještine i sposobnosti.

Jedna od tajni V.P. Irzhavtseva je učiteljevo jasno razumijevanje stvarnog rezultata nastave. Ovim razumijevanjem mogućnosti lekcije, učitelj daje određeni doprinos razvoju kognitivni procesi studenti (logičko pamćenje, razmišljanje, mašta, itd.).

Analiza radova sovjetskih i stranih psihologa (L. S. Vigotsky, L. N. Leontiev, S. L. Rubinstein, Piaget, itd.) Daje razlog da se vjeruje da je razvoj kvantitativna i kvalitativna promjena u strukturi ličnosti, povezanosti njenih komponenata, tokom kojeg se osoba podiže na viši nivo svijesti o svijetu oko sebe, o sebi, regulaciji svojih aktivnosti i ponašanja.

Ali na kraju, kao rezultat treninga, osoba napreduje u svom razumijevanju svijeta sebe, samoregulaciji. Pa zar ti procesi nisu identični? A ako ne, o čemu to ovisi i kako se jedno odnosi s drugim? U kojem omjeru možemo govoriti o razvoju učenja? Naučnici su se dugo zanimali za ova pitanja (još dvadesetih godina našeg stoljeća), a u procesu rješavanja problema odnosa između učenja i razvoja razvijani su različiti koncepti.

Za nastavnike je korisno znati ove naučne koncepte jer oni, često nesvjesno, mogu ispovijedati jednog od njih. I od toga ovisi njihov odnos prema učeniku i procesu učenja. Korelirajući svoje stavove s jednom ili drugom teorijom, nastavnik će moći kompetentnije analizirati svoj rad, a po potrebi će se više uvjeriti u pogrešnost određenih prosudbi o metodama utjecaja na učenike.

Prema jednom od ovih koncepata, koji pripada švicarskom psihologu J. Piagetu, razvoj ne ovisi o učenju (podrazumijeva intelektualni razvoj) koje se događa spontano, spontano, kao postepeno sazrijevanje psihe iz senzomotorne faze, zasnovano na djetetovoj percepciji radnji s predmetima, kroz fazu specifičnih mentalne operacije do faze apstraktnih operacija.

ovo učenje, prema ovoj teoriji. mora se prilagoditi ovim fazama razvoja. U školskoj praksi to može izgledati ovako: mlađi učenik još nije dostigao fazu apstraktnih operacija), stoga, ne biste trebali zadavati zadatke koji zahtijevaju apstrakciju, trebate pričekati. Adolescent je imao ove operacije, stoga mu se može pružiti odgovarajući trening. Upravo je tako tekla tradicionalna nastava, kada učenici osnovnih razreda nisu mogli riješiti aritmetički problem pomoću formula i slovnih izraza, a tek u 6. razredu započelo je proučavanje algebre. U školi je dominirala induktivna metoda C od posebnog do općeg) objašnjavanja gradiva. Uz takav trening, naravno, razvoj se izvodio na ovaj ili onaj način, ali je išao polako, trening u tom smislu nije bio dovoljno efikasan.

Američki psiholog Z. Thorndike i neki drugi predstavnici strane nauke (K. Buhler, W. Stern) stajali su na stanovištu identificiranja učenja i razvoja. Pridajući odlučujuću važnost biološkim faktorima u razvoju psihe, E. Thorndike je formulirao popularnu na Zapadu "teoriju plafona" prema kojoj uspjeh razvoja učenika ne ovisi o učitelju, već je fatalno predodređen njegovom genetskom opremom: dijete s dobrim genima postat će razvijeno, a sa lošim učiteljem dijete s lošim nasljednim sklonostima ostat će nerazvijeni, bez obzira koliko učitelj dobro radio, svaki ima svoj strop, granicu mogućnosti. Pristaše ove teorije smatraju da obrazovanje nije ništa drugo nego provođenje biološki određenog razvojnog programa. U kojem je koraku dijete napredovalo u učenju, učinilo je isti korak u svom razvoju. U ovoj teoriji, kao što vidimo, manifestovala se idealistička metodološka pozicija buržoaske psihologije, koja poništava ulogu društvenog okruženja i svrsishodnog „poučavanja u formiranju ličnosti, njenih sposobnosti, kao i kvaliteta i stila saradnje nastavnika i učenika.

Ali zapravo, budući da su pravno jednaka, sva djeca koja uče u školi nisu jednaka u svojim nasljednim i urođenim sklonostima i napreduju u učenju na različite načine, reći će pobornici "teorije plafona", dakle, postoji ograničenje u razvoju? U rješavanju ovog problema sovjetski psiholozi priznaju da različiti ljudi imaju različite sklonosti, ali te su sklonosti samo prilika i samo u aktivnosti mogu se pretvoriti u sposobnosti i razviti. Upravo je ta ideja izražena s posebnom jasnoćom ”na plenumu Centralnog komiteta KShS-a u februaru (1988).

Svojstva ličnosti u procesu aktivnosti ne samo da se manifestuju, već se i formiraju. „Ovaj ili onaj nivo percepcije, pamćenja, razmišljanja djece nije samo, pa čak i ne toliko preduvjet, već i rezultat te specifične kognitivne obrazovne aktivnosti, u procesu koje se ne samo manifestuju, već i formiraju“ L. Rubinstein, 1946) S tim u vezi, moramo dati sve od sebe da prebrodimo pedagoški pesimizam, kojim se neki učitelji griješe, često odbijajući „svaku mogućnost napredovanja učenika, vjerujući da su za to već„ učinili sve. “Najčešće je ovo„ sve “puno zapisa, ostavljajući učenika nakon nastave itd. Ne koriste se kolosalne rezerve razvoja, što se može manifestovati kada se motiv djetetove aktivnosti promijeni.Plastičnost psihe i mogućnost nadoknađivanja nedostataka određuju razvoj sve djece, bez obzira na njihove nasljedne sklonosti. , ali njihova promocija će neizbježno doći ako nastavnik traži odgovarajuće metode i metode uticaja na učenika. O tome svjedoče rezultati iskustva V.P. Irzhavtseva. Svako normalno dijete od rođenja ima sklonosti za razvoj općih sposobnosti: za govor, asimilaciju znanja itd. svi mogu savladati srednjoškolski program (uključujući matematiku).

