Módszertan az oktatási és kognitív tevékenység fokozására. A kognitív tevékenység fokozásának technikái

Aktiválási technikák és módszerek kognitív tevékenységek diákok matematika órákon

Selina A.I., matematikatanár

Munkám során ragaszkodom egy bizonyos rendszerhez, amelyről ebben a munkában szeretnék beszélni. Rögtön megjegyzem, hogy nem minden az Ön figyelmébe ajánlott, a találmányom, sokkal inkább a kollégák által az együttműködés során szerzett tapasztalatok, valamint a hasznos információk forrása.

Az elején oktatási tevékenységek Lelkesen használtam fel a játék pillanatát a leckében. Egy ideig a „Játék pillanatai a matematika órákon” téma volt az önképzés témája, de fokozatosan a módszertani irodalmat tanulmányozva, más tanárok óráin részt véve arra a következtetésre jutottam, hogy a gyerekeket más eszközök is érdekelhetik. Jó néhány van belőlük. Végül arra a következtetésre jutottam, hogy a tevékenységek, bizonyos célok elérésének egyik fő feltétele a motiváció. A motiváció alapja pedig az egyén igényei és érdekei. Ez azt jelenti, hogy a tanulmányi sikerek elérése érdekében szükségessé kell tenni ezt a folyamatot. "Az étvágy által felszívódó tudás jobban beolvasható" - mondta Anatole France francia író.

Minden tanárnak megvan a saját véleménye a modern óráról. Ragaszkodom ehhez a megfogalmazáshoz:

1. Az órát minden részletében át kell gondolni, hogy az óra egyik szakasza átfolyjon a másikba, és a diákok megértsék, mit és miért csinálnak az órán.

2. A diákoknak fel kell készülniük az új anyagok észlelésére, az óra témájának ismeretére,

3. Hasznos betartani a „Jobb egyszer látni, mint százszor hallani” elvet. Kívánatos, hogy mindent, amit a tanár mond, világosságra fordítson, de nem csak szemléltető jellegű, hanem olyat is, amely az érvelés során segít megtalálni a fogalmak közötti összefüggéseket.

4. A leckének érdekesnek kell lennie. A tanárnak meg kell fertőznie érzelmességével, át kell adnia pozitív töltését, ami elősegíti a gyermekek elméjét tevékenységre.

5. Az egyes tanárok feladata nemcsak tanítani, hanem tantárgya révén fejleszteni a gyermek gondolkodását (vagyis fejleszteni a reakció sebességét, az emlékezet típusait, a képzeletet stb.).

6. Ha lehetséges, próbáljon meg minden diákot többször megszólítani a lecke alatt (állandó "visszacsatolás" végzése érdekében, amely lehetővé teszi a félreértett vagy félreértett dolgok kijavítását).

7. Próbáljon érdemjegyet adni nem egy válaszra, hanem többre (a lecke különböző szakaszaiban) mutassa be a lecke elfelejtett fogalmát.

Ha elemezzük a főbb óratípusok felépítését, akkor megkülönböztethetünk minden órában rejlő stádiumot: a motivációt tanulási tevékenységek... Ennek a szakasznak a célkitűzései: az anyag tanulmányozásának fontosságának feltárása, a hallgatók figyelmének felkeltése, érdeklődésük, tanulási, megértési, alkalmazási vágyuk felébresztése. Hogyan tudod motiválni a hallgatókat?

A következő anyag használható:

1. Történelmi feladatok, legendák, információk a történelemből egy adott témában.

2. Gyakorlati tartalommal kapcsolatos feladatok megoldása, szubjektum kapcsolatok felhasználásával.

3. Kutatás, laboratóriumi és gyakorlati munka végzése modellek, rajzok, táblázatok stb. Felhasználásával

4. A témával kapcsolatos ismeretek bővítését igénylő feladatok megoldása.

5. Matematikai trükkök, szórakoztató jellegű feladatok.

6. A tanulás motivációjának kialakítása során különféle technikákat alkalmazok.

7. Például: "lecke téma nélkül". A lecke elején a témát nem közlik. Miután a srácok ösztönzést kaptak, tanulmányozzák a témát, és kialakulnak az első készségek. Ezt követően feltétlenül térjen vissza arra a feladatra, amelyből a téma tanulmányozása megkezdődött, és lehetőséget adjon a gyerekeknek, hogy újra megoldják a feladatot.

Nem minden hallgatónak könnyű megtanulni a matematikát, ezért a stressz megelőzésén kell dolgozni. Jó eredményeket érünk el, ha párban, csoportosan dolgozunk, mind a terepen, mind a táblánál, ahol a rabszolga, „gyengébb” hallgató egy barát támogatását érzi. A lecke anti-stressz mozzanata a tanulók ösztönzése a különféle megoldások használatára, félelem nélkül a tévedésektől, a rossz válaszoktól.

Az elvégzett munka értékelésekor nemcsak az elért eredményt kell figyelembe venni, hanem a hallgató szorgalmának mértékét is.

Néhány diák nehezen emlékszik még a jól érthető anyagokra is. Ehhez nagyon hasznos a vizuális memória fejlesztése, a legfontosabb anyag kiemelésének különböző formái (hangsúlyozás, karikázás, nagyobb méretben, más színben történő írás).

Az 5-6. Évfolyamon jó eredményeket ad, ha a kórus néha egész szabályokat, néha csak egyedi kifejezéseket mond. Gyakran az a hallgató, aki sokszor hallott egy összetett kifejezést és megérti annak jelentését, nem képes kiejteni, ami kényelmetlen helyzetbe hozza társaival szemben.

A kognitív tevékenység fokozásának kérdése két részre oszlik: formákra és módszerekre. Az oktatási formák három osztályra oszthatók: egyéni, frontális és kollektív. A kognitív tevékenység fokozására a leghatékonyabbak a kollektív formák. Jellemzőjük, hogy a gyerekek kis csoportokban dolgoznak, kölcsönhatásban vannak egymással. Az ilyen képzés az egyes gyermekek képességeinek sokkal teljesebb kibontakozásához vezet, növeli függetlenségét az új ismeretek, valamint az általános oktatási készségek és képességek megszerzése és gyakorlása terén.

A csoport szervezeti formája oktató munka diákok. A csoport fő jelei a tanulók munkája az órán:

Az óra ebben az órában csoportokra oszlik a speciális oktatási problémák megoldására;

Minden csoport kap egy meghatározott feladatot (azonos vagy differenciált), és együtt hajtja végre a csoportvezető vagy tanár közvetlen felügyelete alatt;

A csoportban a feladatokat úgy hajtják végre, hogy lehetővé tegye a csoport minden tagjának egyéni hozzájárulásának figyelembe vételét és értékelését;

A csoport összetétele nem állandó, kiválasztásakor figyelembe vesszük azt a tényt, hogy a csoport minden tagjának oktatási képességei a csapat számára maximális hatékonysággal valósíthatók meg.

A csoportok mérete eltérő. 3-6 fő között mozog. A csoport összetétele nem állandó. Az előttünk álló munka tartalmától és jellegétől függően változik. Ugyanakkor legalább annak felének olyan hallgatóknak kell lennie, akik képesek sikeresen részt venni az önálló munkában.

A hallgatók kognitív tevékenységének aktiválása során a problémás tanulást használom munkám során, a tantárgyat barátságos, lelkes légkörben tanítom; számomra a tanulási folyamatban az a legfontosabb, hogy apró problémákat vetjek fel, például „mit jelent ez?” az osztálytermi diákok előtt. - és megpróbáljuk megválaszolni velük együtt a kérdést, amelynek eredményeként kreatív elsajátításra kerül a szakmai tudás, készségek és a tanulók gondolkodási képességeinek fejlesztése.

Megpróbálom a probléma tanulását összekapcsolni az együttműködési módszertan elemeivel. Az együttműködés problémája vonzó, mert:

a) a gyermekhez való hozzáállás emberséges és személyes;

b) az uralkodó módszer - problémakeresés, kreatív, párbeszédes, játék;

c) szervezeti formák: egyén + csoport, differenciált.

A matematika tanításakor a számítógép az óra minden szakaszában használható. Új anyag elmagyarázásakor, megszilárdítás, ismétlés, kontrollálás. Tartózkodjunk néhányukon.

I. Az új anyag magyarázata. A lecke ezen szakaszában az oktatási tevékenység a leghatékonyabb. Az oktatási anyag hallgatókra gyakorolt \u200b\u200bhatása nagyban függ a szóbeli anyag szemléltetési fokától és szintjétől. Az oktatási anyag vizuális gazdagsága fényessé, meggyőzővé teszi, hozzájárul a jobb asszimilációhoz és memorizáláshoz.

Új téma tanulmányozása során számítógépes előadások segítségével tarthat órát-előadást, amely lehetővé teszi a hallgatók figyelmének a bemutatott információk jelentős pontjaira való összpontosítását. Az óra témájának bejelentését diasorozat kíséri, amelyen megadják az óra témáját és a téma tanulmányozásának tervét. Ezután a témát a tervnek megfelelően elmagyarázzák, a tanulók elkészítik a szükséges jegyzeteket. A téma elmagyarázása után a hallgatók szóbeli gyakorlatokat oldanak meg, majd bonyolultabb feladatokat oldanak meg füzetekben. Az összes javasolt feladat a diákon is megjelenik.

A hallgatók kognitív aktivitásának fokozásának egyik hatékony eszköze a didaktikai játékok, amelyeket a tanulók életkorának és egyéni sajátosságainak figyelembevételével fejlesztettek ki. A didaktikai játék egy vagy több matematikai probléma, amelyet szórakoztató módon kínálnak fel, és általában versenyelemekkel. Ez nem csak lehetővé teszi, hogy tesztelje a tanulók képességét matematikai műveletek végrehajtására, elemzésre, összehasonlításra, minták észrevételére, hanem jelentősen növeli a matematika iránti érdeklődést, enyhíti a fáradtságot, és hozzájárul a figyelem, az intelligencia fejlődéséhez, aktiválja a verseny érzését, a kölcsönös segítségnyújtást.

A játék során a gyerekek általában nagyon figyelmesek, koncentráltak, fegyelmezettek, önállóan gondolkodnak, fejlesztik a figyelmet és tudásra törekszenek. A gyerekek elhordva nem veszik észre, hogy tanulnak: tanulnak, új dolgokra emlékeznek, szokatlan helyzetekben tájékozódnak, feltöltik az ötletek, koncepciók készletét, fejlesztik a fantáziát. A legpasszívabb gyerekek is nagy vágyakozással vesznek részt a játékban, mindent megtesznek azért, hogy ne hagyják cserben játéktársaikat.

A didaktikai játékok nagyon jól kijönnek a „komoly” tanítással. A didaktikai játékok és játékpillanatok felvétele az órába érdekes és szórakoztatóvá teszi a tanulási folyamatot, vidám munkai hangulatot teremt a gyermekekben, megkönnyíti az oktatási anyag elsajátításával kapcsolatos nehézségek leküzdését.

A didaktikai játék nem öncél egy leckében, hanem a tanítás és a nevelés eszköze. Tovább didaktikai játék egyfajta átalakítónak kell tekinteni alkotó tevékenység más típusú oktatási munkákkal szoros kapcsolatban.

Munkám során különféle játékokat használok: edzés, kognitív kontroll, cselekmény-szerep, kreatív.

A matematika egyik vagy másik témájának elsajátításának megismeréséhez a tudáskontroll különféle formáit alkalmazzák. Az egyik a tesztek. Segítségükkel információkat szerezhet a tudás elemeinek asszimilációjáról, a készségek és képességek kialakulásáról, a hallgatókról a tudás különböző helyzetekben történő alkalmazásáról stb. önálló munkavégzés diákok önkontroll módban, miközben megismétlik az oktatási anyagot. Megjegyzem még a tesztek egyik jellemzőjét - a teszteket a legtöbb hallgató egyfajta játékként érzékeli. Így számos probléma megszűnik - félelmek, stresszek, idegösszeomlások, amelyek sajnos jellemzőek a kontroll hagyományos formáira.

A gyermekek munkára és gondolkodásra tanítása az iskola fő feladata; a tanárnak képesnek kell lennie kreatív, üzletszerű hozzáállás kialakítására az órán. A modern tanítási és nevelési folyamat követelményeinek megfelel a vizualizáció és a technikai eszközök... Minden taneszköznek megvan a maga didaktikai funkciója, saját felhasználási lehetőségei - ezért a vizualizáció minden típusának komplex használata. Ha a tanár szavát jól átgondolt vizuális kép támasztja alá, ha különféle eszközök segítenek, akkor az óra minden tanuló számára élénk és érdekes lesz.

A matematika programos tanfolyama bonyolultabbá válik, gyakran mondják, hogy a hallgató nem egy edény, amelyet meg kell tölteni, hanem egy fáklya, amelyet meg kell gyújtani. De a gyakorlatban gyakran szembesülünk azzal a ténnyel, hogy a fáklyák csak parázslik, és az edények makacsul töltődnek. Ahhoz, hogy a gyerekeket gondolkodásra, felfedezésre, kitalálásra tanítsa, a tanárnak sokat kell kitalálnia, kitalálnia és felfedeznie. A fáklyák csak a tanár aktív kreatív tevékenységének feltétele mellett világítanak.

Javasoltam azokat az eszközöket a hallgatók kognitív aktivitásának fokozására, amelyeket sikeresen használok az óráimon.

KD Ushinsky arra ösztönzi a tanárokat, hogy fő feladatuk nem csupán az anyag bemutatása, hanem a gyerekek képességeinek felébresztése, az aktív figyelem felkeltése. Lehetetlen fokozni a hallgatók aktivitását anélkül, hogy felébresztenénk az érdeklődést e tevékenység iránt. A kognitív érdeklődésnek a tanulás motívumává és a hallgató kitartó jellemvonásává kell válnia. Pedagógiai tapasztalat gazdag és értékes arzenálját gyűjtötték az ilyen ösztönző tanuláshoz: verbális - vizuális - gyakorlati - reproduktív - keresés - induktív - deduktív - önálló munka. A pedagógiai klasszikusok azt mondják: „A tanár halálos bűne az, hogy unalmas legyen”. Sok tanár azt keresi, hogyan lehet „felélénkíteni” óráit, bevonni a diákokat aktív munkába. A lecke alapvető formáját megőrizve eredeti, nem szabványos technikákat, kreativitást és kreativitást adnak neki, növelve ezzel a tanulók érdeklődését az oktatási folyamat iránt. Általában az ilyen órákon a gyerekek szenvedélyesek, hatékonyak, és természetesen az osztály hatékonysága növekszik. Meg kell jegyezni, hogy az ilyen órák szervezésében fontos az intézkedés. Ellenkező esetben a gyerekek inkább szokatlan módszerekre koncentrálhatnak, mint anyagra.

Szintek kognitív tevékenység:

Reprodukálás. A diákok arra törekednek, hogy megértsék, emlékezzenek, majd reprodukálják az ismereteket. Ezen a szinten nem érdekelt az ismeretek elmélyítése.

Tolmácsolás. A hallgatók arra törekszenek, hogy megtalálják a vizsgált anyag jelentését, lássák a jelenségek összefüggését, megtalálják az alkalmazási módokat különböző körülmények között.