U svrhu profesionalnog usmjeravanja važno je utvrditi u kojim se područjima čovjekov razvoj odvija brže i, uviđajući mogućnosti razvoja u različitim smjerovima, usmjeriti učenika u krug zanimanja u kojima će najuspješnije napredovati.

Stavove Piageta, Thorndikea i njihovih sljedbenika kritizirao je izvanredni sovjetski psiholog L.S. Vygotsky. U procesu konstruisanja psihološke teorije na metodološkim osnovama marksizma-lenjinizma, on iznosi tu ideju mentalni razvoj ličnosti ne kao spontani proces, već kao postupnu asimilaciju i prisvajanje djeteta od kulture koja je bila akumulirana u društvu prije njegovog rođenja. Dijete se rađa sa sklonostima koje mu pružaju mogućnost ove asimilacije.

Složeni oblici mentalne aktivnosti (analiza, sinteza, apstrakcija, generalizacija itd.) Prvo postoje u obliku vizuelnih radnji s predmetima i postepeno, dok savladavaju govor, prelaze u mentalne radnje. Ako se „dijete na početku razvoja složenih oblika mentalne aktivnosti oslanja na upotrebu vanjskih sredstava („ pomoćnih podražaja “), tada se ta vanjska sredstva, kao,„ okreću “, postaju unutarnja, tumače se, a istovremeno se preuređuju i sami procesi, koji su prethodno imali spolja prošireni karakter, sada su umanjeni, interno posredovani činovi "

Slijedom toga, u treningu je potrebno stvoriti takve uzorke, mjerila, modele radnji i rezultata, koji potom postepeno postaju unutrašnje mentalne radnje, adekvatne (ali ne i identične) tim spolja materijaliziranim radnjama, obrascima, modelima. Umetci predloženi u ovom radu čine nam se upravo takvi orijentiri (potpore).

U isto vrijeme L.S. Vigotskog, treba se (uzimajući u obzir šta je dijete sposobno u datom trenutku u smislu neovisne asimilacije) usredotočiti na nivo razvoja koji mu još nije dostupan, ali se može postići uz pomoć odrasle osobe. Razina razvoja koju dijete postiže samostalno nazvana je razinom stvarnog razvoja. Potencijalne mogućnosti koje dijete može ostvariti u procesu učenja samo uz pomoć odrasle osobe, učitelja, u saradnji s njim. neposredni razvoj učenika. Prema konceptu razvoja obrazovanja, "pedagogija se ne bi trebala usredotočiti na jučerašnji dan, već na budućnost dječjeg razvoja".

Strategija razvojnog učenja je da, s obzirom na određene razine sazrijevanja psihe, ne bismo trebali čekati dok mentalne funkcije potpuno ne sazru, već ih sa odgovarajućim zadacima donekle predviđamo i time ubrzavamo kvalitativni skok na novi nivo razvoja. Na primjer. mlađi školarac konkretnost mišljenja je svojstvena u velikoj mjeri, a mi ćemo ubrzati početak faze apstraktnih operacija, ne čekajući njihovo spontano formiranje, odgovarajućim zadacima za razvoj apstraktnog mišljenja. Ovo će pak pomoći ukupni razvoj dijete.

Razvoj djeteta ne događa se kao jednoliko povećanje komponenata ličnosti, već kao dijalektički proces s relativno mirnim fazama i periodima oštrih kvalitativnih promjena. Svaki period je osjetljiv na najveći razvoj jedne ili druge psihološke školske dobi osjetljiv je na percepciju, pamćenje. Mlađe školsko doba osjetljivo je na razvoj inteligencije, adolescencija - na formiranje koncepata, starije školsko doba - na formiranje sistema pogleda na prirodu i društvo, odnosno svjetonazor.

Čak i formiranje moralnih osobina neke osobe ima svoja najpovoljnija razdoblja. Na primjer, osnovnoškolska dob osjetljiva je na dobrotu.

Iz rečenog proizlazi da je u procesu poučavanja i odgoja potrebno uzeti u obzir osjetljivost određenog razdoblja na formirana svojstva djetetove ličnosti, jer „učenje na različite načine utječe na njegov razvoj i vodi ga naprijed na različite načine, ovisno o tome kako je strukturirano, kako u djelovanje djetetove vlastite snage, "asimilacija se zapravo događa, a onda nesumnjivo pospješuje razvoj učenika. Znanje V.P. Rzhavtseva će za njih zasigurno postati "njihova" - na to je fokusiran sav rad učitelja opisan u ovoj knjizi.

Pitanje razvojnih kriterija, odnosno utvrđivanje onih pokazatelja po kojima se može suditi o uspjehu nastavnikovog rada prema stepenu razvijenosti učenja, vrlo je važno za povećanje efikasnosti nastave, prevladavanje formalizma i percepcije. Treba odmah primijetiti da ovaj problem još uvijek nije jednoznačno riješen u psihologiji. Analiza djela sovjetskih i stranih autora (B.G. Ananiev, N.D. Levitov, N.A. Menchinskaya, D.N. Boroyavlensky, V., V. Davydov, L.V. Zankov. E.N. Kabanova-Meller , Ya.A. Ponomarev, E. de Bono, I. Lompsher i drugi), ipak daje razlog da se preliju neki kriteriji mentalnog razvoja. I razvoj ličnosti u cjelini, prva skupina kriterija obuhvaća neke značajke mišljenja, i to:

B) nezavisnost mišljenja;

2) širina prenosa metoda mentalne aktivnosti

3) prodiranje u suštinu proučavanih pojava;

4) brzina mentalne orijentacije pri rješavanju nestandardnih problema.

Nezavisno razmišljanje uključuje dva aspekta. Prva će stajati u tome koliko učenik samostalno, bez ičije pomoći, izvodi nastavu. Ali samo znanje i načini njegove asimilacije nisu objektivno novi, originalni.

Drugi aspekt razmatranja neovisnog razmišljanja sa razvojne tačke gledišta je utvrđivanje da li je učenik do odgovora došao samostalno, na originalan način. S tim u vezi treba naglasiti da ih „usporeni“ učenici, koji u prvim fazama učenja pomalo zaostaju za svojim „brzopletim“ vršnjacima, mogu na kraju preteći zbog veće originalnosti pristupa i promišljenih načina rješavanja mentalnih problema.

Kriterij za prenos metoda mentalne aktivnosti koji je iznio E.N. Kabanova-Möller (1968). Sastoji se u otkrivanju koliko pravilno nastavnik kod učenika formira odnos prema rješavanju obrazovnih problema kao posebnim slučajevima nekih općih metoda rješavanja čitave klase problema.

Kriterij prodiranja u suštinu fenomena koji se proučava pretpostavlja razvoj dubine uma kod djece, ističući glavno u obrazovnom materijalu.

Razvojno učenje uključuje u svoje glavne zadatke ovladavanje pamćenjem, upravljanje mnemotehničkim procesima, što je jedna od rezervi za povećanje kognitivne aktivnosti. Na primjer, poznato je da izrada plana odgovora udvostručuje efikasnost pamćenja obrazovnog materijala.

Osim toga, ako učenik razumije materijal, suštinu proučavanih pojava, tada će mu najvažnije, glavno ostati u sjećanju. To će biti osnova za daljnji mentalni razvoj, jer, kako ističe izvanredni učitelj i psiholog P.P. Blonsky, "prazna glava ne rasuđuje."

Međutim, utisnuti nastavni materijal ne bi trebao biti konzervativno opterećenje informacijama. Najvažniji pokazatelj razvoja je brzina djetetove orijentacije u onim zadacima s kojima se nikada nije susretalo u obrazovnoj aktivnosti.

Ako je učitelj, kao V.P. Irzhavtseva, puno radi na stvaranju „nestandardnog“ (de Bono) razmišljanja, na djetetovoj spremnosti da se brzo obnovi u skladu s novonastalom situacijom, tada takvi napori neće biti uzaludni i bit će vrlo perspektivni u pogledu zahtjeva za ljudskom psihom koje moderni život čini.

Sve situacije koje će se morati riješiti u životu ne mogu se dizajnirati u nastavi, ali ako nastavnik - a to je upravo ono što V.P. Irzhavtseva - najbližu pažnju posvećuje slobodnom formulisanju hipoteza prilikom rješavanja problema, vježbama u rješavanju nestandardnih problema, dijete će biti bolje pripremljeno za kreativne aktivnosti u bilo kojim oblastima kulture, nauke, proizvodnje.

Drugoj skupini kriterija za razvoj ličnosti može se pripisati analizirano posmatranje, koje je sinteza procesa usmjerenih na objekt percepcije i mišljenja.

Treću skupinu kriterija čine pokazatelji praktične aktivnosti učenika. Ovdje su pokazatelji uspješnog razvoja: anticipacija (preliminarno planiranje ciljeva i operacija), samokontrola u procesu aktivnosti, brzina i jasnoća cjelokupnog procesa izvršenja, usmeni izvještaj o toku praktičnih radnji.

V.P. Irzhavtseva, uzimajući u obzir sve gore navedene kriterijume u svom radu, takođe polazi od činjenice da je jedan od opštih pokazatelja razvoja pozitivan stav prema učenju, želja za učenjem, razvojem. Ovdje djeluje jedan od psiholoških paradoksa: što je viši nivo čovjekovog razvoja, to je razvijenija njegova potreba za znanjem. Ova duhovna potreba je nezasićena. Formiranje računskih vještina među školarcima od I do III razreda ostaje jedan od glavnih zadataka osnovnog obrazovanja iz matematike, jer su računske vještine neophodne kako u praktičnom životu svake osobe, tako i u učenju.

Trenutni kurikulum iz matematike predviđa „razvijanje računarskih vještina kroz svjesnu upotrebu računskih tehnika. Ovo potonje postaje moguće zahvaljujući činjenici da program uključuje upoznavanje s nekim od najvažnijih svojstava aritmetičkih operacija i posljedicama koje iz njih proizlaze. " Ovakav pristup formiranju računskih vještina pokazao se u praksi škole.

Razmotrimo prije svega što je tehnika proračuna (računska tehnika). Neka bude potrebno dodati brojeve 8 i 6. Prema trenutno prihvaćenom metodološkom sistemu, metoda izračuna u ovom slučaju sastojat će se od niza operacija: 1) zamjena broja 6 zbrojem prikladnih izraza 2 i 4; 2) dodavanje izraza 2 broju 8; 3) dodavanje dobivenom rezultatu, na 10, pojam 4. Ovdje se izbor operacija i redoslijed njihovog izvođenja određuje odgovarajućom teorijskom osnovom tehnike - primjenom svojstva zbrajanja broja zbroja (svojstvo kombinacije): zamjenom broja 6 zbrojem prikladnih pojmova, zatim dodavanjem broja 8 svaki pojam. Pored toga, ovdje se koristi i drugo znanje, na primjer, kada se izvodi prva operacija, koristi se znanje o sastavu prvih deset brojeva: 10 \u003d 8 + 2 i 6 \u003d 2 + 4.