Kreatív. A hallgatók vágya nem csak a jelenségek mélységének és lényegének, összefüggéseinek megértése, hanem a céljuk új útjának megtalálása is.

Az általános iskolások aktivitásának növelése érdekében célszerű a következőket használniverbális módszerek: megbeszélések. A gyermekeknek szabadon, félelem nélkül kell megtanulniuk álláspontjuk kifejezését és az osztálytársak véleményének (akár az ellenkezőjének) tiszteletét.

Önálló munkavégzés. A gyermekeknek képesnek kell lenniük elemezni, megkülönböztetni az általánosaktól - a legfontosabb, különböző információforrásokat kell használniuk.

A kognitív érdeklődés a legmagasabb inger oktatási folyamat, a hallgatók kognitív aktivitásának fokozásának eszköze. Sokféleség hatékony technikák érdeklődést és pozitív hozzáállást ébreszt a gyermekekben nemcsak az eredmények iránt, hanem maga a tanulási folyamat iránt, a tanár iránt is, a bizalom a nehézségek leküzdésében.
Alapvetően fontos, hogy a gyermekek minden órában megtapasztalják a felfedezés örömét, hogy az erősségeikbe vetett hit és a kognitív érdeklődés növekedjen bennük. A képzés iránti érdeklődés és siker a fő paraméter, amely meghatározza a teljes értékű szellemi és fiziológiai fejlődést, és ezáltal a tanár munkájának minőségét.
A tanuló érdeklődve dolgozik az órán, ha a számára megvalósítható feladatokat elvégzi. A tanulás iránti vonakodás egyik oka éppen abban rejlik, hogy az osztálytermi gyermeknek olyan feladatokat kínálnak fel, amelyekre még nincs kész, és amelyekkel nem tud megbirkózni. Ezért jól tudnia kell egyéni jellemzők gyermekek. A tanár feladata, hogy segítsen minden tanulónak érvényesülni, keresni és megtalálni a saját módszereit arra, hogy választ kapjon a problémára.
A nem szokványos helyzetek létrehozása az órán hozzájárul a kognitív érdeklődés és az oktatási anyagra fordított figyelem, a tanulók aktivitásának és a fáradtság megszüntetéséhez. A tanárok gyakorlatában a leggyakrabban használt meseóra, versenyóra, utazási óra, játékóra. Ezeknek a tanulságoknak mindegyikének megvan a maga sajátossága, de ezek mind lehetővé teszik a jóindulat légkörének megteremtését, a kíváncsiság és a kíváncsiság lángjának felgyújtását, ami végső soron megkönnyíti az ismeretek asszimilálásának folyamatát.
A kognitív tevékenység fokozásának másik módszere az integráció megvalósítása. Az integráció a tudományok konvergenciájának és összekapcsolódásának folyamata, amely a differenciálódás folyamataival együtt történik. Az interszubjektum-kapcsolatok magas színvonalú megvalósítási formája az oktatás minőségileg új szintjén. Egy ilyen, célirányosan végzett interdiszciplináris kapcsolatok hatása alatt álló tanulási folyamat befolyásolja annak hatékonyságát: a tudás elsajátítja a következetesség tulajdonságait, a készségek általánosodnak, összetettek, a világnézeti orientáció fokozódik kognitív érdekek diákok számára, meggyőződésük hatékonyabban formálódik és teljes körű személyes fejlődés valósul meg.
Így a tanulók kognitív tevékenységének aktiválása az osztályteremben az iskolai oktatási folyamat javításának egyik fő iránya. A tanulók tudásának tudatos és tartós asszimilációja aktív mentális tevékenységük során zajlik. Ezért az egyes órákon végzett munkát úgy kell megszervezni, hogy oktatási anyag aktív tanulói akció tárgyává vált.
Jr iskolás korú - ez az a kor, amikor az érzelmek játszanak talán a legfontosabb szerepet a személyiség fejlődésében. Ezért a kognitív tevékenység fokozásának technikái kiemelkedő jelentőségűek, egyéni megközelítés, a feladatok összetettségének adagolása, amely lehetővé teszi, hogy minden gyermek számára sikerhelyzetet teremtsen. Minden gyermeknek a saját tempójában és állandó sikerrel kell haladnia. A tanulás sikere nem annyira a feladatok megkönnyítésével érhető el, hanem a gyermekek vágyának és képességének fejlesztésével a nehézségek leküzdésében, a lelkesedés és a jóindulat légkörének megteremtésében.
Sok tanár-gyakorló nem tartja szükségesnek a tanítási módszerek kombinálását és állandó technikák használatát. De a vezető tanárok és pszichológusok megjegyzik, hogy a monoton tevékenység gátolja a kognitív tevékenységet. Az azonos típusú gyakorlatok elvégzése természetesen hozzájárul az ismeretek, képességek, készségek asszimilációjához, de negatív hatással is jár. A kognitív aktivitás ebben az esetben csak az újjal való ismerkedés pillanatában magas, majd fokozatosan csökken: eltűnik az érdeklődés, szétszóródik a figyelem, nő a hibák száma. Így a tanár fő feladata egy ilyen konstrukció oktatási folyamat, amelyben az összes szakasz között a hallgatók képesek lennének szoros kapcsolatokat kialakítani, és láthatják munkájuk végeredményét.
Tehát a tanárnak meg kell próbálnia a programanyag tanulmányozását a lehető legközelebb hozni az élethez, hogy a tanulási folyamat érzelmesebbé és érdekesebbé váljon. Ez felkelti az általános iskolás korú diákokban az új dolgok iránti érdeklődést, a világ felfedezésének vágyát, és ennek figyelembevételével pszichológiai jellemzők segítsen nekik jobban és könnyebben elsajátítani az oktatási anyagot.

A kognitív tevékenység fejlesztése az oktatási munka különböző formáiban hajtható végre:

Kerekasztal- ez bizonyos módon - körben (a téglalap kerületén) - asztalok vagy székek vannak elrendezve. Ez az elrendezés lehetővé teszi, hogy megnézze az összes résztvevőt és reakcióikat a történésekre. A bútorok ilyen elrendezése megteremti a legkedvezőbb feltételeket a résztvevők közötti kommunikációhoz és eszmecseréhez.

Ötletelés. Ennek a stratégiának a célja a problémák hatékony megoldása a kollektív gondolkodási tevékenység ösztönzésével, és a probléma megoldásának lehető legtöbb megközelítésének meghatározása. Ennek a tanulási stratégiának a fő célja a lehető legtöbb ötlet összegyűjtése korlátozott idő alatt. Minden ötletet egy nagy papírlapra vagy egy táblára írnak megjegyzések nélkül. Ez jó kezdet egy új téma, probléma kezeléséhez.

A stratégia sajátosságai a következők:

a résztvevők azonos módon értik a kijelölt feladatokat;

képesség, hogy meghallgassák és fejlesszék egymás ötleteit;

őrült ötletek és poénok ösztönzése;

a kritika és az értékítéletek elfogadhatatlansága;

átmeneti nyomás.

Írásbeli ötletelés. Egy ilyen bántalmazás során minden résztvevőnek meg kell tennie egy kis idő válasszon ki három ötletet, és írja le egy papírra. Ehhez a következőkre van szükség:

osszon egy papírlapot három oszlopra;

írja az általános problémát a lap tetejére;

írjon egy ötletet minden oszlopba;

továbbítsa jegyzeteit egy szomszédnak;

vigye át a lapot egy másik szomszédnak.

Befejezés után egyéni munka csoportos megbeszélés zajlik a felvetett ötletekről, vita azok kritikai elemzése alapján.

Hálózat. Az ötletelés egyik változata, amikor az egyik gondolattól a másikig húznak egy vonalat. A gondolatok, az ötletek úgy kapcsolódnak egymáshoz, mint egy hálózat szálai. Minden gondolat táblára vagy egy nagy plakátra van írva. Jelentős számú ötlet rögzíthető egyszerre és kombinálható.

Vita a csoportot azért tartják, hogy azonosítsanak egy ellentmondásos kérdés különböző nézőpontjait, és lehetőséget teremtsenek minden résztvevő számára saját következtetéseinek levonására. Ezt elősegíti a szellemi verseny érzelmileg fertőző légköre. A megbeszélés alkalmat ad a résztvevőknek arra, hogy mindenféle érvet kifejtsenek ötleteik védelmében, bármilyen ellenérvet adhassanak. A csoportos beszélgetés ösztönzi és aktiválja a mély asszociációkat, arra kényszeríti a résztvevőket, hogy kifejezzék azt, amit más körülmények között nem tudnak megfogalmazni. Fontos megjegyezni, hogy a vélemények nem eshetnek egybe, és el kell kerülni a felek közötti konfliktusokat.

Halszálka egyesületek. A gyakorlat kezdőszóval kezdődik. Általában ez egy főnév, egyes szám, névmás esetben. E szó alatt új szavakat írnak egy oszlopba, amelyek valamilyen módon kapcsolódnak az elsőhöz. Ezután létrejön egy második oszlop, amely az első oszlop egyik szavát veszi alapul. Az oktató megadja a váltás parancsát, ő választja ki a kulcsszót is. Ez lehetővé teszi az egyesületek létrehozott karácsonyfájának felhasználását a vizsgált probléma további munkájában.

Például a kezdeti "csokor" szó:

Csokor

Növény

Déli

Homok

Virág

Faipari

Tenger

Agyag

Rét

Kúszónövény

Homok

Egy szikla

Növény

Déli

Barnásbarna

Üveggolyó

Fű

Trópusok

A nap

Mészkő

A váratlan kapcsolók lehetővé teszik a kezdő szótól való eltávolodást és növelik az asszociatív komplexek számát, kibővítve azon területek területét, ahonnan a szavak származnak. Ez a gyakorlat lehetővé teszi, hogy rövid idő alatt aktiválja szókincsét.

Jöjjön elő egy történet az egyesületek halszálka szavainak felhasználásával. Bármely más szót hozzáadhat. A feladat bonyolult lehet, ha javaslatot tesz a használatra maximális összeg szavakat a "karácsonyfa".

"Fantasy bab". Az ötlet a híres olasz író, Gianni Rodarié. Két szó van, amelyeknek a való életben kevés köze van egymáshoz. Például,kutya és szekrény ... Az összes lehetséges kombináció az elöljárókkal megtörténik, és elmagyarázzák, mit jelent ez. Például,szekrény a kutyánál - ez az a hely, ahol a kutya tartja a pórázait és az orrát. Minden mondathoz egy egész történetet állíthat össze.

Keressen gyakori jeleket ... Két különböző szót veszünk fel, amelyek nem kapcsolódnak egymáshoz. Meg kell találni a lehető legtöbb közös vonást, amely egyesíti az e szavakkal megnevezett objektumokat. Például a szavaktészta és lapát ... Emberi kéz által készített tárgyakat jelölnek ki, az "l" betűvel kezdődnek, az "a" betűvel végződnek stb.

A felesleges dolgokat kizárva. Három szót veszünk fel például, nap, paradicsom, kutya ... Két szót össze kell kapcsolnia, a harmadikat pedig ki kell zárnia.Kutya és egy paradicsom a földön vannak ésa nap a föld felett. Kutya és a nap közös szótagú "co", ésegy paradicsom "p" betűvel kezdődik és így tovább.

Analógok keresése. Az egyik szó egy tárgyat vagy jelenséget jelöl, és meg kell nevezni a lehető legtöbb más tárgyat vagy jelenséget, amelyek valamilyen módon kapcsolódnak az elsőhöz. Például,hátizsák ... Úgy tervezték, hogy dolgokat hordozzon. Erre a célra használjatáskák, bőröndök és egyéb tárgyak. Tartós anyagból készül. Megnevezzük azokat a tételeket, amelyek rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal. Csatjai vannak. Megnevezzük azokat az elemeket, amelyek rendelkeznek rögzítőelemekkel stb.

Keresse meg az ellenkező objektumot. Egy jól ismert tárgyat vagy jelenséget hívnak, minél több olyan tárgyat vagy jelenséget kell hozni, amely némileg ellentétes az adottal. Például,édesem - édes, hina - keserű; só - sózott; a kanálkátrány elrontja a hordót édesem stb.

Fogalmak meghatározása ... Jól ismert koncepciót vesznek fel, és javasolják annak "tudományos" meghatározását. Például a szólyuk : A lyuk egy lyuk a felületen, amelynek sokféle alakja van. A meghatározásnak meg kell jelölnie az alapvető és nem alapvető jellemzőket. Fel kell tárnia a téma lényegét, és meg kell különböztetnie ezt a fogalmat másoktól.

Fejtse ki gondolatát más szavakkal. Olyan mondat készül, amely megfelel a csoport tagjainak életkorának és jellemzőinek. Összefügghet a vita témájával. Javasoljuk, hogy ugyanazt az elképzelést fejezzék ki, de más szavakkal. Az első mondatból egyetlen szó sem használható. Például:Mindig bízom abban, hogy igazam van. - Lehetetlen meggyőzni semmiről.

Tegye az ellenkezőjét ... Az objektum bizonyos tulajdonságait vagy tulajdonságait fordítsa ellenkezőre. Magát a tényt ellenkezőre változtathatja, és megálmodhatja, mi történik.

Kombinálja az objektumokat egy rendszerbe. 1. lehetőség: Vágjon különböző újságokat az újságokból. Minden résztvevőcsoport számára javasoljon olvasás nélkül 3-4 címsort. A feladat egy novella összeállítása teljesen kiválasztott fejlécek felhasználásával.

2. lehetőség. Rajzok felajánlása. A képek mindegyike a hősök egyik állapotát mutatja. A képek száma megegyezik a csoport tanulóinak számával. Szükséges, anélkül, hogy a rajzot bemutatnánk, sorban el kell mondani, mi van rajta ábrázolva. Miután mindenki elmondta a rajzait, szükséges egy logikai sorrendet szavakkal felépíteni, anélkül, hogy a rajzokat megmutatná. Ezután tegye a rajzokat a kívánt sorrendbe. A sorrend szükség esetén megváltoztatható. Miután a rajzokat bizonyos sorrendben mutatják be, egy történetet készítenek az ábrázoltakról. A munka végén a csoportok kicserélik történeteiket.

3. lehetőség: Vágjon külön sorokra egy ismeretlen, jobb vicces, humoros verset, és hívja meg a csoportot, hogy állítsa össze belőlük saját versét. A munka befejezése után az összeállított változatot összehasonlítják az eredetivel.

Mesés átalakulások ... A tanár azt mondja a résztvevőknek: "Képzelje el, hogy varázspálca van a kezemben, és segítségével mesehősökké változtathatlak." Minden résztvevő kiválaszthatja a mese szereplőit, vagy maga a tanár ajánl fel bizonyos szerepet. Ezután a résztvevők meghatározott feladatokat látnak el, a mesehősök nevében szólva.

Varázsgyűrű. A tanár megmutatja a gyűrűt, és azt mondja, hogy ez varázslat. Különböző mágikus tulajdonságokkal ruházhatja fel: lehetővé teheti az időutazást (elküldheti az embert a múltba; lehetővé teheti a jövőbe nézést); képzelje el magát tanárnak, vezető szakembernek, üzletembernek; foglaljon egy másik személy és hasonlók helyzetét. A választott varázslat és az új szerep függvényében a résztvevők megoldják a kérdéses problémát.