Dakle, možemo reći da se metoda izračunavanja nad datim brojevima sastoji od niza sekvencijalnih operacija (sistem operacija), čije izvršenje dovodi do pronalaska rezultata potrebne aritmetičke operacije nad tim brojevima; štoviše, izbor operacija u svakoj metodi određen je onim teorijskim principima koji se koriste kao njena teorijska osnova. U većini slučajeva, već u osnovnim razredima škole, za pronalaženje rezultata aritmetičke operacije mogu se koristiti različiti teorijski položaji kao teorijska osnova, što dovodi do različitih metoda proračuna (različitih metoda izračunavanja). Na primjer:

1) 15-6=15+15+15+15+15+15=90

2) 15-6=(10+5)-6=10-6+5-6=90

3) 15-6=15-(2-3) = (15-2)-3=90

Teorijska osnova za odabir operacija koje čine prvu od gore navedenih tehnika je specifično značenje akcije množenja; teorijska osnova druge metode je svojstvo množenja zbroja brojem, a treća metoda svojstvo množenja broja proizvodom. Operacije koje čine metodu izračuna su različite prirode. Mnogi od njih su i sami aritmetičke operacije. Ove operacije, kao što će biti prikazano u nastavku, igraju posebnu ulogu u procesu savladavanja računskih tehnika: izvođenje tehnike u minimiziranom planu svodi se na odabir i izvršavanje upravo operacija koje su aritmetičke operacije. Stoga se operacije koje su aritmetičke operacije mogu nazvati osnovnim. Na primjer, za slučaj 16-4, glavne operacije će biti: 10-4 \u003d 40, 6-4 \u003d 24, 40 + 24 \u003d 64. Sve ostale operacije (zamjena broja zbrojem, proizvodom itd.) Su pomoćne, iako su u tehnici sve podjednako važne.

Broj operacija koje čine prijem određuje se prvenstveno izborom teorijske osnove za računski prijem. Na primjer, kada zbrajate brojeve 57 i 25, svojstvo zbrajanja zbroja može djelovati kao teoretska osnova, tada će tehnika uključivati \u200b\u200btri operacije: zamjenu broja 25 zbrojem znamenkastih članaka 20 i 5, dodavanje pojma 20 broju 57 i dodavanje rezultatu 77 , termin 5; ako je teorijska osnova svojstvo dodavanja zbroja zbroju, tada će metoda za isti slučaj obuhvaćati pet operacija: zamjenu broja 57 zbrojem cifrenih članaka 50 i 7, zamjenu broja 25 zbrojem cifrenih pojmova 20 i 5, zbrajanje brojeva 50 i 20, zbrajanje brojeva 7 i 5, sabiranje dobivenih rezultata 70 i 12. Broj operacija također ovisi o brojevima na kojima se izvode aritmetičke operacije. Dakle, kada se koristi ista teorijska osnova - svojstvo zbrajanja zbroja - metoda zbrajanja brojeva 57 i 25 sadrži manje operacija od metode zbrajanja brojeva 257 i 425.

Broj operacija izvedenih pri pronalaženju rezultata aritmetičke operacije može se smanjiti dok savladate tehniku. Na primjer, za slučajeve oblika 8- | -2 u početnoj fazi formiranja vještine, student izvodi tri operacije: zamjenom broja 2 zbrojem brojeva 1 i 1 (iako ova operacija nije izričito navedena), dodavanjem broja 1 do 8, dodavanjem broja 1 rezultatu , do 9; međutim, nakon pamćenja tablice sabiranja, učenik izvodi jednu operaciju - odmah povezuje brojeve 8 i 2 s brojem 10. Kao što vidite, ovdje jedna tehnika izgleda prerasta u drugu.

Opišimo sada računsku vještinu.

Računalna vještina je visok stepen savladavanja računarskih tehnika. Steći računske vještine za svaki slučaj znači znati koje operacije i kojim redoslijedom treba izvesti kako bi se pronašao rezultat aritmetičke operacije i izvršiti te operacije dovoljno brzo.

Kompletnu računsku vještinu odlikuju ispravnost, svjesnost, racionalnost, generalizacija, automatizam i snaga.

Ispravnost - učenik pravilno pronalazi rezultat aritmetičke operacije sa datim brojevima, odnosno pravilno bira i izvodi operacije koje čine tehniku.

Pažljivost - student shvata na osnovu kojeg znanja se odabiru operacije i utvrđuje redoslijed njihove provedbe. Ovo je svojevrsni dokaz studentu o pravilnom odabiru sistema operacija. Svijest se očituje u činjenici da student u bilo kojem trenutku može objasniti kako je riješio primjer i zašto je moguće tako odlučiti.

To, naravno, ne znači da student mora uvijek objasniti rješenje za svaki primjer. Kao što će se pokazati kasnije, u procesu savladavanja vještine objašnjenje se mora postepeno urušavati.

Racionalnost - student, u skladu sa određenim uvjetima, bira racionalniju metodu za dati slučaj, odnosno bira one od mogućih operacija čija je provedba lakša od ostalih i brža dovodi do rezultata aritmetičke operacije. Naravno, ovaj kvalitet vještine može se očitovati kada, za određeni slučaj, postoje razne metode pronalaženja rezultata, a učenik, koristeći se raznim znanjima, može osmisliti nekoliko metoda i odabrati jednu racionalniju. Kao što vidite, racionalnost je direktno povezana sa sviješću o vještini.

Generalizacija - student može primijeniti računsku tehniku \u200b\u200bna veći broj slučajeva, odnosno sposoban je prenijeti računsku tehniku \u200b\u200bna nove slučajeve. Generalizacija je, poput racionalnosti, usko povezana sa sviješću o računarskim vještinama, jer će tehnika zasnovana na istim teorijskim principima biti uobičajena za različite slučajeve računanja.

Automatizam (kolaps) - student odabire i izvodi operacije brzo i u urušenom obliku, ali se uvijek može vratiti objašnjavanju izbora sistema operacija.

Program omogućava različit stupanj automatizacije različitih slučajeva izvođenja aritmetičkih operacija. Visok stepen automatizaciju treba postići s obzirom na tablične slučajeve (5 + 3, 8-5,9 + 6, 15-9, 7-6, 42: 6). Ovdje se mora dostići nivo, koji karakterizira činjenica da učenik odmah korelira sa dva zadata broja treći broj, koji je rezultat aritmetičke operacije, bez izvođenja zasebnih operacija. U odnosu na druge slučajeve računskih operacija, dolazi do djelomične automatizacije računskih vještina: student izuzetno brzo odabire i izvodi sistem operacija, bez objašnjenja zašto je odabrao te operacije i kako je svaku od njih izveo. U tom smislu, oni govore o automatizaciji računarskih vještina. Imajte na umu da računarska svest i automatizam nisu kontradiktorne osobine. Uvijek se pojavljuju u jedinstvu: kada se izvođenje operacija svede na najmanju moguću mjeru, svijest se čuva, ali obrazloženje za izbor sistema operacija umanjuje se u smislu unutrašnjeg govora.

Zahvaljujući tome, student u svakom trenutku može dati detaljno opravdanje za izbor sistema operacija.

Trajnost - student dugo zadržava formirane računske vještine.

Pređimo na metod formiranja računskih vještina.

Formiranje računskih vještina s ovim kvalitetama osigurava se izgradnjom početnog kursa matematike i primjenom odgovarajućih metodoloških tehnika.

Da bi se oblikovale svjesne, generalizirane i racionalne vještine, početni kurs matematike strukturiran je tako da se proučavanje računske tehnike odvija nakon što studenti savladaju materijal koji je teorijska osnova ove računske tehnike. Na primjer, isprva studenti nauče svojstvo množenja zbroja brojem, a zatim to svojstvo postaje teorijska osnova za primanje množenja izvan stola. Dakle, kada se množi 15 sa 6, izvodi se sljedeći sistem operacija koji čine računsku tehniku: 1) broj 15 zamjenjuje se zbrojem cifrenih članaka 10 i 5; 2) pomnožimo član 10 sa 6, dobivamo 60; 3) pomnožimo pojam 5 sa 6, dobivamo 30; 4) zbrajamo rezultirajuće proizvode 60 i 30, dobivamo 90. Kao što vidite, ovdje je primjena svojstva množenja zbroja s brojem (pojam "zakon raspodjele" nije uveden u početnom tečaju) odredila izbor svih operacija, stoga kažu da se metoda množenja izvan stola temelji na svojstvu množenje zbroja brojem ili da je svojstvo množenja zbroja brojem teorijska osnova za prijem množenja izvan stola. Lako je uočiti da se ovdje pored svojstva množenja zbroja brojem koriste i druga znanja, kao i prethodno formirane računske vještine: poznavanje decimalnog sastava brojeva (zamjena broja zbrojem cifrenih pojmova), vještine množenja tablice i množenja 10 jednocifrenim brojevima, vještine zbrajanja dvocifrenih brojeva ... Međutim, izbor upravo ovih znanja i vještina diktiran je primjenom svojstva množenja zbroja brojem.

Dobro je poznato da su teorijska osnova računskih tehnika definicije aritmetičkih operacija, svojstva radnji i posljedice koje iz njih proizlaze. Imajući to na umu i uzimajući u obzir metodološki aspekt, moguće je razlikovati grupe tehnika u skladu sa njihovom općom teorijskom osnovom, predviđenom trenutnim programom iz matematike za osnovne razrede, što će omogućiti upotrebu općih pristupa u metodologiji formiranja odgovarajućih vještina.

Nazovimo ove grupe tehnika.

1. Tehnike čija je teorijska osnova specifično značenje aritmetičkih operacija.

Oni uključuju: metode sabiranja i oduzimanja brojeva unutar 10 za slučajeve oblika a + 2, a + 3, a + 4, a + 0; tehnike tabelarnog sabiranja i oduzimanja s prijelazom kroz desetak unutar 20; prijem pronalaženja tabličnih rezultata množenja, prijem pronalaženja tabličnih rezultata dijeljenja (samo u početnoj fazi) i dijeljenja s ostatkom, primanje množenja jedan i nula.

To su prve metode izračunavanja, koje se uvode odmah nakon upoznavanja učenika sa specifičnim značenjem aritmetičkih operacija. Oni zapravo omogućuju asimilaciju specifičnog značenja aritmetičkih operacija, jer zahtijevaju primjenu određenog značenja. U isto vrijeme, ove prve tehnike pripremaju studente za savladavanje svojstava aritmetičkih operacija. Dakle, iako se neke od ovih tehnika temelje na svojstvima aritmetičkih operacija (na primjer, zbrajanje dvije po jedna vrši se na temelju upotrebe svojstva zbrajanja zbroja), ta svojstva učenicima nisu jasno otkrivena. Ove tehnike su uvedene na osnovu izvođenja operacija na skupovima.

2. Tehnike čija su teorijska osnova svojstva aritmetičkih operacija.

Većina računskih tehnika pripada ovoj grupi. To su tehnike sabiranja i oduzimanja za slučajeve oblika 2 + 8, 54 \u003d F20, 27 \u003d F3, 40-6.45 \u003d F7, 50 + 23, 67 + 32, 74 + 18; slične tehnike za sabiranje i oduzimanje brojeva većih od 100, kao i tehnike za pismeno sabiranje i oduzimanje; metode množenja i dijeljenja za slučajeve oblika 14-5, 5-14, 81: 3, 18-40, 180: 20, slične metode množenja i dijeljenja za brojeve veće od 100 i metode pismenog množenja i dijeljenja.

Opća šema za uvođenje ovih metoda je ista: prvo se proučavaju odgovarajuća svojstva, a zatim se na njihovoj osnovi uvode metode proračuna.

3. Tehnike čija je teorijska osnova odnos između komponenata i rezultata aritmetičkih operacija.

Uključuju tehnike za slučajeve poput 9 - 7, 21: 3, 60:20, 54:18, 9: 1, 0: 6.

Pri uvođenju ovih tehnika prvo se razmatraju veze između komponenata i rezultat odgovarajuće aritmetičke operacije, a zatim se na toj osnovi uvodi računska tehnika.

4. Tehnike čija je teorijska osnova promjena rezultata aritmetičkih operacija ovisno o promjeni jedne od komponenata.

To su metode zaokruživanja prilikom izvođenja zbrajanja i oduzimanja brojeva (46 + 19, 512 - 298) i metode množenja i dijeljenja sa 5, 25, 50.

Uvođenje ovih tehnika takođe zahtijeva preliminarno proučavanje odgovarajućih zavisnosti.

5. Tehnike čija je teorijska osnova pitanja numeriranja brojeva.

To su tehnike za slučajeve poput a \u003d Fl, 10 + 6, 16-10, 16-6, 57-10, 1200: 100; slični trikovi za velike brojeve.

Uvođenje ovih tehnika pruža se nakon proučavanja relevantnih pitanja numeriranja (prirodni niz, decimalni sastav brojeva, pozicijski princip pisanja brojeva).