Egy zacskó meglepetés. A tanár mindent beletesz a táskába: kavicsokat, apró játékok, dugók, tollak, golyók, papírdarabok, kis palackok stb. A táska körbe indul, és a történet kezdete beáll, folytatja az, akinek a táska esik. Minden játékos kivesz egy elemet, és beleszövi ezt a tárgyat a történetébe. A történet addig folytatódik, amíg meg nem kapja logikus következtetését. Előre vehet tárgyakat, és előállíthat velük saját improvizációt. Először kiválaszthat egy cselekményt, majd objektumokat és összekapcsolhatja őket ezzel a történettel.

Varázsdobozok. Itt vannak a varázsdobozok.

Itt a kezdet, ott a vége.

Nincs középút, sajnos ...

Majd kitalálod.

Két ládika van a tanár kezében vagy az asztalon. Az egyikben - a mese vagy a történet kezdete, a másodikban - a végük. A munkát csoportokban végzik. Minden csoport az egyik dobozból veszi a mese elejének szövegét, a másikból pedig a végét, és előáll a mesével. Ebben az esetben a résztvevőknek nemcsak mesével vagy történettel kell előállniuk, hanem összekapcsolni őket a vizsgált problémával. A meseírás befejezése után az összes csoport felváltva ismerteti a többieket a történtekkel.

Interjú. 1.opció. Az egyik résztvevő a kör közepén ül. A csoport 3-5 kérdést tehet fel neki, amelyek szigorúan megfelelnek a kijelölt társadalmi szerepnek. Például kérdések szülőként, kérdések vállalkozás vezetőjeként, üzletemberként stb. A kérdezőnek egyértelműen és egyértelműen kell válaszolnia a kérdésekre. A szerepeket a leckében tárgyalt feladatok és problémák függvényében határozzák meg.

2. lehetőség.Azok, akik interjút akarnak készíteni a csoport minden tagjával. A kérdéseket egy bizonyos megállapodás szerint teszik fel: önkényesen, a megvitatott problémával kapcsolatban, személyes jellegűek. Az interjúalany beszélhet a saját nevében, esetleg a maszk nevében, mintha nem önmagának szólna. Általában egyenként 4-7 kérdést tesznek fel. A kérdések számát előre megbeszéljük.

"Expedícióon vagy" gyakorlat. A tanár azt mondja a résztvevőknek: „Képzelje el, hogy expedíción volt, és talált egy ismeretlen ásványt, állatot, növényt stb. ...”. A résztvevőknek ki kell találniuk a nevüket. Sőt, a névnek olyannak kell lennie, hogy könnyen megjegyezhető legyen és pozitív érzelmeket ébresszen. Használhat főneveket, mellékneveket vagy ezek kombinációját a címben.

Konkrét helyzetek megoldása hozzájárul a résztvevők elemzési képességeinek kialakulásához, kiemelve a fő dolgot, a hallgatás és az interakció képességét. Konkrét helyzetek példájával megmutathatja a konzultáció lehetőségeit, sok megközelítést mutathat be egy probléma megoldásához. A sikeres megoldáshoz elengedhetetlen, hogy a helyzet valós, problémás és tömören és tömören le legyen írva. A helyzetek megoldása során támaszkodni kell a résztvevőknek az órákon elért elméleti ismereteire és tapasztalataikra.

Verseny a téma (probléma) szakértői számára. Javasoljuk egy jól ismert témát, amelyet a diákok megbeszélnek az órán. A csoport két alcsoportra oszlik. Mindegyik kérdéseket és feladatokat hoz létre a tanulmányozott témában mások számára. Ha a téma nehéz, a tanár megfogalmazhat ilyen kérdéseket. Ezután következik a feladatok cseréje, azok végrehajtása és a pontok odaítélése. Mind a kérdéseket, mind a válaszokat kiértékelik. Az egyes kérdések maximális pontszámát és a helyes választ előre megbeszéljük. A zsűri tagjai a csapat képviselői. A tanár vezetőként és döntőként jár el. A legtöbb pontot szerző csapat nyer.

Akvárium. Egy 3-4 fős kis csoport kiemelkedik a résztvevők közül. A kör közepén ülnek, és az összes többi résztvevőt egy körbe helyezik, a középponttal szemben. A központban lévő csoport megbeszéli a lecke témájával kapcsolatos problémát. A többiek némán figyelik a vitát. Kiscsoportos beszélgetés befejezése után a többi résztvevőt bevonják a probléma általános megbeszélésébe. A kiscsoportos fajta meghatározza ennek a beszélgetésnek az irányát.

Forró széklet. Az osztály egyik résztvevőjét meghívjuk. A többi résztvevő kérdéseket tesz fel neki a megvitatott problémával kapcsolatban. A kérdések témái humorosak lehetnek. Erről előzetesen egyeztetni kell a csoporttal. A székre ülő személynek gyorsan és helyesen kell válaszolnia a kérdésekre. A tanár a döntőbíró. A résztvevőnek a lehető leghosszabb ideig a széken kell maradnia. Késés vagy helytelen válasz esetén kiüríti az elnököt. Helyét az foglalja el, akinek a kérdése az utolsó volt.

A modern iskola egyik fő feladata, hogy segítse a tanulókat képességeik teljes bemutatásában, a kezdeményezőkészség, az önállóság, a kreativitás fejlesztésében. E feladat sikeres végrehajtása nagymértékben függ a hallgatók kognitív érdeklődésének kialakulásától.

A kognitív tevékenység fokozásának technikái nagyon sokfélék, és széles körben használják őket az oktatási folyamatban.

Fontolóra vesszük a kognitív tevékenység fokozásának technikáinak alkalmazását, amikor egyszerű feladaton dolgozunk. Bármely szöveges feladat megoldása több szakaszból áll: a probléma észlelése és elsődleges elemzése; megoldási terv keresése és elkészítése; a megoldás végrehajtása és a problémakérdés megválaszolása; a döntés és annak helyesbítésének ellenőrzése (ha ez utóbbi szükséges); a végleges válasz megfogalmazása a problémakérdésre; további munka a megoldott problémán.

Amint azt a gyakorlat mutatja, a tanárok széles körben alkalmazzák az aktiválási technikákat a megoldás megtalálásának és a megoldási terv elkészítésének szakaszában. A hallgatók aktivitása nincs eléggé aktiválva a probléma észlelésében és elsődleges elemzésében. A tanárok gyakran hivatalosan megközelítik a megoldás ellenőrzésének szakaszát, és néha ez a szakasz teljesen hiányzik. Időhiányra utalva a már megoldott problémával kapcsolatos további munka elmarad.

Vegye figyelembe a hallgatók kognitív aktivitásának fokozására szolgáló módszereket, amelyeket a megoldás különböző szakaszaiban alkalmaznak.

Az első szakaszban a hallgató fő célja a probléma megértése. A hallgatónak világosan el kell képzelnie: miről szól ez a feladat? Mi ismert a problémában? Mit kell találnia? Hogyan függenek össze az adatok (számok, mennyiségek, mennyiségek értékei)? Mi a kapcsolat az adatok és az ismeretlen, az adatok és a keresett között? Mit keresnek: szám, reláció, valamilyen állítás?

A szöveges feladat megoldásának első szakaszának elvégzéséhez a következő lehetséges módszereket lehet megkülönböztetni.

1. A feladatban leírt élethelyzet ábrázolása, mentális részvétel abban. Ebből a célból hasznos a probléma elolvasása után felkérni a tanulókat, hogy képzeljék el, miről beszél a probléma, és felszólítsák őket, hogy rajzoljanak verbális képet.

2. A szöveg szemantikai részekre bontása és ennek alapján a megoldás megtalálásához szükséges információk kiemelése.

Például: „Lara 6 őszirózsát rajzolt. / 3 őszirózsát festett. / Hány őszirózsát hagy Lara festeni? "

3. A probléma szövegének újrafogalmazása: az adott helyzet leírásának felváltása benne

a másik, amely megőrzi az összes kapcsolatot és függőséget és azok mennyiségi jellemzőit, de egyértelműbben kifejezi azokat.

Az újrafogalmazás célja a nem alapvető részletek kihagyása, a lényeges elemek jelentésének tisztázása és feltárása.

Például a probléma megoldása: „Reggel 30 könyvespolc volt az üzletben. A munkanap végére 12 szekrény maradt. Hány szekrényt adtak el egy nap alatt? " - kényelmesebb keresni, ha a szövege így van megfogalmazva: „30 kabinet volt .. 12 kabinet maradt. Hány szekrényt adott el? "

4. Egy feladat elvégzése során nagyon fontos megtanítani a gyerekeket kiemelni azokat a fő (támogató) szavakat, amelyek a cselekménynek megfelelő cselekvéshez kapcsolódnak. Például: „Az akasztón 8 kabát volt. A gyerekek elvittek 6 kabátot. Hány kabát van? " A fő szavak: vették, maradtak.

Ebből a célból a munka alapvető (alap) szavakkal történik, numerikus adatok nélkül. Például a probléma elolvasása: „Az első osztályosok játékokat készítettek. Több játékot adtak Óvoda... Hány játék maradt az első osztályosoknak? ", - a tanár leteszi a vászonra a" kész, adott, elhagyott "szavakat. A tanulók feladatot kapnak, hogy" + "," - "," \u003d "jeleket tegyenek közéjük, és igazolják, miért választották ezt vagy azt. jel, amely után kiderül, hogy a feladat melyik szava helyettesíti a legnagyobb számot, amely a legkisebb számot.

5. A probléma megoldásának kutatása (olyan feltételek megállapítása, amelyek mellett a problémának van vagy nincs megoldása, van egy vagy több megoldása, valamint feltételek meghatározása az egyik mennyiség értékének megváltoztatásához a másik mérésétől függően).

Például egy olyan problémát javasolnak, amelyben fel kell venni a hiányzó számokat és megoldani: „Vova egy hónap alatt olvasott ... könyveket, Tolya pedig ... könyveket kevesebbet. Hány könyvet olvasott Tolya? "

A beszélgetés során a tanár azt kérdezi:

Milyen intézkedéssel fogod megoldani a problémát? (Kivonással.)

Mit kell figyelembe venni az első szám kiválasztásakor? (Hány könyvet kell elolvasnia egy hónap alatt.)

Körülbelül mennyit? (Legfeljebb 10 könyv.)

Mit kell figyelembe venni a második szám kiválasztásakor? (Ennek kisebbnek vagy egyenlőnek kell lennie az elsővel.)

Vedd fel a számokat, és olvasd el a problémát. (Vova 10 könyvet olvasott el egy hónap alatt, Tolya pedig 2-vel kevesebb könyvet. Hány könyvet olvasott Tolya?)

Oldd meg ezt a problémát. Lehet a második szám 10? (Talán akkor kiderül, hogy Tolya nulla könyvet olvasott, vagyis egyetlen könyvet sem olvasott el.)

Lehet a második szám 11? (Nem, mivel a 10-et nem lehet 11-gyel csökkenteni.)

Térjünk át a kognitív tevékenység fokozásának technikáira, amelyeket a problémamegoldás második szakaszában alkalmaznak.

A hallgató célja a második szakaszban a feladatban szereplő mennyiségek, adatok és kívánt számok kiválasztása, az adatok és a kívánt közötti kapcsolatok kialakítása, és ennek alapján a megfelelő számtani művelet kiválasztása.

Használata különböző módszertani technikák egyszerű problémák megoldásának tanításakor hozzájárul a tanulók szemléletének kialakulásához, a különböző élethelyzetek matematikai jelentésének helyes megértéséhez, aktivizálja kognitív tevékenységüket. Ebben a szakaszban különféle modellezési technikákat alkalmaznak.

1. Tantárgy modellezése.

Például a következő problémát vesszük figyelembe: „Lenának 6, Tanyának 4 ceruzája volt. Hány ceruza van mindkét lánynak? " Két lány kijön a táblához. Az egyikük kezében 6, a másikon 4 ceruza van a kezében. Az ilyen reprodukció tisztázza a gyermekek elképzeléseit, amelyek felmerültek, amikor észlelték a feladatot.

A tantárgyi modellek készítésének megerősítése érdekében a következő feladatokat kínálhatja fel a hallgatóknak:

1) Rajzoljon a piros és a körökkel sárga szín mit mond a probléma: „A házban 3 virágágyás van, az iskolában pedig ugyanannyi virágágyás. Hány virágágyás van a ház és az iskola közelében? Mit jelentenek a piros körök? Sárgák a bögrék?

2) A flanelgráfon - kék téglalapok szokták ábrázolni Tanya füzeteit, zöldek pedig - Dima füzeteit. Pótolja ezeket a feladatokat. Mutassa meg azokat a jegyzetfüzeteket, amelyek számát tudni szeretné a problémában.

3) Flanelgráfon - több feladat tantárgyi modellje (1. ábra). A tanár elolvassa a problémát: „A Volodya-nak 8 piros karikája volt, a kék pedig 2-szer kevesebb.

Hány kék karikája volt a Volodyának. A diákoknak be kell mutatniuk a megfelelő modellt.

2. Grafikus modellek (ezek olyan képek és rajzok, amelyek segítenek megérteni a problémát, megszervezik a megoldás keresését).

A rajz lehet olyan, hogy könnyű választ adni a problémában feltett kérdésre annak felhasználásával, számtani műveletek végrehajtása nélkül, például: „Ira 5 kis fészkelő babával rendelkezett. 3 adta. Hány fészkelő babája van Ira-nak? " (2. ábra).

3. A sematikus modell a probléma rövid jelölése (a módszertani szakirodalomban a rövid jelölések különféle típusait vesszük figyelembe).

Az egyszerű feladat rövid leírására való képesség kialakításához támaszokat használnak - a lyukasztott kártyák alapján készített táblázatok.

Az egyszerű feladatok rövid rekordjának összeállításához szükséges képességek megszilárdításához a következő feladatok használhatók:

1) Írja le röviden a problémát: „9 körte volt a vázában. 3 körtét ettünk. Hány körte maradt? "

2) Tanuló a feladathoz: „A szarka 27 évet élhet, ez háromszor több, mint egy fecske élhet. Hány évet élhet egy fecske? " - olyan rövid megjegyzést tett:

C - 27 p. L.- ?, 3 old. b.

Helyesen írtad le? Ha vannak hibák, javítsa ki őket.

3) A tanár elolvassa a problémát: „Két dobozban 10 ceruza van. Az első 4. Hányat Vennék - \\ Vettem - \\ Maradék-

Ábra. 3 ceruza a második dobozban? " A hallgatóknak a sémák közül (3. ábra) kell választaniuk azt, amelyik megfelel a probléma feltételének.

4) Most megoldjuk a problémát, amelyet röviden az alábbiak szerint írhatunk: Ez volt - 5 sh. Lett - ?, 2 sh. b.

5) Olvassa el a feladatokat 69 Jelölje a szorzással megoldható problémákat.

Az aritmetikai műveletet választva a hallgatók továbblépnek annak végrehajtására, vagyis a probléma megoldásának harmadik szakaszára.