6. Za e, mi, čija su teorijska osnova pravila.

Uključuju tehnike za dva slučaja: a L, a-0. Budući da su pravila za množenje brojeva s jedan i nula posljedice definicije akcije množenja nenegativnih cijelih brojeva, oni se jednostavno prenose učenicima i proračuni se izvode u skladu s njima.

Brojni slučajevi mogu se pripisati ne samo ovoj grupi tehnika, već i drugoj. Na primjer, slučajevi tipa 46 + 19 mogu se pripisati ne samo četvrtoj grupi, već i drugoj. Ovisi o izboru teorijske osnove računske tehnike.

Kao što vidite, sve računske tehnike zasnivaju se na jednoj ili drugoj teorijska osnova, i u svakom slučaju, studenti su svjesni same činjenice korištenja odgovarajućih teorijskih odredbi u osnovi računalnih tehnika. Ovo je pravi preduvjet da studenti steknu svjesne računske vještine. Općenitost pristupa otkrivanju računskih tehnika svake grupe ključ je za savladavanje generaliziranih računskih vještina od strane učenika. Mogućnost upotrebe različitih teorijskih pozicija u dizajnu različitih tehnika za jedan slučaj izračunavanja (na primjer, za slučaj sabiranja 46 + 19) preduvjet je za stvaranje racionalnih fleksibilnih računskih vještina.

Usvojeni sistem za proučavanje aritmetičkih operacija sada predviđa takav postupak za uvođenje tehnika, u kojem se postupno uvode tehnike koje uključuju veći broj operacija, a prethodno naučene tehnike uključuju se kao osnovne operacije u nove tehnike. Na primjer, kada se proučavaju sabiranje i oduzimanje unutar 10, metode se prvo uvode za slučajeve tipa a + 1, nakon što se prouče i razviju odgovarajuće vještine, uvode se metode za slučajeve a + 2, koji uključuju slučajeve a + 1 kao operacije; zatim se uvode tehnike za slučajeve a + ~ 3, koje uključuju slučajeve a + 2 kao operacije itd. Kao što vidimo, izvodeći operacije koje čine novu tehniku, student ne samo da uči ovu tehniku, već i poboljšava računske vještine prethodno razmatranih slučajeva. Takav sistem za uključivanje tehnika stvara povoljne uslove za razvoj snažnih i automatizovanih vještina kod učenika.

U metodologiji za rad na svakoj pojedinačnoj tehnici može se predvidjeti niz faza.

U ovoj fazi se stvara spremnost za savladavanje računske tehnike, naime: studenti moraju savladati teorijske odredbe na kojima se računarska tehnika temelji, a također i savladati svaku operaciju koja čini tehniku. Stoga je, kako bi se osigurala odgovarajuća priprema za uvođenje tehnike, potrebno analizirati tehniku \u200b\u200bi utvrditi koje znanje student treba steći i koje računske vještine treba već steći. Na primjer, možemo pretpostaviti da su studenti spremni percipirati računsku tehniku \u200b\u200bza slučajeve a + "2, ako su upoznati sa specifičnim značenjem sabiranja i oduzimanja, znaju sastav broja 2 i savladaju računske vještine sabiranja i oduzimanja za slučajeve oblika a + 1; spremnost za uvođenje metode množenja izvan stola (14-5) bit će: poznavanje učenika pravila množenja zbroja brojem, poznavanje decimalnog sastava brojeva unutar 100 i ovladavanje vještinama množenja tablica, vještinama množenja broja 10 jednocifrenim brojevima i vještinama zbrajanja dvocifrenih brojeva. do uvođenja nove tehnike - svladavanje učenika osnovnim operacijama koje će biti obuhvaćene novom tehnikom.

U ovoj fazi studenti uče suštinu tehnike: koje se operacije moraju izvesti, kojim redoslijedom i zašto se tako može pronaći rezultat aritmetičke operacije.

Prilikom uvođenja većine računskih tehnika, poželjno je koristiti vizualizaciju. Za tehnike prve grupe, ovo djeluje sa setovima. Na primjer, dodavanjem broja 2 na 7, pomičemo 2 kvadrata (krugove itd.) Na 7 kvadrata (krugove itd.) Jedan po jedan. Prilikom upoznavanja tehnika druge grupe, detaljni zapis svih operacija koristi se kao vizualizacija, što vrlo pozitivno utječe na asimilaciju tehnike. Na primjer, pri uvođenju metode množenja izvan stola, izvodi se sljedeći zapis: 14-5 \u003d (10 + 4) -5 \u003d 10-5 + 4-5 \u003d 70. u brojnim slučajevima, zajedno sa proširenim zapisom, koristi se i operacija sa skupovima (na primjer, pri upoznavanju tehnika sabiranja i oduzimanja unutar 100).

Važno je svaku operaciju naglas pratiti uz naglas. Prvo se ta objašnjenja rade pod vodstvom nastavnika, a zatim ih učenici rade samostalno. Objašnjenje ukazuje na to koje se operacije izvode, kojim redoslijedom i zove se rezultat svake od njih, dok prethodno proučene tehnike koje su uključene kao operacije u razmatranu tehniku \u200b\u200b(osnovne operacije) nisu objašnjene. Na primjer, dodavanjem broja 2 do 7, student objašnjava izvođenje operacija na sljedeći način: Ako dodam 1 do 7, bit će 8; Ja ću dodati 1 na osam, biće 9 (nije objašnjeno kako dodati 1); pri množenju brojeva 14 i 5 objašnjenje će biti sljedeće: zamijenite broj 14 zbrojem cifrenih članaka 10 i 4, dobit ćete primjer: zbroj brojeva 10 i 4 množi se s 5; pomnožimo prvi član sa 5 - 10, dobivamo 50; pomnožimo drugi član sa 5 - 4, dobivamo 20; Dodajte rezultate 50 i 20 da biste dobili 70 (ne objašnjava kako pomnožiti 10 sa 5, kako pomnožiti 4 sa 5 i kako dodati 50 i 20). Objašnjenje izbora i izvođenja operacija dovodi do razumijevanja suštine svake operacije i cijele tehnike u cjelini, što će kasnije postati osnova za savladavanje svjesnih računarskih vještina učenika.