A probléma megoldása szóban és írásban is végrehajtható. Az általános osztályokban a problémák körülbelül felét szóban kell megoldani. Alapvetően a problémákat szóban oldják meg a problémák megoldásának megtanulásának harmadik szakaszában, vagyis a vizsgált típusú problémák megoldási képességének fejlesztésekor. Általános szabály, hogy az új típusú problémák megismerésének időszakában írásos döntést hoznak.

Az egyszerű problémák megoldásának rögzítésének fő formája a cselekvés.

A hallgatók kognitív tevékenységének aktiválása érdekében a problémák grafikus megoldását alkalmazzák.

Például: „Be babakabát költeni 2 m leplet. Hány ilyen kabátot lehet varrni 12 méteres kendőből? " Fogadjuk el, hogy 1 m-es kendőt ábrázolunk 1 cm-es szegmenssel, majd az összes rendelkezésre álló anyag AB szegmensként ábrázolható (4. ábra). A rajz alapján könnyű megválaszolni a probléma kérdését: "6 kabátot varrhat."

Tekintsük a tanulók aktiválásának a tanulás negyedik szakaszában alkalmazott problémamegoldási technikáit, vagyis a megoldott probléma ellenőrzését.

Az egyszerű feladatok ellenőrzéséhez használja a következő módszereket:

1. Az inverz probléma összeállítása és megoldása.

Ebben az esetben a gyerekeket felkérjük, hogy komponálják és oldják meg az ellenkező problémát, mint az adott. Ha az inverz feladat megoldása során az eredmény egy szám, amely ismert volt ebben a feladatban, akkor feltételezhetjük, hogy ezt a problémát helyesen oldották meg.

Például a diákokat arra kérik, hogy oldják meg a problémát: „12-kor. vásárolt boríték, 6 p. borítékonként. Hány borítékot vettél? " Miután megoldotta a problémát, a gyerekek megtudták, hogy 2 borítékot vásároltak. A tanár javasolja továbbá egy fordított probléma összeállítását, vagyis az adott probléma átalakítását úgy, hogy a keresett probléma (2) a megadott szám legyen, és a megadott számok egyike (12 vagy 6) a kívánt szám legyen. A hallgatók megfogalmazzák az egyik feladatot, például a következőket: „12 o. vett 2 borítékot. Mennyibe kerül egy boríték? " Ha ennek a problémának a megoldása eredményeként megkapjuk a 6-os számot, akkor ezt a problémát helyesen oldották meg.

Ezt a módszert a II. Bármely egyszerű problémára alkalmazható, amennyiben az inverz probléma elérhető a gyermekek számára, és néha hasznos, ha a tanár elmondja a diákoknak, hogy melyik szám jobb, ha a kívánt számot veszik fel az inverz feladatban.

Tehát a problémához: „36 repülőgép vett részt a felvonuláson, és a helikopterek száma 9-szer kevesebb volt. Hány helikopter volt a felvonuláson? " - meg lehet fogalmazni ilyen fordított problémákat: „A felvonuláson 4 helikopter vett részt, és 9-szer több volt a gép. Hány repülő volt a felvonuláson? ”,„ 36 gép és 4 helikopter vett részt a felvonuláson. Hányszor kevesebb helikopter vett részt a felvonuláson, mint repülőgép? " De a diákok nem fogják tudni megoldani a második problémát, mivel nem ismerik az ilyen típusú problémák megoldását. Ezért a tanárnak fel kell hívnia a figyelmet arra, hogy az inverz feladatban szükséges számú repülőgépet kell bevinni.

2. Megfelelés megállapítása a feladat megoldása eredményeként kapott számok és a megadott számok között.

A probléma megoldásának ilyen módon történő ellenőrzésekor számtani műveletet hajtunk végre a számra, amelyet a probléma kérdésére adott válaszban kapunk, és a megadott számok egyikét; ha egyúttal kap egy másik megadott "számot", akkor a problémát helyesen oldják meg.

Vegyük fontolóra a problémát: „10 gyermek sétálni ment, közülük 7 fiú volt. Hány lány ment ki sétálni? "

A probléma megoldása eredményeként a diákok megállapítják, hogy 3 lány sétált. A megoldás ellenőrzéséhez meg kell állapítani, hogy a gyermekek összlétszáma 10; 7 + 3 \u003d 10. Az ellenőrzés során kapott szám megegyezik az adott számmal; akkor a probléma helyesen oldódik meg.

Egy egyszerű probléma sajátossága abban rejlik, hogy ez a módszer egybeesik az inverz probléma összeállításának és megoldásának módszerével. De figyelembe véve azt a tényt, hogy az iskolások a második osztályban ismerkednek meg az inverz problémákkal, kiderül, hogy az első osztályosoknak van egyetlen módjuk ellenőrizni - megbecsülni a választ. Ez jelentősen elszegényíti a negyedik szakasz didaktikai lehetőségeit. Ezért úgy gondoljuk, hogy mivel az összeadás és a kivonás műveletei közötti kapcsolatot az első évfolyamon tanulmányozzák, célszerű ezt a módszert használni a számtani művelet végrehajtásának helyességének ellenőrzésére a problémák megoldásakor.

3. A szükséges szám határainak meghatározása (a válasz becslése).

E módszer alkalmazása abban áll, hogy a probléma megoldása előtt meghatározzák a szükséges szám határait. A megoldás után az eredményt összehasonlítjuk ezzel a számmal, ha nem felel meg a megállapított határoknak, akkor a problémát helytelenül oldották meg.

Szükséges legyen a következő probléma megoldását ellenőrizni a becslés módszerével. - A húgomnak 16 kártyája volt. Több kártyát adott testvérének, és 9 kártya maradt. Hány kártyát adott a nővéred a testvérednek? "

A probléma megoldása előtt kiderül, hogy a nővér kevesebb, mint 16 kártyát adott testvérének. Ha a hallgató téved, és megkapja például a 25-ös számot a válaszban, azonnal "észreveszi, hogy a problémát helytelenül oldották meg, mivel a szükséges számnak kevesebbnek kell lennie 16-nál.

Így ez a módszer segít észrevenni a megoldás hibáját, de nem zárja ki a problémák megoldásának ellenőrzésének egyéb módszereit.

A problémamegoldás nehéz, de kifizetődő. Fontos szerepet játszik az önkontroll kialakulásában, formálja az érvelés képességét, fokozott figyelmet fordít a probléma elemzésére és aktiválja a kognitív tevékenységet.

A tanárok gyakran alábecsülik a tanulás fontosságát a már megoldott problémával kapcsolatos kiegészítő munka problémáinak megoldásában, amely hatékony eszköz a hallgatók kreatív tevékenységének és gondolkodásának kialakításához, és lehetővé teszi a feladatok oktatási, fejlesztési és oktatási funkcióinak teljesebb megvalósítását. Vizsgálja meg a már megoldott problémával járó kiegészítő munka típusait a hallgatók kognitív tevékenységének fokozása szempontjából:

1. A probléma állapotának megváltoztatása. Például a probléma megoldása után: „9 házat építettek a dolgozóknak, házanként 4 lakást. Hány lakást építettek a dolgozóknak? " - a tanár javasolhatja a problémafelvetésben szereplő adatok megváltoztatását, hogy a válaszban szereplő szám kétszer nagyobb legyen.

A diákok létrehozhatnak ilyen feladatokat:

1) 18 házat építettek a munkások számára, házanként 4 lakást. Hány lakást építettek a dolgozóknak?

2) 9 házat építettek a dolgozóknak, minden házban 8 lakást. Hány lakást építettek a dolgozóknak?

A munka célja: a mennyiségek közötti kapcsolatokkal kapcsolatos ismeretek megszilárdítása, valamint a cselekvések összetevői és eredményei közötti kapcsolatok kialakítása. Nézzünk meg egy másik példát. Probléma. "" Lénának 5 jegyzetfüzete van egy ketrecben, és további 2 darab vonalzóval. Hány jegyzetfüzet van egy sorban Lenának? "

A probléma megoldása után a hallgatók feladatokat kapnak: 1) a problémamegállapodás arányának további 2-vel történő megváltoztatásával a kétszeresére; 2) változtassa meg a probléma állapotát úgy, hogy kivonással oldja meg.

Az egyes feladatok elvégzése után összehasonlítják ennek a problémának a feltételeit és megoldását, valamint a feltétel megváltoztatása után kapott problémát.

E munka célja: a különféle típusú szöveges feladatok megoldási képességének kialakulása; megtanulni jobban megkülönböztetni a kapcsolatokat ..., kevésbé ... és többet ... idők által; kevesebb ... alkalommal, ami hozzájárul a szöveges feladatok megoldásához szükséges készségek általánosításához.

2. Új kérdés megfogalmazása egy már megoldott problémára, minden kérdés megfogalmazása, amelyekre a válaszok ebben a feltételben találhatók.

Feladat: „15 szekrényt és 25 kanapét hoztak a bútorüzletbe. Hány szekrényt és kanapét hoztál a boltba? "

A probléma megoldása után a hallgatók felkérhetők, hogy változtassák meg a probléma kérdését úgy, hogy azt kivonási művelettel oldják meg. Vagy adja meg a feladatot, hogy nevezzen meg minden kérdést, amelyekre a válaszok ebben a feltételben megtalálhatók. Ebben az esetben a hallgatók ilyen kérdéseket fognak megnevezni: "Hány több kanapét hoztak az üzletbe, mint szekrényeket?", "Mennyivel kevesebb szekrényt hoztak az üzletbe, mint a kanapékat?"

3. Egy adott probléma tartalmának és megoldásának összehasonlítása egy másik probléma tartalmával és megoldásával.

Ezt a technikát széles körben használják az új típusú problémák megoldására való képesség kialakításában. A hallgatók összehasonlítják egy új típusú probléma tartalmát és megoldását a korábban figyelembe vett típusok tartalmával és problémamegoldásával, de bizonyos szempontból hasonlóak az új típusú problémákhoz. Az ilyen gyakorlatok megakadályozzák az ilyen jellegű problémák összekeverését. Tehát például össze kell hasonlítani azokat a feladatokat, amelyek közvetlen formában növelik (csökkentik) a számot több egységgel, és azokat, amelyek közvetlen formában többször növelik (csökkentik) a számot; feladatok a szám több egységgel történő növelésére vagy csökkentésére, közvetlen és közvetett formában stb. megfogalmazva. Ehhez a feladatokat párban kell felvenni, például:

1. a) Az iskolások 30 hársfát ültettek, és 10 tölgyfát kevesebbet, mint a hársfák. Hány tölgyfát ültettek az iskolások?

b) Az iskolások 30 hársat ültettek, és további 10 tölgyfát ültettek, mint hársfák. Hány tölgyfát ültettek az iskolások?

2. a) A ceruza ára 27 rubel, a rugalmas szalag pedig háromszor olcsóbb. Mennyibe kerül egy gumiszalag?

b) A ceruza ára 30 rubel, a rugalmas szalagé pedig 3 rubel. olcsóbb. Mennyibe kerül egy gumiszalag?

3. a) Az ismeretlen szám 8-nál nagyobb, mint 15. Keresse meg az ismeretlen számot.

b) 12 több, mint 7 az ismeretlen szám. Keresse meg az ismeretlen számot.

A feladatok és megoldásaik összehasonlításával a tanár feltételezésekre ösztönzi a gyerekeket, fejleszti az intuíciót, felkelti az érdeklődést a problémák megoldása iránt, azaz aktiválja kognitív tevékenységüket.

4. A megvalósított megoldás elemzése.

Ha a probléma megoldása során a probléma nehézségeket okozott a hallgatóknak, akkor hasznos újra elemezni azt az elvégzett művelet indoklásával.

Tehát a probléma megoldása után: „A kolhoz gazdaság 9 traktort vásárolt, háromszor kevesebb volt, mint a vetőgépek. Hány magvetőt vásárolt a kolhoz? - a tanár ismét felhívja a hallgatók figyelmét a döntés során kiválasztott cselekvésre, és beszélgetést folytat:

Mit jelent a 9-es szám a probléma megoldásában? (Mit jelent az első tényező?)

Mit jelent a 3-as szám? (Mit jelent a második tényező?)

Hogyan oldottuk meg a problémát? (Szorzással.)

Miért? (Háromszor több vetőgép volt, mint traktor.)

Mit jelent a 27-es szám? (A kolhoz 27 vetőgépet vásárolt.)

Hasznos ezt a munkát így folytatni:

Változtasson meg a feladatban egy szót úgy, hogy azt felosztással oldhassa meg.

Módosítson bármelyiket úgy, hogy a válasz 36 legyen.

5. A döntés helyességének igazolása.

Példa. A tábla két megoldást tartalmaz a problémára: „Misha 12 vargányát talált, Nina pedig több vargányát. Összesen 20 vargányát találtak. Hány vargányagombát talált Nina? ”- az egyik helytelen:

1) A gyerekek összesen 20 gombát találtak, ami azt jelenti, hogy a probléma legnagyobb száma 20. A válaszban szereplő számnak kevesebbnek kell lennie, mint 20. Mivel a 32 nagyobb, mint 20, akkor a megoldás: 20 + 12 \u003d 32 -

2) 12 gombához, amelyet Misha talált, adj hozzá 8 gombát, amelyet Nina talált, 20 gombát kapsz. A probléma szerint összesen 20 gombát találtak. Ez azt jelenti, hogy a 20-12 \u003d 8 megoldás helyes.

3) Alkossuk meg és oldjuk meg a fordított problémát: „Misha 12 vargányát talált. Nina 8 vargányát talált. Hány vargányát találtak összesen? " Vagy: „Misha több vargányát talált, Nina pedig 8 vargányát. Összesen 20 vargányát talált. Hány vargányát talált Misha? Megoldás: 20-8 \u003d 12 helyes.

Az ilyen munka változataként egy feladat is működhet - az ehhez hasonló feladat összeállítása, ugyanazon numerikus adatok felhasználásával (csak a cselekmény változik), vagy egy (kettő) megváltoztatásával, saját feladattal előállva különböző adatokkal stb.

A diákokat arra kérjük, hogy találják meg a válaszokat a rögzített megoldásokra, válasszák ki a helyes megoldást, és magyarázzák el választásukat.

A hallgatók magyarázata eltérő lehet:

4) A gyerekek összesen 20 gombát találtak, vagyis a probléma legnagyobb száma 20. A válaszban szereplő számnak kevesebbnek kell lennie, mint 20. Mivel a 32 nagyobb, mint 20, akkor a megoldás: 20 + 12 \u003d 32 -

rossz; megoldás: 20-12 \u003d 8 - helyes, mivel a 8 kevesebb, mint 20.

5) 12 gombához, amelyet Misha talált, adjon hozzá 8 gombát, amelyet Nina talált, 20 gombát kap. A probléma szerint összesen 20 gombát találtak. Ez azt jelenti, hogy a 20-12 \u003d 8 megoldás helyes.

6) Alkossuk meg és oldjuk meg a fordított problémát: „Misha 12 vargányát talált. Nina 8 vargányát talált. Hány fehér gombát találtak? " Vagy: „Misha több vargányát talált, Nina pedig 8 vargányát. Összesen 20 vargányát találtak. Misha hány vargányát talált? Megoldás: A 20-8 \u003d 12 helyes.