Stepen neovisnosti učenika trebao bi se povećati prelaskom sa prijema na prijem jedne grupe. Treba imati na umu da u mnogim slučajevima studenti mogu samostalno pronaći novu računsku tehniku \u200b\u200bi izvršiti odgovarajuće opravdanje. Na primjer, otkriveno je da sve tehnike usmenog računanja preko broja unutar 1000 učenika pronalaze nezavisno, jer su ove tehnike direktan analog tehnikama proučenim u "Stotini" (uporedi: 9 + 7 i 90 + 70, 8-4 i 80-4 itd.). Udio samostalnosti učenika u „otkrivanju“ novih tehnika značajno se povećava ako se koriste „propisi - planovi“ (LN Landa). Na primjer, prilikom proučavanja sabiranja i oduzimanja unutar 100, od učenika se može tražiti da se u izračunima vode takvim planom: zamijenite jedan od brojeva zbrojem prikladnih pojmova (bitni pojmovi su često prikladni), navedite primjer koji se pokazao, riješite ovaj primjer na prikladan način. Sposobnost korištenja takvog plana dovodi do činjenice da studenti sami pronalaze razne računske tehnike, čak i za nove slučajeve, a to je preduvjet za formiranje racionalnih vještina i, istovremeno, manifestacija svijesti i generalizacija računskih vještina.

U ovoj fazi studenti moraju čvrsto savladati sistem operacija koje čine tehniku \u200b\u200bi izvršiti te operacije što je brže moguće, odnosno ovladati računarskom vještinom.

U procesu rada ovdje važno je osigurati niz faza u formiranju računarskih vještina učenika.

U prvoj fazi učvršćuje se znanje o tehnici: učenici samostalno izvode sve radnje koje čine tehniku, glasno komentirajući izvedbu svake od njih i istovremeno praveći detaljno snimanje, ako je to bilo predviđeno u prethodnoj fazi. Dakle, ovdje učenici rade sami ono što su radili pod vodstvom nastavnika u prethodnoj fazi. Detaljno objašnjenje i detaljno snimanje omogućavaju im da svjesno nauče računsku tehniku. Ova faza započinje, po pravilu, na istoj lekciji u kojoj nastavnik upoznaje djecu sa novom tehnikom. Imajte na umu da se studenti u ovoj fazi ne smiju predugo odgađati, inače će se toliko naviknuti na detaljno snimanje i detaljno objašnjenje da ih uvijek koriste, a to usporava ograničavanje operacija.

U drugoj fazi izvršenje operacija je djelomično okrnjeno: studenti šutke ističu operacije i opravdavaju izbor i redoslijed njihovog izvođenja, ali naglas izgovaraju izvršenje osnovnih operacija, odnosno posrednih proračuna. Potrebno je posebno naučiti djecu da istaknu osnovne operacije u svakoj računarskoj tehnici. Dakle, prilikom formiranja vještine množenja izvan stola, nastavnik u ovoj fazi pokazuje da prilikom množenja, na primjer 27 sa 3, učenici tiho zamjenjuju broj 27 zbrojem cifrenih članaka (20 i 7), rekli su sebi koji je primjer dobijen (zbroj brojeva 20 i 7 pomnožiti sa 3) i naglas objasniti kako je prikladnije riješiti ovaj primjer, imenujući samo koje brojeve i koje aritmetičke operacije izvode (20 pomnoženo sa 3, ispada 60; 7 pomnoženo s 3, ispada 21; na 60 zbroj 21, ispada 81). Prošireni zapis se ne izvodi. Prvo se takav izgovor izvodi pod vodstvom nastavnika, a zatim samostalno. Glasni govor pomaže u isticanju i isticanju glavnih operacija, a izvođenje pomoćnih operacija u tišini doprinosi njihovom smanjenju, odnosno brzom izvođenju u smislu unutarnjeg govora.

U trećoj fazi dolazi do potpunog sužavanja izvođenja operacija: studenti u tišini odabiru i izvode sve operacije, odnosno ovdje dolazi i do urušavanja glavnih operacija. Da bi se to postiglo, u ovoj je fazi potrebno usmjeriti aktivnosti učenika: učitelj poziva djecu da šutke izvode srednje izračune (osnovne operacije) i samo imenuju ili zapisuju konačni rezultat. U ovoj će fazi kolaps glavnih operacija nešto zaostajati za kolapsom pomoćnih operacija (njihov kolaps započeo je u prethodnoj fazi), zbog čega će se glavne operacije ažurirati, odnosno studenti će reproducirati upravo one operacije čija će implementacija omogućiti da pravilno i brzo pronađu rezultat aritmetičke operacije ... Aktualizacija osnovnih operacija i njihovo izvršavanje u minimiziranom planu zapravo je računska vještina.

U četvrtoj fazi dolazi do maksimalnog smanjenja izvođenja operacija: studenti sve operacije izvode u minimiziranom planu, izuzetno brzo, odnosno savladavaju računske vještine. To se postiže izvođenjem dovoljnog broja treninga.

U svim fazama formiranja računske vještine, vježbe za upotrebu računskih tehnika igraju odlučujuću ulogu, a sadržaj vježbi treba poštivati \u200b\u200bciljeve koji su postavljeni u odgovarajućim fazama. Važno je da postoji dovoljan broj vježbi, kako bi bile raznolike kako u numeričkim podacima tako i u formi, kako bi se pružile analogije u tehnikama i, u skladu s njima, predložile se vježbe za upoređivanje tehnika koje su slične na ovaj ili onaj način.

Ove faze nemaju jasne granice: jedna postepeno prelazi u drugu. Mora se imati na umu da se ograničavanje izvođenja operacija ne dešava kod svih učenika istovremeno, stoga je važno s vremena na vrijeme vratiti se potpunom objašnjenju i proširenom zapisu o prijemu. Trajanje svake faze određuje se složenošću prijema, pripremljenošću učenika i ciljevima koji se postavljaju u svakoj fazi.