Fontos, hogy a tanár gondosan mérlegelje a megadott magyarázatokat, és megbeszélje azokat az osztállyal. Ez megtanítja a diákokat, hogy tartsák tiszteletben az osztálytársak véleményét, és kedvesen mutassanak rá hiányosságokra.

6. Feladatok összeállítása analógia útján.

Például a probléma megoldása után: „A város és a falu közötti távolság 24 km. Mennyi időbe telik, amíg egy gyalogos ezt a távolságot 6 km / h sebességgel gyalogolja? " - a tanár felkéri a tanulókat, hogy állítsanak össze hasonló problémát az értékekkel: ár, mennyiség, költség.

Az ilyen munka változataként egy feladat is működhet - ehhez hasonló feladat összeállítása, ugyanazon numerikus adatok felhasználásával (csak a cselekmény változik), vagy egy (kettő) megváltoztatásával, saját adattal előállva különböző adatokkal stb.

A FEJLESZTÉSI KÉPZÉS PSZICHOLÓGIAI ALAPJAI

A nevelés és oktatás célja társadalmunkban egy átfogóan fejlett személyiség. E tekintetben a pszichológiai tudomány és a gyakorlat azzal a feladattal áll szemben, hogy elméletileg megalapozza és gyakorlatilag megvalósítsa egy olyan képzést, amely biztosítaná a magas lelki szükségletekkel és fejlett kognitív képességekkel rendelkező személyiség kialakulását. Ez pedig azt diktálja, hogy a tanulók kognitív tevékenységét úgy kell építeni az osztályteremben, hogy biztosítsák kreatív tevékenységük fejlődését.

A "kreatív tevékenység" fogalmát meghatározva megjegyezzük, hogy a pszichológiai értelemben vett személyiségi tevékenység azt jelenti, hogy "az ember képes arra, hogy társadalmilag jelentős átalakulásokat hajtson végre a világban az anyagi és szellemi kultúra gazdagságának kisajátítása alapján, ami kreativitásban, akarati cselekedetekben, kommunikációban nyilvánul meg". A kreativitás olyan tevékenység, amelynek eredménye új anyagi és szellemi értékek létrehozása. Ennélfogva, ha az iskolába alkalmazzák, a hallgató kreatív tevékenysége a személyiségének és tevékenységének valami új létrehozása és megismerése irányába mutat.

Azonnal meg kell jegyezni, hogy az iskolás kreatív tevékenysége abban különbözik a felnőtt kreatív tevékenységétől, hogy tevékenységének eredményei gyakran nem új általános értelemben vettek, hanem abban, hogy új eredményt hoz létre saját maga számára, a hallgató modellezi és formálja magában az alkotó készségeit és képességeit, amelyek szükségesek. jövőbeni önfoglalkoztatás. Így a tanulók kreatív tevékenységének fejlesztése a tanórán a tanár pedagógiai hatásainak rendszere, amelynek célja, hogy minden tanulóban képessé váljon az új ismeretek, új cselekvési módok, a megismerés iránti igény beolvadására, az információk frissítésére és a megszerzett ismeretek segítségével a környező valóság átalakítására. készségek, képességek. Az alkotó tevékenység ilyen megértésének módszertani alapja VI Lenin azon gondolata, miszerint "a világ nem elégíti ki az embert, és az ember úgy dönt, hogy cselekedeteivel megváltoztatja". A kreatív tevékenység alternatívája az egyén passzivitása, amely tiszta teljesítményben, a változás iránti vágy hiányában, az élet átalakításában, a megszerzett tudás új körülmények között történő alkalmazásának képtelenségében nyilvánul meg.

A pszichológiai szakirodalom vizsgálata azt mutatja, hogy a fejlesztő oktatás megfelel a hallgatók kreatív tevékenységének fejlesztésének feladataival.

Mi a lényege a "tanulás fejlesztésének" koncepciójának? Ami? Először is elmondhatjuk, hogy ez az a fajta képzés, amelyben a gyerekek fejlődnek. De a gyerekek bármilyen tanulással fejlődnek. Következésképpen itt nem a fejlődés ténye a legfontosabb, hanem valami más. Pontosan mit?

A hagyományos tanítás során a tanár fő figyelmét nem a gyermek tanulási tevékenységének folyamatára, hanem annak eredményére irányítja. Ezért a fő eredménynek bizonyos mennyiségű tudás és tény asszimilációjának erősségét tekintették.

Az oktatás fejlesztése során a következő feladat áll fel: nemcsak annak biztosítása, hogy a gyermek elsajátítsa a társadalom által megkövetelt tudományos ismereteket, hanem annak biztosítása is, hogy minden tanórán a hallgató elsajátítsa, majd egyre nagyobb önállósággal alkalmazza az ismeretek megszerzésének éppen a módszereit. Fejlesztő oktatás, az I.S. pszichológus meghatározása szerint Jakimanskaya, jellemző, hogy a diák elsajátítja az oktatási tevékenységet. Tehát a "tanulás fejlesztése" fogalom első attribútuma a tudatos fejlesztési cél jelenléte.

A fejlesztő tanulás második jele az intenzitása. Mondtuk már, hogy bármilyen tanulás esetén a gyermek fejlődik (még a zsúfolással is), de a tanulás fejlesztésével a személyiségfejlődés elmozdulásai jelentősebbek. Ebben az értelemben beszélhetünk nagyobb hatékonyságáról. A tanórák rendszerén vagy a tanórán átgondolva a tanár kiválasztja azokat az eszközöket, módszereket, technikákat, amelyeknek hozzá kell járulniuk a személyiség új képződményeinek intenzív kialakulásához, szerkezetének átalakításához.

Tehát a fejlesztő egy ilyen képzés. amelynél a formák. mód. fogadások. a tanítási eszközök nemcsak az ismeretek, képességek, készségek asszimilálására irányulnak, hanem a tanuló személyiségének intenzív, sokoldalú fejlesztésére, a megszerzés módszereinek elsajátítására és kreatív tevékenységének fejlesztésére is.

A fejlesztő tanulás jellemző a témákra. hogy a tanár tudatos. mielőtt minden lecke nemcsak oktatási (didaktikai) célt fogalmaz meg, hanem fejlesztő és nevelési feladatokat is, amelyek szervesen következnek az anyag tartalmából, a gyermekek képességeiből, értelmi, érzelmi, akarati képzésük szintjeiből. Más szavakkal, nemcsak sajátos eredményre van szükségünk (és néha nem is annyira) a magánismeretek formájában, hanem a lecke fejlődési potenciáljának megvalósulásának mértékére a kognitív folyamatok minőségi változásai formájában is.

Meg kell jegyezni, hogy V.P. Irzsavceva, a fejlesztési probléma szervesen megoldódik a hallgatók sajátos matematikai anyaggal kapcsolatos munkája során.

A modern pszichológia az oktatási folyamatot egyrészt a tanár, másrészt a diákok közötti aktív interakciónak tekinti, amelynek során kialakítanak egy bizonyos tudásrendszert, készségeket, képességeket, valamint a világképet alkotó meggyőződéseket.

A hallgató oldaláról történik a tanulás, vagyis egy ilyen sajátos tevékenység, amelynek közvetlen célja az ismeretek, képességek, készségek asszimilációja.

A tanítás modern megértése azt diktálja, hogy a gyermekeknek világosan meg kell érteniük az óra tartásának célját. A gyakorlatban azonban a tanárok gyakran csak az olyan külső célokat közlik az iskolásokkal, mint például: "Ma felkészülünk a tesztre".

Ritkábban mondják el a tanulóknak a didaktikai célt: "A mai órán elsajátítjuk a képességet a közvetett problémák megoldására." És nagyon ritkán tanulják meg a gyerekek a lecke pszichológiai célját ("Fejleszteni fogjuk képességünket az ilyen és olyan anyagok elemzésére és általánosítására" stb.).

A fejlesztő tanulást az jellemzi, hogy a hallgató a célt értő tantárgy helyzetébe kerül akadémiai tantárgy, órarendszer, konkrét lecke.

Tehát, egy tanár tanítványa, ő a tanulás tárgya. És a tanár? A tanár a tanulás tárgya, ő tanít. A tanulás tanulásmenedzsment. A tanár és a hallgató funkcióinak ilyen megoszlása \u200b\u200besetén az ismeretek átadásának kérdése a tanuló számára egyáltalán nem szűnik meg, de a fő hangsúly a tanuló olyan tevékenységeinek megszervezésén van, amelyek során többé-kevésbé önállóan szerez ismereteket, képez készségeket és képességeket.

V.P. egyik titka Irzsavceva a tanár világos megértése arról, hogy mi lesz a lecke valódi eredménye. Az óra lehetőségeinek ezen megértésével a tanár bizonyos mértékben hozzájárul a fejlődéshez kognitív folyamatok tanulók (logikai memória, gondolkodás, képzelet stb.).

A szovjet és külföldi pszichológusok (L.S. Vygotsky, L. N. Leontyev, S. L. Rubinstein, Piaget stb.) Munkáinak elemzése megalapozza azt a feltételezést, hogy a fejlődés mennyiségi és minőségi változás a személyiség struktúrájában, az alkotóelemek közötti kapcsolatokban, amelynek során az ember magasabb szintre emelkedik a körülötte lévő világ, önmagának, tevékenységének és viselkedésének szabályozásának tudatában.

De végül is a képzés eredményeként az ember előrelép a saját világának megértésében, az önszabályozásban. Tehát ezek a folyamatok nem azonosak? És ha nem, akkor mitől függ, és hogyan viszonyul az egyik a másikhoz? Milyen arányban beszélhetünk a tanulás fejlesztéséről? A tudósokat már régóta (századunk húszas éveiben) érdekelték ezek a kérdések, a tanulás és a fejlődés kapcsolatának problémájának megoldása során különféle koncepciókat dolgoztak ki.

Az oktatók számára hasznos, ha ismerik ezeket a tudományos fogalmakat, mert gyakran öntudatlanul vallják egyiküket. És ettől függ a hallgatóhoz és a tanulási folyamathoz való hozzáállásuk. A nézeteinek egyik vagy másik elmélettel való összekapcsolásával a tanár képes lesz kompetensebben elemezni munkáját, és ha szükséges, jobban meggyőződik bizonyos ítéletek tévedéséről a hallgatók befolyásolásának módszereivel kapcsolatban.

E fogalmak egyike szerint, amely a svájci J. Piaget pszichológushoz tartozik, a fejlődés nem függ attól a tanulástól (értelmi értelemben vett fejlődés), amely spontán, spontán módon történik, mint a psziché fokozatos érlelődése a szenzomotoros stádiumtól kezdve, a gyermek tárgyakkal történő felfogásának alapján, a specifikus mentális műveletek az absztrakt műveletek szakaszáig.

ez az elmélet szerint ez a tanulás. alkalmazkodniuk kell a fejlődés ezen szakaszaihoz. Az iskolai gyakorlatban ez így nézhet ki: az alsó tagozatos tanuló még nem jutott el az absztrakt műveletek szakaszába), ezért ne adjon absztrakciót igénylő feladatokat, várnia kell. A serdülőnél elvégezték ezeket a műveleteket, ezért megfelelő képzéssel felmutatható. Pontosan így ment a hagyományos tanítás, amikor az elemi osztályok tanulói képletek és betűkifejezések segítségével nem tudták megoldani a számtani feladatot, és csak a 6. osztályban kezdték meg az algebra tanulmányozását. Az iskolában a C induktív módszer uralta a sajátosságtól az általánosig) az anyag magyarázatában. Ilyen képzéssel természetesen a fejlesztés ilyen vagy olyan módon történt, de lassú volt, az ilyen értelemben vett képzés nem volt elég hatékony.

Z. Thorndike amerikai pszichológus és a külföldi tudomány néhány más képviselője (K. Buhler, W. Stern) a tanulás és a fejlődés azonosításának szemszögéből állt. E. Thorndike a psziché fejlődésében meghatározó jelentőséget tulajdonított a biológiai tényezőknek, és megfogalmazta a nyugaton népszerű "mennyezetelméletet", amely szerint a tanuló fejlődésének sikere nem a tanártól függ, hanem genetikai berendezkedése végzetesen meghatározza: jó génekkel rendelkező gyermek fejlődik, rossz tanárral, gyermekkel a rossz örökletes hajlamok fejletlenek maradnak, bármennyire is jól működik a tanár, mindegyiknek megvan a maga plafonja, a lehetőségek határa. Az oktatás, ennek az elméletnek a támogatói úgy vélik, nem más, mint egy biológiailag meghatározott fejlesztési program megvalósítása. Melyik lépésnél haladt előre a gyermek a tanulásban, ugyanezt tette a fejlődésében is. Ebben az elméletben, mint láthatjuk, megnyilvánult a polgári pszichológia idealista módszertani álláspontja, amely semmissé teszi a társadalmi környezet és a céltudatos "tanítás szerepét a személyiség, képességeinek kialakításában, valamint a tanár és a hallgató közötti együttműködés minőségét és stílusát.

De valójában jogi szempontból egyenlő, mivel az iskolában tanuló összes gyermek nem egyenlő az örökletes és veleszületett hajlamaival, és előrehalad a különböző módon történő tanulásban, a "plafonelmélet" hívei azt mondják, hogy ezért van egy korlát a fejlődésben? A probléma megoldása során a szovjet pszichológusok elismerik, hogy a különböző embereknek más a hajlama, de ezek a hajlamok csak lehetőségek, és csak tevékenységükben válhatnak képességekké és fejleszthetővé. Ez az elképzelés különös világossággal hangzott el ”- hangzott el a KShS Központi Bizottságának februári (1988) plénumán.

A személyiség tulajdonságai a tevékenység során nemcsak megnyilvánulnak, hanem kialakulnak is. "A gyermekek észlelésének, emlékezetének, gondolkodásának ez vagy az a szintje nemcsak és nem is annyira előfeltétele, hanem annak a sajátos kognitív oktatási tevékenységnek az eredménye is, amelynek során nemcsak megnyilvánulnak, hanem kialakulnak is" L. Rubinstein, 1946) Ebben a tekintetben mindent meg kell tennünk annak érdekében, hogy legyőzzük a pedagógiai pesszimizmust, amelyet egyes tanárok elkövetnek, gyakran elutasítva „a hallgatói előmenetel minden lehetőségét, hisz abban, hogy ehhez már„ mindent megtettek ”. Leggyakrabban ez a„ minden ”sok jelölést jelent, így a tanuló az órák után marad stb. A fejlődés óriási tartalékai nem kerülnek felhasználásra, ami akkor nyilvánulhat meg, amikor a gyermek tevékenységének motívuma megváltozik. A psziché plaszticitása és a hiánypótlás lehetősége minden gyermek fejlődését meghatározza, örökletes hajlamuktól függetlenül. A különböző gyermekek fejlődési lépései azonban eltérőek lesznek, minden más dolog egyenlő , de előléptetésük elkerülhetetlenül bekövetkezik, ha a tanár megfelelő módszereket keres és a tanuló befolyásolásának módszerei. Ezt bizonyítják V.P. kísérletének eredményei. Irzsavceva. Minden normális gyermek születésétől fogva hajlamos az általános képességek fejlesztésére: a beszédre, az ismeretek asszimilálására stb. mindenki elsajátíthatja a középiskolai tananyagot (beleértve a matematikát is).

A szakmai útmutatás szempontjából fontos meghatározni, hogy mely területeken zajlik gyorsabban az ember fejlődése, és felismerve a különböző irányú fejlődési lehetőségeket, a tanulót a szakmák körébe kell orientálni, amelyekben a legsikeresebben halad.

Piaget, Thorndike és követőik nézeteit a figyelemre méltó szovjet pszichológus, L.S. Vigotszkij. A pszichológiai elméletnek a marxizmus-leninizmus módszertani alapján történő felépítése során felveti az ötletet mentális fejlődés a személyiség nem spontán folyamatként, hanem a társadalomban a születése előtt felhalmozódott kultúra fokozatos asszimilációjaként és kisajátításaként. A gyermek olyan hajlamokkal születik, amelyek biztosítják számára az asszimiláció lehetőségét.

A mentális tevékenység komplex formái (elemzés, szintézis, absztrakció, általánosítás stb.) Először tárgyakkal történő vizuális cselekvések formájában léteznek, és a beszéd elsajátításakor fokozatosan mentális cselekvésekké válnak. Ha "a gyermek a mentális tevékenység komplex formáinak kialakulásának kezdetén a külső eszközök (" segítő ingerek ") használatára támaszkodik, akkor ezek a külső eszközök mintegy" forognak ", belsővé válnak, értelmezhetővé válnak, és ugyanakkor maguk a folyamatok is átrendeződnek, amelyek korábban külsőleg kibővített jellegűek voltak, mostanra leszűkített, belső közvetítésű cselekedetekké válnak "

Következésképpen a képzés során olyan mintákat, irányelveket, cselekvési modelleket és eredményeket kell létrehozni, amelyek fokozatosan belső mentális cselekvésekké válnak, amelyek megfelelőek (de nem azonosak) ezekhez a külsőleg materializált cselekvésekhez, mintákhoz, modellekhez. Az ebben a munkában javasolt betétek számunkra csak ilyen tereptárgyaknak (támaszoknak) tűnnek.

Ugyanakkor L.S. Vigotszkijnak (figyelembe véve, hogy a gyermek mire képes az adott pillanatban az önálló asszimiláció szempontjából) arra a fejlettségi szintre kell összpontosítania, amely még nem áll rendelkezésére, de egy felnőtt segítségével érhető el. A gyermek önállóan elért fejlettségi szintjét a tényleges fejlődés szintjének neveztük. Potenciális lehetőségek, amelyeket egy gyermek csak felnőtt, tanár segítségével, a vele való együttműködésben valósíthat meg a tanulási folyamatban. a hallgató azonnali fejlődése. Az oktatás fejlesztésének koncepciója szerint "a pedagógiának nem a tegnapra, hanem a gyermek fejlődésének jövőjére kell összpontosítania".

A fejlesztő tanulás stratégiája az, hogy a psziché bizonyos szintű érlelődését figyelembe véve nem szabad megvárnunk a mentális funkciók teljes érését, hanem megfelelő feladatokkal kell számolnunk velük, és ezáltal felgyorsítani a minőségi ugrást a fejlődés új szintjére. Például. kisiskolás a gondolkodás konkretitása nagy mértékben benne rejlik, és az absztrakt gondolkodás fejlesztésének megfelelő feladataival felgyorsítjuk az absztrakt műveletek szakaszának kezdetét, spontán kialakulásuk megvárása nélkül. Ez pedig megkönnyíti általános fejlődés gyermek.

A gyermek fejlődése nem a személyiség összetevőinek egyenletes növekedése, hanem dialektikus folyamat, viszonylag nyugodt szakaszokkal és éles minőségi változások periódusaival. Minden időszak érzékeny az egyik vagy másik pszichológiai iskoláskor legnagyobb fejlődésére, érzékeny az észlelésre, az emlékezetre. A fiatalabb iskoláskor érzékeny az intelligencia fejlődésére, a serdülőkor - a fogalmak kialakulására, az idősebb iskolás korosztály - a természetről és a társadalomról, vagyis a világnézetről alkotott nézetrendszer kialakulására.

Még az ember erkölcsi tulajdonságainak kialakulásának is a legkedvezőbb időszakai vannak. Például az általános iskolás kor érzékeny a kedvességre.

Az elmondottakból következik, hogy a tanítás és a nevelés folyamatában figyelembe kell venni egy adott időszak érzékenységét a gyermek személyiségének kialakult tulajdonságai iránt, mert „a tanulás különböző módon befolyásolja fejlődését, és különböző módon vezeti előre, attól függően, hogy milyen a felépítése, hogyan vezet a gyermek saját erejének működésébe "valójában beolvad az asszimiláció, és ez kétségtelenül elősegíti a tanuló fejlődését. V.P. tudása Rzsavceva minden bizonnyal „az övé” lesz számukra - erre összpontosít a tanár által a könyvben leírt összes munka.

A fejlesztési kritériumok kérdése, vagyis azon mutatók meghatározása, amelyek alapján meg lehet ítélni a tanár munkájának sikerességét a tanulás fejlettségi szintje szerint, nagyon fontos a tanítás hatékonyságának növelése, a formalizmus és az észlelhetőség leküzdése szempontjából. Rögtön meg kell jegyezni, hogy ezt a problémát a pszichológia még nem oldotta meg egyértelműen. Szovjet és külföldi szerzők műveinek elemzése (B.G. Ananiev, N.D. Levitov, N.A. Menchinskaya, D.N. Boroyavlensky, V., V. Davydov, L.V. Zankov. E.N. Kabanova-Meller , Ya.A. Ponomarev, E. de Bono. I. Lomscher és mások) mindazonáltal okot ad a mentális fejlődés néhány kritériumának öntésére. És a személyiség egészének fejlődése, az első kritériumcsoport a gondolkodás néhány jellemzőjét lefedi, nevezetesen:

B) a gondolkodás függetlensége;

2) a mentális tevékenység módszereinek átadásának szélessége

3) behatolás a vizsgált jelenségek lényegébe;

4) a mentális orientáció sebessége a nem szokványos problémák megoldásakor.

A független gondolkodás két szempontot foglal magában. Az első abban áll, hogy a hallgató mennyire önállóan, senki segítsége nélkül végzi a tanítást. De maga a tudás és az asszimilációja nem objektíve új, eredeti.

Az önálló gondolkodásnak a fejlődés szempontjából történő figyelembe vételének második szempontja annak kiderítése, hogy a hallgató önállóan, eredeti módon jutott-e a válaszhoz. Ebben a tekintetben hangsúlyozni kell, hogy a "lassú eszű" hallgatók, akik a tanulás első szakaszában kissé lemaradnak "gyors eszű" társaiktól, a megközelítések nagyobb eredetisége és a mentális problémák megoldásának átgondolt módjai miatt végül megelőzhetik őket.

A mentális tevékenység módszereinek átadásának kritériuma, amelyet E.N. Kabanova-Möller (1968). Ez abból áll, hogy kiderül, mennyire helyesen formálja a tanár a tanulókban az oktatási problémák megoldásához való hozzáállást, mint a probléma egész osztályának megoldására szolgáló általános módszerek speciális eseteit.

A vizsgált jelenségek lényegébe való behatolás kritériuma feltételezi a gyermekek tudatmélységének kialakulását, kiemelve a fő dolgot az oktatási anyagban.

A fejlesztő tanulás fő feladatai közé tartozik az emlékezet elsajátítása, a mnemóniás folyamatok kezelése, amely a kognitív aktivitás növelésének egyik tartaléka. Ismert például, hogy a választerv elkészítése megkétszerezi az oktatási anyagok memorizálásának hatékonyságát.

Ezenkívül, ha a hallgató megértette az anyagot, a vizsgált jelenségek lényegét, akkor a legfontosabb, a legfontosabb megmarad az emlékezetében. Ez lesz az alapja a további mentális fejlődésnek, mert, mint P.P. kiemelkedő tanár és pszichológus Blonsky: "üres fej nem okoskodik".

A nyomtatott tananyag azonban nem lehet konzervatív információterhelés. A fejlődés legfontosabb mutatója a gyermek tájékozódásának sebessége azokban a feladatokban, amelyekkel soha nem találkozott az oktatási tevékenység során.

Ha egy tanár, mint V.P. Irzsavceva sokat foglalkozik a "nem szabványos" (de Bono) gondolkodás kialakításán, a gyermek készen áll arra, hogy gyorsan újjáépítse az új helyzetet, akkor az ilyen erőfeszítések nem lesznek hiábavalók, és nagyon ígéretesek lesznek az emberi pszichére vonatkozó követelmények szempontjából, amelyeket a modern élet tesz.

Minden helyzetet, amelyet meg kell oldani az életben, nem lehet megtervezni a tanítás során, de ha a tanár - és pontosan ez az, amit V.P. Irzsavceva - nagy figyelmet fordít a hipotézisek szabad előrehaladására a problémák megoldása során, a nem szokványos problémák megoldásának gyakorlataira, a gyermek jobban fel lesz készülve a kreatív tevékenységre a kultúra, a tudomány, a termelés bármely területén.

A személyiség fejlődésének második kritériumcsoportja az elemző megfigyelésnek tulajdonítható, amely az észlelés és a gondolkodás tárgyára irányuló folyamatok szintézise.

A harmadik kritériumcsoportot a hallgatók gyakorlati aktivitásának mutatói alkotják. Itt a fejlesztés sikerének mutatói: a várakozás (a célok és a műveletek előzetes megtervezése), az önkontroll a tevékenység folyamatában, a végrehajtás teljes folyamatának sebessége és egyértelműsége, a gyakorlati cselekvések menetéről szóló szóbeli jelentés.

V.P. Irzsavceva, figyelembe véve munkájában a fenti kritériumokat, abból is kiindul, hogy a fejlődés egyik általános mutatója a tanuláshoz való pozitív hozzáállás, a tanulás, a fejlődés iránti vágy. Az egyik pszichológiai paradoxon itt működik: minél magasabb az ember fejlettségi szintje, annál fejlettebb a tudásigénye. Ez a lelki szükséglet telítetlen. A számítási készségek kialakítása az I-III. Osztályos iskolás gyermekeknél továbbra is a matematika alapfokú oktatásának egyik fő feladata, mivel a számítási készségek mind az egyes emberek gyakorlati életében, mind a tanulásban szükségesek.

A jelenlegi matematikai tanterv előírja „a számítási készségek kialakítását a számítási technikák tudatos alkalmazásával. Ez utóbbi annak köszönhetően válik lehetővé, hogy a program megismerteti a számtani műveletek néhány legfontosabb tulajdonságát és az ezekből következő következményeket. " A számítási készségek kialakításának ez a megközelítése bevált az iskola gyakorlatában.

Vizsgáljuk meg először, hogy mi a számítási technika (számítási technika). Szükséges legyen a 8. és a 6. szám hozzáadása. A jelenleg elfogadott módszertani rendszer szerint a számítási módszer erre az esetre számos műveletből áll: 1) a 6. szám helyettesítése a kényelmes 2. és 4. kifejezés összegével; 2) a 2. szám hozzáadása a 8. számhoz; 3) hozzáadva az eredményhez 10-ig, a 4-es kifejezés. Itt a műveletek megválasztását és végrehajtásuk sorrendjét a technika megfelelő elméleti alapja határozza meg - a számhoz összeadás tulajdonságának alkalmazása (kombinációs tulajdonság): a 6-os szám helyettesítése a kényelmes kifejezések összegével, majd egymás után a 8-as számhoz való hozzáadása minden kifejezés. Ezenkívül más ismereteket is használnak itt, például az első művelet végrehajtásakor az első tíz szám összetételének ismeretét használják: 10 \u003d 8 + 2 és 6 \u003d 2 + 4.

Így azt mondhatjuk, hogy az adott számokra vonatkozó számítási módszer számos egymást követő műveletből (műveletek rendszeréből) áll, amelyek végrehajtása ezeken a számokon a szükséges számtani művelet eredményének megtalálásához vezet; ráadásul az egyes módszerek műveleteinek megválasztását azok az elméleti rendelkezések határozzák meg, amelyeket elméleti alapjaként használnak. A legtöbb esetben, már az iskola általános tagozatában, a számtani művelet eredményének megtalálásához különféle elméleti álláspontok használhatók elméleti alapként, amelyek különböző számítási módszerekhez (különböző számítási módszerekhez) vezetnek. Például:

1) 15-6=15+15+15+15+15+15=90

2) 15-6=(10+5)-6=10-6+5-6=90

3) 15-6=15-(2-3) = (15-2)-3=90

A fenti technikák közül az elsőt alkotó műveletek kiválasztásának elméleti alapja a szorzási művelet sajátos jelentése; a második módszer elméleti alapja az, hogy egy összeget megszorozzunk egy számmal, a harmadik módszer pedig egy szám szorzatának szorzata. A számítási módszert alkotó műveletek más jellegűek. Közülük sok számtani művelet. Ezek a műveletek, amint az alábbiakban bemutatásra kerül, különleges szerepet játszanak a számítási technikák elsajátításának folyamatában: egy technika végrehajtása egy minimalizált tervben csak azoknak a műveleteknek a kiválasztására és végrehajtására szorítkozik, amelyek számtani műveletek. Ezért azokat a műveleteket, amelyek számtani műveletek, alapnak lehet nevezni. Például a 16-4 esetnél a fő műveletek a következők lesznek: 10-4 \u003d 40, 6-4 \u003d 24, 40 + 24 \u003d 64. Az összes többi művelet (egy szám helyettesítése összeggel, szorzattal stb.) Kisegítő, bár a technikában mind egyformán fontos.

A vételt alkotó műveletek számát elsősorban a számítási vétel elméleti alapjának megválasztása határozza meg. Például az 57-es és 25-ös számok összeadásakor az összegnek a számhoz való hozzáadásának tulajdonsága elméleti alapként szolgálhat, akkor a technika három műveletet fog tartalmazni: a 25-ös szám helyettesítése a 20-as és 5-ös számjegyek összegével, a 20-as kifejezés hozzáadása az 57-es számhoz és az eredmény hozzáadása 77-hez , 5. kifejezés; ha az elméleti alap az a tulajdonság, hogy az összeget hozzáadjuk az összeghez, akkor az ugyanazon esetre alkalmazott módszer öt műveletet fog tartalmazni: az 57-es számot az 50-es és 7-es számjegyek összegével helyettesítjük, a 25-ös számot a 20-as és 5-ös számjegyek összegével helyettesítjük, az 50-es és 20-as számokat összeadjuk, a számokat összeadjuk A 7. és 5. ábrán a kapott 70 és 12 eredmény összeadása. A műveletek száma attól is függ, hogy mely számokon hajtják végre a számtani műveleteket. Tehát, ha ugyanazt az elméleti alapot alkalmazzuk - az összeg összeadás tulajdonságát - az 57 és 25 számok összeadásának módszere kevesebb műveletet tartalmaz, mint a 257 és 425 számok összeadásának módszere.