Ispravan odabir faza omogućit će nastavniku da kontrolira proces asimilacije računarskih tehnika od strane učenika, postepeno smanjivanje operacija i formiranje računskih vještina.

Pitanja unapređenja nastave učenika jedan su od najvažnijih problema savremene pedagoške nauke i prakse.

Ključni problem povećanja efikasnosti i kvaliteta obrazovnog procesa je revitalizacija aktivnosti učenja studenti.

Kako aktivirati učenike na času?

Poznato je da je učenje, kao i svaki drugi proces, povezano s kretanjem. Kretanje u procesu učenja ide od rješavanja jednog obrazovnog problema do drugog, unapređujući učenika putem znanja: od neznanja do znanja, od nepotpunog znanja do potpunijeg i tačnijeg. Učenje se ne bi trebalo svesti na mehanički „prenos“ znanja, jer je učenje dvosmjerni proces u kojem nastavnik i učenik usko komuniciraju: podučavanje i učenje.

Odnos učenika prema učenju karakterizira aktivnost.

Aktivnost određuje stepen „kontakta“ učenika sa subjektom njegove aktivnosti. U strukturi aktivnosti razlikuju se sljedeće komponente:

• Spremnost za ispunjavanje obrazovnih zadataka;
• Težiti za samostalna aktivnost;
• Svijest prilikom izvršavanja zadataka;
• Sistematski trening;
• Nastojeći poboljšati svoj lični nivo.

Drugi važan aspekt motiviranja učenja učenika izravno je povezan sa aktivnošću, to je neovisnost.

Kognitivna aktivnost i neovisnost međusobno su nerazdvojni: aktivniji su učenici (u smislu obrazovne aktivnosti), u pravilu, nezavisniji.

Upravljanje studentskim aktivnostima tradicionalno se naziva aktivacija.

Aktivacija se može definirati kao neprekidni proces poticanja učenika na energično, svrsishodno učenje, prevladavanje pasivnih stereotipnih aktivnosti, pad i stagnaciju u mentalnom radu.

Glavni cilj aktivacije je formiranje aktivnosti učenika, poboljšanje kvaliteta obrazovnog procesa.

U svojoj praksi koristim različite.

To su razni oblici, metode, nastavna sredstva, izbor takvih kombinacija koje u situacijama koje se pojave stimuliraju aktivnost i neovisnost učenika.

U učionici stvaram situacije u kojima sami učenici:

• Brane svoje mišljenje;
• Sudjelujte u raspravama i raspravama;
• Postavljanje pitanja jedni drugima i nastavniku;
• Analizirajte međusobne odgovore;
• Procijenite odgovore (samotestiranje, unakrsna provjera);
• Savjetuju svoje školske drugove o određenim pitanjima;
• Oni samostalno biraju zadatke na više nivoa;
• Pronađite nekoliko rješenja problema;
• Izaberite opciju ocjenjivanja (odbor za obuku);
• Pronalaženje "opasnih mjesta".

Isticati se nivoi kognitivne aktivnosti:

Nivo I. Reproduktivna aktivnost. Karakterizira ga želja učenika da razumiju, pamte i reproduciraju znanje, da savladaju metodu njegove primjene prema modelu. Ovaj nivo karakteriše nezainteresovanost učenika za produbljivanje znanja.

II nivo. Tumačenje. Karakterizira ga želja učenika da prepoznaju značenje proučavanog sadržaja, želja da nauče veze između pojava i procesa, da savladaju načine primjene znanja u promijenjenim uslovima.

III nivo. Kreativno. Karakterizira ga zanimanje i želja ne samo da duboko pronikne u suštinu pojava i njihovih međusobnih veza, već i da pronađe novi način u tu svrhu.

U svom poslu koristim razne metode pojačavanja kognitivne aktivnosti, npr:

1. Metoda problemskog učenja. U učionici stvaram problematične situacije koje usmjeravaju aktivnosti učenika na maksimalno savladavanje gradiva koje se proučava i povećavaju motivaciju.

2. Metoda algoritamskog učenja. Dečki samostalno sastavljaju algoritam za rješavanje problema.

3. Metoda heurističkog poučavanja čija je glavna svrha traženje i podrška metodama i pravilima po kojima učenici dolaze do otkrića određenih zakona. (Postavljam teška pitanja, a zatim uz pomoć vodećih pitanja dobivamo odgovor).

4. Istraživačka metoda poučavanja. Ova metoda razmatra pravila vjerodostojnih istinitih rezultata, njihovu naknadnu provjeru, pronalazeći granice njihove primjene. Momci iznose hipotezu i na osnovu zapažanja, analiza i rješenja kognitivnih zadataka oblikuju zaključak.

Sve ove metode djeluju u organskom jedinstvu.

Aktivnim nastavnim metodama smatram one koje maksimiziraju nivo kognitivne aktivnosti učenika. It:

Verbalne metode

1. Metoda diskusije - Nastojim da učenici mogu slobodno iznositi svoja mišljenja i pažljivo slušati mišljenja drugih.
2. Metoda samostalnog rada - Dajem zadatak, na primjer, da samostalno sastavi plan dokazivanja teoreme ili plan izlaganja novog materijala. Moji studenti jako vole razne dodatne poruke, jer ured ima besplatan pristup Internetu. Djeca uče analizirati, isticati glavno, razvijaju usmeni govor, koriste se raznim izvorima informacija.
3. Metoda samostalnog rada sa didaktičkim materijalom. To su kartice za konsolidaciju i kartice u svrhu kontrole, praktični zadaci, test zadaci itd.
4. Metoda iskaza problema. Prilikom stvaranja u učionici problematične situacije, momci su iznijeli svoje hipoteze za rješavanje ovog problema. Ova metoda doprinosi formiranju metoda mentalne aktivnosti, analizi, sintezi, upoređivanju, uopštavanju, uspostavljanju uzročno-posljedičnih veza.

Vizualne metode

Djelimično istraživački (studenti sami dobiju dio novog znanja).

Praktične metode

Djelomična istraživačka laboratorijska metoda.

Naša škola je regionalno eksperimentalno mjesto