A technika elsajátításával csökkenthető az aritmetikai művelet eredményének megtalálásakor végrehajtott műveletek száma. Például a készségformálás kezdeti szakaszában a 8- | -2 formájú esetekben a hallgató három műveletet hajt végre: a 2. számot az 1. és 1. szám összegével helyettesíti (bár ez a művelet nincs kifejezetten megadva), az 1–8. Számot hozzáadva, az eredményhez hozzáadva az 1. számot. , 9-ig; az összeadási táblázat memorizálása után azonban a hallgató elvégez egy műveletet - azonnal összeköti a 8. és a 2. számot a 10. számmal. Amint láthatja, itt az egyik technika mintha egy másiká nőne.

Most írjuk le a számítási készséget.

A számítási készség a számítási technikák magas szintű elsajátítása. A számítási készségek elsajátítása minden esetben azt jelenti, hogy tudjuk, milyen műveleteket és milyen sorrendben kell végrehajtani annak érdekében, hogy megtaláljuk az aritmetikai művelet eredményét, és ezeket a műveleteket elég gyorsan elvégezzük.

A teljes számítási készséget a helyesség, a tudatosság, a racionalitás, az általánosítás, az automatizmus és az erő jellemzi.

Helyesség - a hallgató a megadott számokkal helyesen megtalálja a számtani művelet eredményét, vagyis helyesen választja és hajtja végre a technikát alkotó műveleteket.

Tudatosság - a hallgató rájön, milyen ismeretek alapján választják ki a műveleteket, és meghatározza azok végrehajtásának sorrendjét. A hallgató számára ez egyfajta bizonyíték a működési rendszer helyes megválasztására. A tudatosság abban nyilvánul meg, hogy a hallgató bármikor meg tudja magyarázni, hogyan oldotta meg a példát, és miért lehet így dönteni.

Ez természetesen nem azt jelenti, hogy a hallgatónak mindig meg kell magyaráznia az egyes példák megoldását. Mint később kiderül, a készség elsajátítása során a magyarázatnak fokozatosan össze kell omlania.

Racionalitás - a hallgató a meghatározott feltételeknek megfelelően racionálisabb módszert választ egy adott esetre, vagyis a lehetséges műveletek közül választja ki azokat, amelyek végrehajtása könnyebb, mint mások, és gyorsabb számtani művelet eredményéhez vezet. Természetesen a készségnek ez a minősége akkor nyilvánulhat meg, amikor egy adott esetre különféle módszerek léteznek az eredmény megtalálásához, és a hallgató különböző ismeretek felhasználásával több módszert is megtervezhet és racionálisabbat választhat. Amint láthatja, a racionalitás közvetlenül kapcsolódik a készség tudatosságához.

Általánosítás - a hallgató nagyobb számban alkalmazhatja a számítási technikát, vagyis képes a számítási technikát új esetekre átvinni. Az általánosítás, a racionalitáshoz hasonlóan, szorosan kapcsolódik a számítási készség tudatosságához, mivel ugyanazon elméleti javaslatokon alapuló technika közös lesz a számítás különböző eseteiben.

Automatizmus (összeomlás) - a hallgató gyorsan és összeesett formában választja ki és hajtja végre a műveleteket, de mindig visszatérhet a műveleti rendszer választásának magyarázatához.

A program az aritmetikai műveletek végrehajtásának különböző eseteinek különböző mértékű automatizálását írja elő. Magas fokozat automatizálást kell elérni a táblázatos esetek tekintetében (5 + 3, 8-5,9 + 6, 15-9, 7-6, 42: 6). Itt el kell érni egy szintet, amelyet az jellemez, hogy a hallgató azonnal korrelál a két megadott számmal a harmadik számot, amely egy számtani művelet eredménye, külön műveletek végrehajtása nélkül. Az aritmetikai műveletek más eseteivel kapcsolatban a számítási készségek részleges automatizálása történik: a hallgató rendkívül gyorsan kiválasztja és végrehajtja a műveletek rendszerét, anélkül, hogy elmagyarázná, miért választotta ezeket a műveleteket, és hogyan hajtotta végre mindegyiket. Ebben az értelemben a számítási készségek automatizálásáról beszélnek. Vegye figyelembe, hogy a számítási tudatosság és az automatizmus nem ellentmondásos tulajdonságok. Mindig egységesen cselekszenek: amikor a műveletek végrehajtása minimálisra csökken, a tudatosság megőrződik, de a műveleti rendszer választásának indoklása a belső beszéd szempontjából csorbát szenved.

Ennek köszönhetően a hallgató bármikor részletes indoklást adhat a műveleti rendszer kiválasztásáról.

Tartósság - a hallgató sokáig megőrzi a kialakult számítási készségeket.

Térjünk át a számítási készségek kialakításának módszerére.

Ezekkel a tulajdonságokkal rendelkező számítási készségek kialakulását a matematika kezdő tanfolyamának felépítése és a megfelelő módszertani technikák alkalmazása biztosítja.

A tudatos, általánosított és racionális készségek kialakítása érdekében a kezdeti matematika tanfolyam úgy van felépítve, hogy a számítási technika tanulmányozása akkor következik be, amikor a hallgatók elsajátították az anyagot, amely ennek a számítási technikának az elméleti alapja. Például először a hallgatók megtanulják azt a tulajdonságot, hogy egy összeget megszorozzanak egy számmal, majd ez a tulajdonság válik a táblán kívüli szorzás befogadásának elméleti alapjává. Tehát, ha a 15-öt megszorozzuk 6-mal, a következő műveleti rendszert hajtjuk végre, amely egy számítási technikát képez: 1) a 15 számot a 10 és 5 számjegyek összegével helyettesítjük; 2) szorozzuk meg a 10 kifejezést 6-mal, 60-at kapunk; 3) szorozzuk meg az 5 kifejezést 6-mal, 30-at kapunk; 4) összeadjuk a kapott 60-as és 30-as szorzatot, 90-et kapunk. Amint láthatja, itt az összeg számmal való szorzásának tulajdonságának alkalmazása (az "elosztási törvény" kifejezés nem kerül bevezetésre a kezdeti kurzusban) meghatározta az összes művelet választását, ezért azt mondják, hogy a táblán kívüli szorzás módszere a tulajdonságon alapszik szorozzon meg egy számot egy számmal, vagy hogy az összeg számmal való szorzásának az elméleti alapja az asztalon kívüli szorzás vétele. Könnyen belátható, hogy az összeg számmal való szorzásán kívül más tudás is felhasználásra kerül, valamint a korábban kialakított számítási készségek: a számok tizedes összetételének ismerete (a szám helyettesítése a számjegyek összegével), a táblázat szorzásának és a 10 szorzásának egyjegyű számokkal való ismerete, a kétjegyű számok összeadásának készsége ... Pontosan ezeknek az ismereteknek és készségeknek a megválasztását diktálja az a tulajdonság, hogy az összeget megszorozzuk a számmal.

Köztudott, hogy a számítási technikák elméleti alapja az aritmetikai műveletek meghatározása, a műveletek tulajdonságai és az ezekből fakadó következmények. Ezt szem előtt tartva és a módszertani szempont figyelembevételével meg lehet különböztetni a technikai csoportokat általános elméleti alapjaiknak megfelelően, amelyet a matematika jelenlegi programja biztosít az általános iskolai évfolyamok számára, ami lehetővé teszi az általános megközelítések alkalmazását a megfelelő készségek kialakításának módszertanában.

Nevezzük ezeket a technikacsoportokat.

1. Technikák, amelyek elméleti alapja a számtani műveletek sajátos jelentése.

Ezek a következők: a számok 10-en belüli összeadásának és kivonásának módszerei a + 2, a + 3, a + 4, a + 0 alakú esetek esetében; táblázatos összeadás és kivonás technikája, tucatnyi átmenettel 20-on belül; a szorzás táblázatos eredményeinek megtalálásának fogadása, az osztás (csak a kezdeti szakaszban) és a maradékkal való osztás táblázatos eredményeinek megtalálása, az egy és a nulla szorzás vétele.

Ezek az első számítási módszerek, amelyeket azonnal bevezetnek, miután megismertették a hallgatókat a számtani műveletek sajátos jelentésével. Valójában lehetővé teszik a számtani műveletek sajátos értelmének asszimilálását, mivel megkövetelik egy meghatározott jelentés alkalmazását. Ugyanakkor ezek az első technikák felkészítik a hallgatókat a számtani műveletek tulajdonságainak elsajátítására. Így, noha ezeknek a technikáknak egy része az aritmetikai műveletek tulajdonságain alapul (például kettő egyenként történő összeadását az összeg számhoz való hozzáadásának tulajdonságának felhasználása alapján hajtják végre), ezek a tulajdonságok nem derülnek ki egyértelműen a hallgatók számára. Ezeket a technikákat a halmazon végzett műveletek végrehajtása alapján vezetik be.

2. Technikák, amelyek elméleti alapja a számtani műveletek tulajdonságai.

A legtöbb számítási technika ebbe a csoportba tartozik. Ezek az összeadás és kivonás módszerei olyan esetekre, mint 2 + 8, 54 \u003d F20, 27 \u003d F3, 40-6,45 \u003d F7, 50 + 23, 67 + 32, 74 + 18; hasonló technikák a 100-nál nagyobb számok összeadására és kivonására, valamint az írásbeli összeadás és kivonás technikái; szorzási és osztási módszerek a 14-5, 5-14, 81: 3, 18-40, 180: 20 formájú esetekhez, a 100-nál nagyobb számokhoz hasonló szorzási és osztási módszerek, valamint az írásbeli szorzás és osztás módszerei.

E módszerek bevezetésének általános sémája megegyezik: először a megfelelő tulajdonságokat tanulmányozzák, majd ezek alapján számítási módszereket vezetnek be.

3. Technikák, amelyek elméleti alapja az összetevők és a számtani műveletek eredményei közötti kapcsolat.

Ezek olyan technikákat tartalmaznak, mint a 9 - 7, 21: 3, 60:20, 54:18, 9: 1, 0: 6.

E technikák bevezetésekor először az összetevők és a megfelelő számtani művelet eredménye közötti összefüggéseket vesszük figyelembe, majd ennek alapján számítási technikát vezetünk be.

4. Technikák, amelyek elméleti alapja az aritmetikai műveletek eredményeinek változása az egyik komponens változásától függően.

Ezek a kerekítés módszerei a számok összeadásának és kivonásának (46 + 19, 512 - 298) végrehajtásakor, valamint az 5, 25, 50-gyel való szorzás és elosztás módszerei.

Ezeknek a technikáknak a bevezetése megköveteli a megfelelő függőségek előzetes tanulmányozását is.

5. Technikák, amelyek elméleti alapja a számozás kérdése.

Ezek olyan esetek technikái, mint a \u003d Fl, 10 + 6, 16-10, 16-6, 57-10, 1200: 100; hasonló trükkök nagy számhoz.

Ezeknek a technikáknak a bevezetése a számozás releváns kérdéseinek tanulmányozása után történik (természetes sorrend, számok tizedes összetétele, a számok írásának helyzeti elve).

6. e esetében mi, amelynek elméleti alapja a szabályok.

Ezek két eset technikáját tartalmazzák: a L, a-0. Mivel a számok eggyel és nullával való szorzásának szabályai a nem negatív egész számok szorzásának meghatározásának következményei, egyszerűen közöljük velük a tanulókat, és ezeknek megfelelően végezzük a számításokat.

Számos eset tulajdonítható nemcsak ennek a technikacsoportnak, hanem egy másiknak is. Például a 46 + 19 típusú esetek nemcsak a negyedik, hanem a második csoportnak is tulajdoníthatók. Ez a számítási technika elméleti alapjának megválasztásától függ.

Mint láthatja, minden számítási technika egyiken vagy máson alapul elméleti alap, és a hallgatók minden esetben tisztában vannak a számítási technikák alapjául szolgáló megfelelő elméleti rendelkezések alkalmazásának tényével. Ez valódi előfeltétele annak, hogy a hallgatók elsajátítsák a tudatos számítási készségeket. Az egyes csoportok számítási technikáinak közzétételéhez szükséges megközelítések általánossága a kulcs ahhoz, hogy a hallgatók elsajátítsák az általános számítási készségeket. A racionális, rugalmas számítási készségek kialakulásának előfeltétele a különböző elméleti pozíciók felhasználása a különböző technikák tervezésénél egy számítási esetre (például a 46 + 19 összeadás esetén).

Az aritmetikai műveletek tanulmányozásának most elfogadott rendszere egy ilyen eljárást ír elő olyan technikák bevezetésére, amelyek során fokozatosan vezetnek be olyan technikákat, amelyek nagyobb számú műveletet tartalmaznak, és a korábban megtanult technikákat alapműveletekként használják az új technikákban. Például a 10-en belüli összeadás és kivonás tanulmányozása során először az a + 1 típusú esetekre vezetnek be módszereket, azok tanulmányozása és a megfelelő készségek fejlesztése után módszereket vezetnek be az a + 2 esetekre, amelyek az a + 1 eseteket tartalmazzák műveletekként; majd technikákat vezetnek be az a + ~ 3 esetekre, amelyek az a + 2 eseteket tartalmazzák műveletekként stb. Mint látjuk, egy új technikát alkotó műveletek végrehajtása során a hallgató nemcsak megtanulja ezt a technikát, hanem javítja a korábban figyelembe vett esetek számítási készségeit is. A technikák beépítésének ilyen rendszere kedvező feltételeket teremt az erős és automatizált készségek fejlesztéséhez a hallgatókban.

Az egyes technikák kidolgozásának módszertanában számos szakasz áll rendelkezésre.

Ebben a szakaszban készen áll a számítási technika elsajátítására, nevezetesen: a hallgatóknak el kell sajátítaniuk azokat az elméleti rendelkezéseket, amelyeken a számítási technika alapul, és el kell sajátítaniuk a technikát alkotó minden egyes műveletet is. Ezért a technika bevezetésének megfelelő előkészítése érdekében elemezni kell a technikát, és meg kell állapítani, hogy a hallgató milyen ismereteket és milyen számítási készségeket szerezzen. Feltételezhetjük például, hogy a hallgatók készek érzékelni az a + "2 esetek számítási technikáját, ha ismerik az összeadás és kivonás konkrét jelentését, ismerik a 2 szám összetételét, és elsajátították az összeadás és kivonás számítási készségeit az a + 1 formájú eseteknél; az asztalon kívüli szorzás (14-5) módszerének bevezetése a következő lesz: a hallgatók ismerik az összeg számmal való szorzásának szabályait, ismerik a számok tizedes összetételét 100-on belül és elsajátítják a táblázat szorzásának képességeit, a 10-es szám megszorozásának képességét egyjegyű számokkal, valamint a kétjegyű számok összeadásának képességeit. egy új technika bevezetéséhez - a hallgató elsajátítja azokat az alapvető műveleteket, amelyek az új technikában benne lesznek.

Ebben a szakaszban a hallgatók megtanulják a technika lényegét: milyen műveleteket kell végrehajtani, milyen sorrendben és miért lehet így megtalálni az aritmetikai művelet eredményét.

A számítási technikák nagy részének bevezetésekor célszerű vizualizációt alkalmazni. Az első csoport technikái esetében ez halmazokkal működik. Például a 2-es számot összeadva 7-vel, 2 négyzetet (körök stb.) Egyenként mozgatunk 7 négyzetbe (körök stb.). A második csoport technikáinak megismerésekor az összes művelet részletes feljegyzését használjuk vizualizációként, ami nagyon pozitív hatással van a technika asszimilációjára. Például a táblán kívüli szorzás technikájának bevezetésekor a következő rekordot hajtjuk végre: 14-5 \u003d (10 + 4) -5 \u003d 10-5 + 4-5 \u003d 70. számos esetben a kibővített rekord mellett a halmazokkal történő műveletet is használják (például amikor az összeadás és kivonás technikáinak megismerése 100-on belül).

Fontos, hogy minden műveletet hangos magyarázatokkal kísérjenek. Először ezeket a magyarázatokat a tanár irányításával végzik, majd a diákok önállóan végzik el őket. A magyarázat jelzi, hogy mely műveleteket milyen sorrendben hajtják végre, és mindegyikük eredményét hívják, míg a korábban vizsgált technikákat, amelyek műveletekként szerepelnek a figyelembe vett technikában (alapműveletek), nem magyarázzák. Például a 2-es számot a 7-hez hozzáadva a hallgató a következõképpen magyarázza a mûveletek teljesítését: 1-rõl 7-re teszem, 8 lesz; Hozzáadok 1-et nyolchoz, 9 lesz (nincs megmagyarázva, hogyan kell hozzáadni az 1-et); a 14 és 5 számok szorzásakor a magyarázat a következő lesz: cserélje le a 14 számot a 10 és 4 számjegyek összegével, kap egy példát: a 10 és 4 számok összegét megszorozzuk 5-tel; szorozzuk meg az első tagot 5 - 10-el, 50-et kapunk; szorozzuk meg a második tagot 5 - 4-el, 20-at kapunk; Adja hozzá az 50 és a 20 eredményt, hogy 70 legyen (ez nem magyarázza meg, hogyan kell szorozni a 10-et 5-tel, hogyan kell megszorozni a 4-et 5-tel, és hogyan kell hozzáadni az 50-et és a 20-at). A műveletek megválasztásának és végrehajtásának magyarázata az egyes műveletek lényegének és a teljes technika egészének megértéséhez vezet, amely később a hallgatók tudatos számítási készségek elsajátításának alapjává válik.

A hallgatók önállóságának fokozódnia kell az áttéréssel a felvételről az egyik csoport felvételére. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a hallgatók sok esetben önállóan megtalálhatják az új számítási technikát, és elvégezhetik a megfelelő indoklást. Például azt tapasztalták, hogy az 1000 hallgatón felüli szóbeli számítás összes technikája önállóan megtalálható, mivel ezek a technikák közvetlenül analógja a „Százasban” vizsgált technikáknak (vö .: 9 + 7 és 90 + 70, 8–4 és 80–4 stb.). Jelentősen megnő a hallgatók függetlenségének aránya az új technikák "felfedezésében", ha "recepteket - terveket" alkalmaznak (LN Landa). Például a 100-on belüli összeadás és kivonás tanulmányozása során felkérhetjük a hallgatókat, hogy egy ilyen terv alapján vezessék őket a számításokba: cserélje le az egyik számot a kényelmes kifejezések összegével (a bit-kifejezések gyakran kényelmesek), nevezze meg a kapott példát, oldja meg ezt a példát kényelmes módon. Az ilyen terv felhasználásának képessége oda vezet, hogy a hallgatók maguk is megtalálják a különféle számítási technikákat még új esetekre is, és ez előfeltétele a racionális készségek kialakulásának, és egyúttal a tudatosság és a számítási készségek általánosításának megnyilvánulása.

Ebben a szakaszban a hallgatóknak határozottan el kell sajátítaniuk a technikát alkotó műveletek rendszerét, és ezeket a műveleteket a lehető leggyorsabban végre kell hajtaniuk, vagyis el kell sajátítaniuk a számítási készséget.

Az itt végzett munka során fontos a számítási készségek kialakulásának számos szakaszát meghatározni a hallgatókban.

Az első szakaszban a technika ismerete konszolidálódik: a hallgatók önállóan végzik el a technikát alkotó összes műveletet, hangosan kommentálják mindegyikük teljesítményét, és egyúttal részletes felvételt készítenek, ha az előző szakaszban biztosították. Így itt a diákok önmagukban teszik azt, amit az előző szakaszban a tanár irányításával tettek. A részletes magyarázat és a részletes megjegyzés lehetővé teszi számukra a számítási technika tudatos elsajátítását. Ez a szakasz általában ugyanazon az órán kezdődik, amelyben a tanár megismerteti a gyerekeket az új technikával. Ne feledje, hogy a hallgatóknak ebben a szakaszban nem szabad késlekedni túl sokáig, különben annyira megszokják a részletes felvételt és a részletes magyarázatot, hogy mindig használják őket, és ez lelassítja a műveletek korlátozását.

A második szakaszban a műveletek végrehajtása részben korlátozott: a hallgatók némán kiemelik a műveleteket és igazolják végrehajtásuk választását és sorrendjét, de hangosan kimondják az alapműveletek végrehajtását, vagyis a köztes számításokat. Külön meg kell tanítani a gyerekeket, hogy az egyes számítási technikákban kiemeljék az alapvető műveleteket. Tehát az asztalon kívüli szorzás készségének kialakításakor a tanár ebben a szakaszban jelzi, hogy például a 27 és 3 szorzásakor a diákok csendben kicserélik a 27 számot a számjegyek (20 és 7) összegével, és azt mondták maguknak, hogy milyen példát kaptak (a 20 és 7 számok összege) szorozzuk meg 3-mal), és hangosan elmagyaráztuk, hogyan kényelmesebb megoldani ezt a példát, csak megnevezve, hogy milyen számokat és milyen számtani műveleteket hajtanak végre (20 szorozva 3-mal, kiderül 60; 7 szorozva 3-val, kiderül, 21; 60-hoz adjuk hozzá 21-et, kiderül 81.). A kibővített lemez nem kerül végrehajtásra. Először egy ilyen szavalatot egy tanár irányításával, majd önállóan végeznek. A hangos beszéd segít kiemelni és hangsúlyozni a főbb műveleteket, a kisegítő műveletek némán történő végrehajtása pedig hozzájárul csendes működésükhöz, vagyis a belső beszéd szempontjából gyors végrehajtáshoz.

A harmadik szakaszban a műveletek végrehajtásának teljes korlátozása következik be: a hallgatók némán kiválasztják és végrehajtják az összes műveletet, vagyis itt a fő műveletek összeomlása is bekövetkezik. Ennek eléréséhez ebben a szakaszban szükséges a tanulók tevékenységének irányítása: a tanár felkéri a gyerekeket, hogy némán végezzenek közbenső számításokat (alapműveleteket), és csak nevezzék meg vagy írják le a végeredményt. Ebben a szakaszban a fő műveletek összeomlása némileg elmarad a kisegítő műveletek összeomlásától (összeomlásuk az előző szakaszban kezdődött), ami miatt a fő műveletek frissülnek, vagyis a hallgatók pontosan azokat a műveleteket reprodukálják, amelyek végrehajtása lehetővé teszi számukra, hogy helyesen és gyorsan megtalálják az aritmetikai művelet eredményét ... Az alapműveletek aktualizálása és végrehajtása egy minimalizált tervben valójában számítási készség.

A negyedik szakaszban a műveletek teljesítményének maximális csökkenése következik be: a hallgatók az összes műveletet minimalizált tervben, rendkívül gyorsan hajtják végre, vagyis elsajátítják a számítási készségeket. Ezt elegendő számú edzésgyakorlattal lehet elérni.

A számítási készség kialakulásának minden szakaszában meghatározó szerepet játszanak a számítási technikák alkalmazására szolgáló gyakorlatok, és a gyakorlatok tartalmának meg kell felelnie a megfelelő szakaszokban kitűzött céloknak. Fontos, hogy elegendő számú gyakorlat álljon rendelkezésre, hogy mind a numerikus adatok, mind a forma szerint sokfélék legyenek, hogy a technikákban analógiák álljanak rendelkezésre, és ezeknek megfelelően javaslatok legyenek az egyik vagy másik módon hasonló technikák összehasonlítására.

Ezeknek a szakaszoknak nincsenek egyértelmű határai: az egyik fokozatosan átmegy a másikba. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a műveletek végrehajtásának korlátozása nem minden hallgató számára fordul elő egyszerre, ezért fontos időről időre visszatérni a teljes magyarázatra és a fogadás részletes feljegyzésére. Az egyes szakaszok időtartamát a felvétel bonyolultsága, a hallgatók felkészültsége és az egyes szakaszokban kitűzött célok határozzák meg.

A szakaszok helyes kiválasztása lehetővé teszi a tanár számára, hogy ellenőrizze a számítási technikák diákok általi asszimilációjának folyamatát, a műveletek fokozatos megszorítását és a számítási készségek kialakulását.

A hallgatók oktatásának fokozása a modern pedagógiai tudomány és gyakorlat egyik legsürgetőbb problémája.

Az oktatási folyamat hatékonyságának és minőségének növelésével a fő probléma az a tanulási tevékenységek revitalizálása diákok.

Hogyan lehet aktiválni a tanulókat az órán?

Ismeretes, hogy a tanulás, mint bármely más folyamat, a mozgással társul. A tanulási folyamat mozgása az egyik oktatási probléma megoldásától a másikig halad, előrelépve a hallgatót a tudás útján: a tudatlanságtól a tudásig, a hiányos tudástól a teljesebbé és pontosabbá. A tanulást nem szabad az ismeretek mechanikus "átadására" redukálni, mivel a tanulás kétirányú folyamat, amelyben a tanár és a hallgató szorosan együttműködik: a tanítás és a tanulás.

A hallgatók tanuláshoz való hozzáállását az aktivitás jellemzi.

Az aktivitás meghatározza a hallgató tevékenységének tárgyával való „érintkezésének” mértékét. A tevékenység szerkezetében a következő összetevőket különböztetjük meg:

• Hajlandóság az oktatási feladatok elvégzésére;
• Törekvés önálló tevékenység;
• Tudatosság a feladatok elvégzése során;
• Szisztematikus képzés;
• Törekvés a személyes szint javítására.

A diákok tanulásának motiválásának másik fontos aspektusa közvetlenül kapcsolódik a tevékenységhez, ez az függetlenség.

A kognitív tevékenység és az önállóság elválaszthatatlan egymástól: az aktívabb tanulók (oktatási tevékenység szempontjából) általában függetlenebbek.

A hallgatói tevékenység irányítását hagyományosan aktiválásnak nevezik.

Az aktiválást úgy határozhatjuk meg, mint egy folyamatosan zajló folyamatot, amely ösztönzi a tanulókat az energikus, célorientált tanulásra, a passzív sztereotip tevékenység leküzdésére, a szellemi munka hanyatlására és stagnálására.

Az aktiválás fő célja a tanulói tevékenység kialakítása, az oktatási folyamat minőségének javítása.

Különbözőket használok a gyakorlatom során.

Ez sokféle forma, módszer, taneszköz, olyan kombinációk megválasztása, amelyek a felmerülő helyzetekben stimulálják a hallgatók aktivitását és függetlenségét.

Az osztályteremben olyan helyzeteket hozok létre, amelyekben maguk a diákok:

• Védje meg véleményüket;
• Vegyen részt a megbeszéléseken és a megbeszéléseken;
• Kérdések feltevése egymásnak és a tanárnak;
• Elemezzük egymás válaszait;
• Értékelje a válaszokat (önellenőrzés, kölcsönös ellenőrzés);
• Tanácsadás osztálytársaiknak konkrét kérdésekben;
• Önállóan választják a többszintű feladatokat;
• Keressen több megoldást a problémára;
• Válasszon értékelési lehetőséget (képzési tábla);
• "Veszélyes helyek" megtalálása.

Kiáll a kognitív tevékenység szintje:

I. szint. Reproduktív tevékenység. Jellemzi a hallgatók vágya, hogy megértsék, emlékezzenek és reprodukálják az ismereteket, elsajátítsák annak modell szerinti alkalmazási módszerét. Ezt a szintet az jellemzi, hogy a hallgatók nem érdeklődnek az ismeretek elmélyítése iránt.

II. Szint Tolmácsolási tevékenység. Jellemzi a hallgatók azon vágya, hogy azonosítsák a vizsgált tartalom jelentését, a vágy, hogy megtanulják a jelenségek és folyamatok összefüggéseit, elsajátítsák az ismeretek alkalmazási módjait a megváltozott körülmények között.

III. Szint Kreatív. Érdeklődés és vágy jellemzi nemcsak azt, hogy mélyen behatoljon a jelenségek lényegébe és azok összekapcsolódásába, hanem arra is, hogy új utat találjon erre a célra.

Munkám során különféle a kognitív tevékenység fokozásának módszerei, például:

1. A problémás tanulás módszere. Az osztályteremben olyan problémás helyzeteket hozok létre, amelyek a tanulók tevékenységét arra irányítják, hogy maximalizálják a tanulmányozott anyag elsajátítását és növeljék a motivációt.

2. Az algoritmikus tanulás módszere. A srácok önállóan készítenek algoritmust a probléma megoldására.

3. A heurisztikus tanítás módszere, amelynek fő célja azoknak a módszereknek és szabályoknak a felkutatása és támogatása, amelyekkel a hallgatók eljutnak bizonyos törvények felfedezéséhez. (Nehéz kérdéseket teszek fel, majd vezető kérdések segítségével megkapjuk a választ).

4. Kutatási oktatási módszer. Ez a módszer figyelembe veszi az elfogadható valódi eredmények szabályait, azok utólagos ellenőrzését, az alkalmazások határainak megtalálását. A srácok hipotézist vetnek fel, és a megfigyelések, elemzések és a kognitív feladatok megoldása alapján következtetést vonnak le.

Mindezek a módszerek szerves egységben működnek.

Aktív tanítási módszereknek tartom azokat, amelyek maximalizálják az iskolások kognitív aktivitásának szintjét. Azt:

Szóbeli módszerek

1. Beszélgetési módszer - arra törekszem, hogy a hallgatók képesek legyenek szabadon kifejezni véleményüket, és figyelmesen meghallgassák mások véleményét.
2. Az önálló munka módszere - feladatot adok például egy tétel bizonyítására vagy az új anyag bemutatására vonatkozó terv önálló elkészítésére. Tanítványaim nagyon kedvelik a különféle kiegészítő üzeneteket, mivel az irodában ingyenes az internet-hozzáférés. A gyerekek megtanulják elemezni, kiemelni a fő dolgot, fejleszteni a szóbeli beszédet, különféle információforrásokat használni.
3. Didaktikai anyaggal végzett önálló munka módszere. Ezek a kártyák a konszolidációhoz és az ellenőrzés, a gyakorlati feladatok, a tesztfeladatok stb.
4. Probléma kimutatási módszer. Amikor az osztályteremben alkot problémás helyzetek, a srácok feltették hipotéziseiket a probléma megoldására. Ez a módszer hozzájárul a mentális tevékenység, az elemzés, a szintézis, az összehasonlítás, az általánosítás, az ok-okozati összefüggések megállapításához.

Vizuális módszerek

Részben feltáró jellegű (a hallgatók maguk szerzik be az új ismeretek egy részét).

Gyakorlati módszerek

Részleges feltáró laboratóriumi módszer.

Iskolánk regionális kísérleti helyszín